黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试及参考答案
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A. B. C. D. 4. 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ）
A. B. C. D. 5. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ） A . 360° B . 540° C . 720° D . 900° 6. 如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）
其中正确结论的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题
10. 要使代数式
有意义，则x的取值范围是________．
11. 据报载，2016年我国发展固定宽带接入新用户260000000户，其中260000000用科学记数法表示为________．
12. 已知
是二元一次方程组
的解，则2n﹣m的平方根是________．
（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求点B的坐标． 25. 在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖 出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数． （1） 直接写出y与x之间的函数关系式y=． （2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 26. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326 9. 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿B C运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图 象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论： ①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= t2；③直线NH的解析式为y=﹣ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒 ，
，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．
20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标； ②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 ， 并写出点A2、C2的坐标． 21. 已知关于x的方程x2+3x+ =0有两个不相等的实数根． （1） 求m的取值范围； （2） 若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根． 22. 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
15. 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4c m．则△EBF的周长是________ cm．
16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的 对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是________度，阴影部分的面积为________．
得的弦长．
27. 已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．
（1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标； （3） 已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写 出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6.
黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试
一、选择题
1. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形 3. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( )
（1） 如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速 运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求 ∠QOP的大小；
（2） 若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截
A . ﹣1 B . 1 C . D . 7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数 （）
与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是
Fra Baidu bibliotekA.
B.
C.
D.
8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在
从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
13. 对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5 ﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．
14. 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．
（1） 求证：DE是圆O的切线； （2） 若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径． 23. 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“ 其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1） 学校采用的调查方式是；学校共选取了名学生； （2） 补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形统计图中其他 %； （3） 该校共有1200名学生，请估计喜欢“乒乓球”的学生人数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点， 与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27.
17. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶 数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________对应的点上．
三、解答题
18. 计算：
﹣sin60°+ × ．
19. 先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
A. B. C. D. 5. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ） A . 360° B . 540° C . 720° D . 900° 6. 如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）
其中正确结论的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题
10. 要使代数式
有意义，则x的取值范围是________．
11. 据报载，2016年我国发展固定宽带接入新用户260000000户，其中260000000用科学记数法表示为________．
12. 已知
是二元一次方程组
的解，则2n﹣m的平方根是________．
（1） 求该反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求点B的坐标． 25. 在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖 出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数． （1） 直接写出y与x之间的函数关系式y=． （2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 26. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326 9. 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿B C运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图 象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论： ①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= t2；③直线NH的解析式为y=﹣ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒 ，
，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．
20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标； ②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 ， 并写出点A2、C2的坐标． 21. 已知关于x的方程x2+3x+ =0有两个不相等的实数根． （1） 求m的取值范围； （2） 若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根． 22. 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
15. 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4c m．则△EBF的周长是________ cm．
16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的 对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是________度，阴影部分的面积为________．
得的弦长．
27. 已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．
（1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标； （3） 已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写 出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6.
黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试
一、选择题
1. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形 3. 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( )
（1） 如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速 运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求 ∠QOP的大小；
（2） 若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截
A . ﹣1 B . 1 C . D . 7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数 （）
与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是
Fra Baidu bibliotekA.
B.
C.
D.
8. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在
从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
13. 对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5 ﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．
14. 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．
（1） 求证：DE是圆O的切线； （2） 若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径． 23. 学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“ 其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．
（1） 学校采用的调查方式是；学校共选取了名学生； （2） 补全统计图中的数据：条形统计图中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形统计图中其他 %； （3） 该校共有1200名学生，请估计喜欢“乒乓球”的学生人数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象交于A、B两点， 与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27.
17. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶 数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________对应的点上．
三、解答题
18. 计算：
﹣sin60°+ × ．
19. 先化简，再求值：（ ﹣ ）÷