比例尺的意义(1)
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
比例尺讲解
比例尺讲解【知识点】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。
3.根据图上距离和实际距离求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离比，然后化简。
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。
小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
【表示方法】用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
三棱比例尺（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。
（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。
三种表示方法可以互换。
必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的换算）（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
【使用方法】1、根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
人教版六年级数学下册第四单元第6课时比例尺1《比例尺的意义及求比例尺》(授课课件)
(3)在比例尺是50∶1的平面图上，表示( 图上 )距离是
( 实际 )距离的50倍。
(4)
这是( 线段 )比例尺，表示图上距离
1 cm相当于实际距离( 50 )m，将这个线段比例尺改
成数值比例尺是( 1∶5000)。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 实际距离一定比图上距离大。
()
(2) 在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
生活中常见的比例尺有：
数值比例尺
线段比例尺
1∶50000
1 ∶ 50000
数值比例尺
比的前项 比的后项
1 50000
图上距离 实际距离 1cm 50000cm
把线段比例尺改 成数值比例尺。 图上距离∶实际距离
线段比例尺 ＝1 cm∶50 km ＝1 cm∶5000000 cm
4 比例
比例尺1 （比例尺的意义及求比例尺）
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
地图上1cm的距离相当于
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
比例尺意义 (1)
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
比例尺 1:100000000
1：100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
济源到郑州的实际距离是120km，在一 幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。 这幅地图的比例尺是多少？
你知道吗？
精密零件上的比例尺，一般都写 成后项是1的比，表示把实际长度扩 大为原来的若干倍以后画在图纸上 。
如，在一张精密零件图纸上，用 1厘米表示实际长度1毫米，这 张精密 零件 图纸的比例尺就是10：1
比例尺：1：200
比例尺: 1 :4000
比例尺:1:1000000
比例尺的特点:
1、是一个比； 2.图上距离和实际距离的位是统一的； 3、数值比例尺的图上距离一般为1，线 段比例尺实际距离的后项。
④……
聪明屋：
用1：1000 000，1：6000 000， 1：250 000，1：100这四种比例尺 画同一种物体距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm 2.4 ：12000000=1 ：5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺0 50 100km
图上距离:实际距离 1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
1:6000000
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
第十五讲比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺三、认识常见的两种比例尺1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺：比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
四、线段比例尺与数值比例尺的转化它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
0 10 20 30米考点1求比例尺【典题导入】【亮点题】例1、判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？考点2比例尺的应用问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
《比例尺的意义》观课报告
比例尺的意义一、背景介绍在我们的日常生活中，经常会听到“比例尺”的术语。
比例尺是地图中一个重要的概念，它描述了地图上的距离和实际距离之间的比例关系。
在地图制图中，比例尺也是一项重要的制图内容，关乎着地图的精度和使用效果。
那么，什么是比例尺呢？比例尺有哪些类型呢？这篇文章将为大家揭开比例尺的奥秘。
二、什么是比例尺？比例尺是地图上距离与实际距离之间的比例关系，通常用分数的形式表示。
比例尺分为大比例尺和小比例尺，大比例尺的分母比较小（通常为1:1000以下），地图显示的面积较小，但空间分辨率较高，可以较为详细地反映地物特征；而小比例尺的分母则比较大（通常为1:1000以上），面积较大，空间分辨率较低，但可以反映相对较大的范围。
比例尺通常用一个比例尺尺度线来表示，常用的有分度尺、剖面图、影像图等。
三、比例尺的意义地图上的比例尺，不仅仅是表达地图上距离与实际距离的比例关系，还有以下的重要意义：1.方便计算比例尺的存在，方便我们测量地图上的距离和实际距离之间的关系，不需要再费力去实地测量距离，更准确地估算实地距离。
2.反映地物空间的真实性地图的比例尺是反映地物空间真实性的重要手段之一，它将地图上的信息和实际景象联系在一起，能反映出地球表面的真实地形和地貌特征，为环境保护与资源开发提供基础数据。
3.制图精度的保障地图上的比例尺固定，可检验地图的制图精度。
如果比例尺有误，会导致地图信息的失真，影响地图的使用效果。
