3.4 电阻应变片的测量电路

3
令：
求得：
dKu dn
1 n2 (1 n)4
0
n 1
当R1=R2=R3=R4时，此时，电压灵敏度最高，输出 电压为：
Uo
E 4
R1 R1
KU
E 4
4
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非线性误差及其补偿方法
输出电压如果不忽略R1/R1，输出为：
n R1
U
' o
E
R3
R3 R1
jwR3C1
R4 R2
jwR4C2
R2 R4 R1 R3
R2 C1 R1 C2
9
(1
n
R1 R1 )(1
n)
非线性误差为：
R1
R1
L
Uo Uo' Uo
R1
1 n R1
R1
5
为了减小和克服非线性误差，可以采用差动电桥，在试
件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应 变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。
输出电压为：
Uo
E( R1
R1 R1 R1 R2 R2
R2 =R3= R4，且R1= R2 =R3= R4，则：
Uo
E
R1 R1
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2.交流电桥
8
交流电桥平衡条件
Z1
R1
R1 jwR1C1
Z2
R2
R2 jwR2C2
Z3 R3
Z4 R4
1
R1 jwR1C1
R4
1
R2 jwR2C2
R3 R3 R4
)
若R1= R2，R1=R2，R3=R4
Uo
E 2
R1 R1
6
差动电桥优点：
Uo与（ R1/R1）成线性关系 差动电桥无非线性误差
电桥电压灵敏度KU=E/2，比单臂电桥提高一倍 同时具有温度补偿作用
若电桥四臂接入四片应变片，两个受拉，两个受压，符 号相同的接入相对桥臂，可构成全桥差动电路。如果R1=
§3.4 电阻应变片的测量电路
1.直流电桥
U0
E( R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
E
电桥平衡条件：R1R4=R2R3
1
电压灵敏度
应变片工作时，设应变片电阻变化为R1，其他桥臂 电阻不变，此时电桥输出电压为：
U0
E( R1
R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
E
R1R4
(R1 R1 R2 )(R3 R4 )
R4 R1
E
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
2
设桥臂比n=R2/R1，由于R1<<R1，考虑到平衡条件：
Uo
n E[(1 n)2
] R1 R1
电桥电压灵敏度定义为：
KU
UO R1
E
n (1 n)2
R1
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结论（1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压；
（2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数。