2.10非正弦周期量

A 0A Ksmikn t(k) K 1
2.10.2 非正弦周期量的频谱(略)
2.10.3 非正弦周期量的平均值
对于任一个周期为T的非正弦量（比如 电压u）的平均值为：
Uo
1 T
T
0
udt
绝对平均值：
1T
Uo
T
0
udt
2.10.4 非正弦周期量的有效值：
对于任一个周期为T的非正弦量（如电流i）的有效值为：
定分量和各正弦谐波分量的平均功率之和。
2.10.7 非正弦周期量的等效正弦量（略）
2.10.8 非正弦线性电路的计算（略）
2.11 用Multisim分析交流电路（略）
本章作业 P104
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u U o U 1 m st i 1 ) n U 2 m s 2 ( t i 2 ) n U 3 m s 3 ( t i 3 ) n
的有效值为：
UU 0 2U 1 2U 2 2U 3 2
2.10.5 纹波系数
纹波系数表明了非正弦波形的畸变程度,其定义为:
U(有效值) U0(绝对平均值 )
I
1 T
T
0
i
2
dt
对于已分解成傅立叶级数的非正弦周期电流
i I o I 1 m st i 1 ) n I 2 m s 2 ( t i 2 ) n I 3 m s 3 ( t i 3 ) n
的有效值为：
II2I2I2I2 01 23
同理，对于已分解成傅立叶级数的非正弦周期电压
2.10 非正弦周期量简介
2.10.1非正弦周期量的分解
对于在任一个周期内绝对可积且具有有限个 最大值和最小值以及有限个第一类间断点的周 期函数f (t)都可以分解为傅立叶三角级数：
f(t) A 0 A 1 m sitn 1 () A 2 m si2n t(2) A 3 m si3n t(3 )
因正弦波的纹波系数为1.11,所以非正弦波的纹波 系数越远离1.11,则该波形的非正弦程度越严重。
2.10.6 非正弦电路中的平均功率
设非正弦周期电压、电流已分解成：
u U 0 U 1 m sitn 1 () U 2 m si2n t (2) U 3 m si3n t(3 )
U 0U ks mikn t (k)
k 1
i I0 I1 m sit n1 (1 ) I2 m s2 itn 2 (2 ) I3 m s3 itn 3 (3 )
I0Iks mk itn k (k)
k 1
则其平均功率为：
P U 0I0U kIkcok sP 0 P 1 P 2 P 3 k 0 即非正弦周期电流电路中的平均功率等于恒