四、比例尺的类型根据使用方式，比例尺可以分为：1.数值比例尺数值比例尺是使用数字表示比例尺，例如1：500，数值表示比例尺的分子与分母的比。
2.图示比例尺图示比例尺是使用图形表示比例尺，通常用线段或分度尺表示，将地图上的距离与实际距离对应起来。
五、总结比例尺是地图制图中一个重要的概念，它是地图上距离与实际距离的比例关系。
比例尺固定，可以反映出地图上的信息与实际景象的联系，为环境保护与资源开发提供基础数据。
比例尺的意义
比例尺的意义比例尺，英文名字称 Concentration Scale，它是一种度量单位。
在工程技术方面有广泛应用。
比例尺的含义与其他单位换算是相同的，只要记住就可以啦！以前在一本科普读物上看到过这样的介绍：“为了把物体的长度准确地测量出来，人们总是用比例的形式定义了长度。
但是各个国家所使用的符号却不尽相同，大多采用自己国家通行的标准。
”原来如此呀！世界上好多国家都有各自的比例尺。
美国、加拿大、澳大利亚等国家采用1∶1万；俄罗斯、德国、法国等国家采用1∶10万；中国则采用1∶100万……难怪不少外宾认为我们国家的尺子最精确呢？我们用的数学工具——比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间的关系。
举例说明吧：两点之间的线段就叫做这两点之间的距离，也就是比例尺中的“尺”围成的部分。
如果用1cm代表1m，那么1cm就是比例尺中的“寸”或“分”。
由于从某一个图形到另一个图形的距离缩短了，因而这条直线的比例尺的值就增大了，反之亦然。
但当比例尺很小时，比如1∶10000时，“寸”的单位（厘米）也随着变小了，否则太麻烦，我想还是以1cm代替1m较好。
另外，我觉得像中学课本中“长八米，宽六十米”的句子，用分米作单位更合适些。
你知道吗？画平面图形是非常需要用到比例尺的，尤其对于建筑类专业的学生来讲。
假设房屋的形状是正方形，那么正方形的边长就是它的比例尺。
因为每次进入 cad 绘图软件中，你首先会看到图框中已经存储了该图形的比例尺，只要拖动鼠标放大或者缩小到需要的比例即可。
比如你要将你家阳台的尺寸和别人家阳台的尺寸相比，放大后再查找就非常容易了。
而且 autocad 软件中还带有图纸输出功能，其中就包括这项功能，即按照你所选择的比例缩放显示图纸。
由此可见，比例尺虽然并没有被列入基本单位之中，却发挥着重要的作用。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
《比例尺的意义》说课课件
在求一幅地图的比例尺时，直接用白板 的尺子量出图上距离，现场感特别强， 在以互动式展示教学内容的同时还可以 让学生走上讲台参与到教学过程中去， 从而实现教学难点的有效突破。
在投影孩子的设计图时，通过拍照、插入 白板对比全新的学习方式，大大激发了学 生学习的热情，而且教师可以呈现学生现 场做的答案，根据学生做的情况来进行反 馈，非常具有针对性。
教学瓶颈及办法
在分类达人环节，在一个学生挑战完 成后，另一个上台时，可以打乱顺序 再来一次，不仅可以做两次，可以做 很多次，这样不仅增加了学习的趣味 性，也让挑战有更多的可能性。
教学瓶颈及办法
在放大和缩小图片时，利用电子白 板拖拉，很直观地看出长和宽要按 照一定的比例一起放大和缩小图片 的形状才不会发生改变。神奇的视 觉效果让学生大开眼界。
谈收获
总结收获 思维拓展
思维导图
思维拓展
教学效果
教学效果
一方面很好地沟通 了学生已有的认知 经验，激发起学生 学习的兴趣；
另一方面，在不同 的变式题探究中， 结合电子白板的新 颖功能，学生很好 地建构起知识体系， 对比例尺有了本质 的认识。
同时，在电子白板功 能的强化刺激中，学 生不断体验学习的乐 趣，激发了学生应用 数学知识解决生活问 题的欲望。
等
不是一把真
延伸 应用
比例尺 的意义
现实 意义
正意义上的 尺子，却是 日常生活极 其重要的工
具，在现实
义务教育教科书青岛版（五.四制） 生活中有着
广泛的应用。
五年级下册第六单元信息窗1
教学内容
内容1
比例尺的意义和计算方法
内容2 内容3
认识比例尺的两种不同表 现形式：数值比例尺和线 段比例尺，及其改写
1 比例尺的意义
1 比例尺的意义教学内容教材第53～56页，比例尺的意义。
教学提示本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。
教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
重点、难点重点理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。
难点数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。
教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：直尺教学过程（一）新课导入：师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。
（二）探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。
情况预设：生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。
生2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
学生汇报。
（师选出大小不同的作品贴在黑板上）情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
课件展示准确的平面图为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
青岛版数学六年级(下册)信息窗1 比例尺的意义
统一单位
首项化 为“1”
（教材第55页“自主练习”第5题）
0 (2000) (4000)米 1:2000
根据数值比例尺标明 线段比例尺。
0 30 60米 ( 1 ): (30)
根据线段比例尺写出 数值比例尺。
（教材第55页“自主练习”第6题）
右图是学校一块草坪的平面图。 草坪实际长80米，宽60米。请量出相 关数据并求出这幅图的比例尺。
测得图中距离：长4厘米 宽3厘米 解：
统一单位
1234
首项化 为“1”
123
（教材第55页“自主练习”第7题）
课堂小结
课后作业
作业课件中的相关练习。
课堂练习
说出下面比例尺表示的意义。
玩具四驱车平面图
学校篮球场平面图
比例尺1︰4
0 5 10米
左图：图上1厘米代表玩具四驱车的实际尺寸为4厘米。 右图：图上1厘米代表学校篮球场的实际尺寸为5米。
（教材第54页“自主练习”第1题）
填表。
图上距离 2.4厘米 1.8厘米 1.2厘米
实际距离 9.6千米
95米=9500厘米 9.5 : 9500=1 : 1000 60米=6000厘米 6: 6000=1 :1000
我发现图上距离和实际 距离的比是一定的。
0 10 20 30米
你能说出这个线段比例尺的含义吗?
