初中数学专题问题解决的基本步骤(含答案)

5．4 问题解决的基本步骤

课内练习

A组

1．有一旅客带了30千克的行李乘飞机．按民航规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费，现该旅客支付了120•元的行李费，则他的飞机票价是（）

（A）600元（B）800元（C）1000元（D）1200元

2．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，•某学生做了全部试卷，一共得70分，则他做对了（）

（A）17题（B）18题（C）19题（D）20题

3．某次测验共有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做得0分，•某学生得100分，则该学生没做的题目有______道，做对的有________道．

4．大、小两个正方形放在桌上，共遮住了32厘米2的面积，如果两正方形重叠部分面积为4 厘米2，小正方形面积为7厘米2，则大正方形面积为________厘米．

5．据报道：某省2003年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42•名中小学生拥有一台计算机；2004年在学校数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机______万台．

6

（1）当通话时间为x分时，所需电话费y是多少元？（用x表示）

（2）求通话时间为15分钟所需的电话费．

B 组

7．某商店对顾客实行优惠，规定如下：

①如果一次购物不超过200元，则不予折扣；

②如果一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；

③如果一次购物超过500元的，其中500元按②中的规定给予优惠，超过500•元的部分则给予八折优惠．

小王两次去购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，•则他应付款（ ）

（A ）522.8元 （B ）510.4元 （C ）560.4元 （D ）472.8元

8．购某种三年期国债x 元，到期后可得本息和y 元，已知y=kx ，•则这种国债的年利率为（ ）

（A ）k （B ）

3

k （C ）k-1 （D ）13k

9．A 、B 两车站间的距离为448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米，•一列

快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：

（1）两车同时开发，相向而行，出发后多少时间相遇？

（2）两车相向而行，慢车先开28分，快车开出后多少时间两车相遇？

（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少时间快车追上慢车？

10．社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通老百姓家．•某市电信局对计算机拨号上网的用户提供两种方案供用户选择（•每个用户只能选择其中一种付款方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费2元，另加付电话费每小时1元；乙种方式是包月制，每月付信息费120元，但不必付电话费．

（1）某用户平均每天上网1小时，按两种上网方式各需付多少上网费？ （2）某用户平均每天上网2小时，按两种上网方式又各需多少上网费？ （3）当平均每天上网多少小时时，两种上网方式的上网费相同？（每月按30天计算）

课外练习

A组

做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x块，则黑皮有

（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块黑皮有三

条边和白皮连在一起，故黑皮有3x条边，要求出白皮黑皮的块

数，•列出的方程正确的是（）

（A）3x=32-x （B）3x=5（32-x）

（C）6x=32-x （D）5x=3（32-x）

2．12支篮球队进行循环赛，规定每队赢一场得2分，输一场得-1分，•比赛弃权得0分，

某队11场比赛全部参加，共得16分，问这个队输几场，赢几场？

3．某校七年级（9）班学生用班会费向某一出版社邮购50本数学课外读物，每本书价为

7.50元，根据出版社规定邮购10本以下（包括10本）需另加邮购费3元；邮购10•本

以上（不包括10本）需加书费的15%的邮购费．在邮局汇款时，每100•元汇款需付汇

费1元，汇款不足100元时，按100元汇款付汇费．

（1）经班委讨论有两种不同邮购方案：方案一是每次邮购10本，分5次邮购；•方

案二是一次性邮购50本，请求出两种不同邮购方案所需的费用？

（2）若邮购的本数分别为60本、70本时，请比较用上述两种不同邮购方案每本书的

差价，并求出差价，从而说明采用哪种方案邮购更省钱．

4．某影碟出租店开设两种租碟方案：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，•若每月租碟数量为x张．

（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的关系式；

（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的关系式；

（3）求小彬租碟多少张时，两种付费相同．

B组

5．某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7•元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x千米，那么x的最大值是（）

（A）11千米（B）8千米（C）7千米（D）5千米

6．某届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，•去年参赛作品有80部，则下列哪个方程是正确的（）

（A）

2

140%

a+

+

=80; （B）

2

140%

a-

+

=80

（C）（1+40%）a+2=80; （D）（1+40%）a-2=80

7．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/•时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

（1）若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪年货运公司？

（2）若该批发商待运的海产品有60吨，他又该选哪个货运公司较为合算？