中考专题汇编 解直角三角形
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2008年中考专题汇编-解直角三角形
一、选择题：
1．（2008年湖北省咸宁市）在Rt △ABC 中， ∠C=90︒，AB=4，AC=1，则cos A 的值是 ( )
A 15
B ．1
4
C 15．４
2.（2008恩施自治州）在Rt △ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA 的值是( ) A.
2
1
B. 2
C. 55
D. 25
3.（威海市）在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝31
，则sinB ＝( D )
A ．
10
10
B ．
3
2
C ．
4
3
D ．
10
10
3
4.(2008年湘潭) 已知ABC ∆中，AC=4，BC=3，AB=5，则sin A =（ ）
A. 35
B.
4
5 C. 5
3
D.
34
5．(2008年内江市) 如图，在Rt ABC △中，90C =o
∠，三边分别为a b c ，，，则cos A
等于（ ）
A ．a c
B ．a b
C ．b a
D ．b c
6（2008年自贡市）已知α为锐角，且cot （90°－α）＝3，则α的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．75°
7．(2008年湖州市)如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=o
，则直角边BC 的长是（ B ） A ．sin 40m o
B ．cos 40m o
C ．tan 40m o
D ．
tan 40m
o
8.（2008年自贡市）如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ）
A ．4
B ．
3
3
C ．332
D ．334
C B
a
c b
9.(2008年桂林市)1、如图，在Ｒt △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900
,∠Ａ＝300
,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan ∠CFB 的值等于（ ）
3
2353A 53333
、
Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、10．（2008年•南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：
（A ）2 （B ）32 （C ）3 （D ）3
图1
11.（2008年龙岩市）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A ．m ＞1
B ．m=1
C ．m ＜1
D ．m≥1
12.（2008襄樊市）在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示，则cos ∠B 的值为（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．
33
13.(2008年益阳) 如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 A.
︒526sin 米 B. ︒
526
tan 米 C. 6·cos52°米 D.
︒
526
cos 米
14.（08河南试验区）直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（D ） A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
15.（2008年武汉市） 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的
30°
A
C
B’
B
C’”
O
A
B
C
┐ 图2
B C
D
E
A
第14题图
（第9题）
距离AB 是（ ）．
Ａ.250ｍ Ｂ．2503 500
33
Ｄ．2502
16.（2008年泰安市）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ．
247
B 7
C ．
724
D ．
13
17.（2008年聊城市）如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ） A ．4.5m B ．4.6m
C ．6m
D ．8m
18.（2008嘉兴市）如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．
4
3
B ．
34 C ．45
D ．
3
5
二、填空题：
1.（2008黄冈市）计算：cos 45°=________
2．（2008年南昌市）计算：1sin 60cos302
-=o
o g
． 3．（2008年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12
tan 5
BAE ∠=
，则河堤的高BE 为 米． 第8题图
6
8
C
E
A
B
D
（第8题）
A
O
B
东
北