第5讲 速算与巧算(一)
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第5讲速算与巧算（一）
专题简析：
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
王牌例题1
计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）
=10+100+1000+10000－4
=11106
想一想，做一做1
1. 计算99999+9999+999+99+9
2. 计算9+98+996+9997
3. 计算1999+2998+396+497
4. 计算198+297+396+495
5. 计算1998+2997+4995+5994
6. 计算19998+39996+49995+69996
王牌例题2
计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402
想一想，做一做2
1. 50+52+53+54+51
2. 262+266+270+268+264
3. 89+94+92+95+93+94+88+96+87
4. 381+378+382+383+379
5. 1032+1028+1033+1029+1031+1030
6. 2451+2452+2446+2453
王牌例题3
计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
=632－232－156 =128+72+186－86
=400－156 =（128+72）+（186－86）
=244 =200+100
=300
想一想，做一做3
计算下面各题
1. 1208－569－208
2. 283+69－183
3. 132－85+68
4. 2318+625－1318+375
王牌例题4
计算下面各题。
1. 248+（152－127）
2. 324－（124－97）
3. 283+（358－183）
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
1．248+（152－127） 2 . 324－（124－97） 3. 283+（358－183） =248+152－127 =324－124+97 =283+358－183
=400－127 =200+97 =283－183+358
=273 =297 =100+358
=458
想一想，做一做4
计算下面各题
1. 348+（252－166） 3. 462－(262－129)
2. 629+（320－129） 4. 662－(315－238)
5. 5623－(623－289)+452－(352－211)
6. 736+678+2386－(336+278)－186
王牌例题5
计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
=286+（879－679） =812－（593－193）
=286+200 =812－400
=868 =412
想一想，做一做5
计算下面各题。
1. 368+1859－859
2. 887－343－244
3. 632－385+285
4. 2756－2748+1748+244
5. 612－375+275+（388+286）
6. 756+1478+346－（256+278）－246
★★★★★家庭作业★★★★★计算下面各题。
（1）9＋19＋29＋39＋49＋59 （2）399＋4998＋19997＋299996
(3) 8＋98＋998＋9998 （4）197＋295＋196＋494 （5）59＋595＋5995＋59995