实际距离 (数值)(单位)
0
10
20
30米
图上图距上离图距1厘上离米距2厘离米3厘米
在线段比例尺中，通常以1厘米为单位， 它代表实际距离的数值标注在1厘米长度的线段 处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。
四 快乐足球
——比例尺
比例尺的意义
比例尺的三种意义
比例尺的三种意义
比例尺是测绘和制图中非常重要的工具之一，它的三种意义如下：
1. 地图上距离的换算：比例尺是地图上距离和实际距离之间的换算关系，比如1:100000表示地图上1厘米的距离相当于实际上的100000厘米（即1公里）。
这种意义的比例尺能够帮助我们快速准确地估算出地图上各个位置的距离，从而更好地进行出行计划和路线规划。
2. 地图上面积的计算：比例尺还可以用于计算地图上面积的大小，比如1:50000的比例尺表示地图上1平方厘米的面积相当于实际上的50000平方厘米。
这种意义的比例尺在进行土地利用规划和资源评估等方面非常重要。
3. 地图的精度和细节的呈现：比例尺也反映了地图的精度和细节水平，即比例尺越小，地图上呈现的细节就越丰富，精度也越高。
相反，比例尺越大，地图上呈现的细节就越少，精度也越低。
因此，在不同的应用场景下，需要选择适合的比例尺来制作地图。
《比例尺意义》观课报告
比例尺意义观课报告
背景
比例尺是指地图上图形和现实世界的距离比例关系。
在制图过程中，比例尺是
非常重要的，因为它可以帮助我们准确地表示图形和现实世界之间的距离关系。
比例尺一般用分数或比例表示，例如1:1000或1/1000，表示地图上的1厘米代表
现实世界中的1000厘米，也就是10米。
观课内容
在本次观课中，老师通过课件和地图让我们了解了比例尺的意义以及如何计算
比例尺。
从老师的讲解中，我们收获了以下内容：
1. 比例尺的意义
老师通过一张地图展示了城市中的两个位置，并要求我们根据地图上的比例尺
计算它们之间的距离。
这个案例让我们明白了比例尺的真正意义，也就是地图上的
1厘米代表现实世界中的多少厘米，这个比例尺能够帮助我们计算地图上的距离和现实世界中的距离之间的关系。
比如我们可以根据比例尺计算出地图上两个位置之间的实际距离，进而规划我们的路线、估算旅行时间等。
2. 比例尺的计算
老师还教授了如何计算比例尺，他告诉我们比例尺是用地图上某一段实际长度
与该段长度在地图上的长度的比例来表示的。
即比例尺 = 实际长度 / 地图上的长度。
老师还通过具体的案例让我们练习计算比例尺，这对提高我们的计算能力和实用能力非常有帮助。
总结
通过本次观课，我深入了解了比例尺的意义和计算方法。
比例尺在我们的日常
生活和学习中起着重要的作用，不仅能够帮助我们更好地理解地图信息，而且能够提高我们的计算能力和实用能力。
我相信今后比例尺的应用会越来越广泛，我们要不断学习和提高自己的能力，以更好地适应社会发展的需求。
苏教版数学六年级下册 比例尺的意义(1)
➢ 数学小讲师
脑筋急转弯.
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只 蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？
在地图上爬
➢ 导入
➢ 导入
我们祖国的面积有96600万平方千米
➢ 导入
铁路长是
2087公里
北京
重庆
6
➢ 知识梳理
动手画一画： 在练习本上画一条5厘米的线段。
动脑想一想： 在练习本上能画一条10米的线段吗？
➢ 练一练
2. 荷花村到杏树村的实际距离是 15千米。量出这两个村的图上 距离，并算出这幅图的比例尺。
15千米= 1500000厘米 3︰150000用
仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。 一个精密求这幅图的比例尺。
2厘米=20毫米 20:4=5:1
➢ 巩固练习
2. 下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。 求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
20 40 60
150米= 15000厘米 7.5︰15000=1︰2000 2000厘米= 20米
答：这幅图的比例尺是1︰2000。
➢ 拓展提升
➢ 探究新知
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪 按一定的比缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分 别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
组内探究，汇报展示： 1、分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比例尺？ 2、什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？ 3、比例尺1：1000表示的实际意义 4、什么是数值比什么是线段比例尺？
老师想绘制一幅我们学校的平面图，哪个比例尺比较 合适呢？
1:10
1：500
第十五讲 比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺 三、认识常见的两种比例尺 1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺： 比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
例如：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
求比例尺 【典题导入】【亮点题】例1、 判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.考点130米 0 10 20 30米0 10 20例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？比例尺的应用考点2问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
六年级下册数学试题-比例尺的应用,放大与缩小(含答案)人教版
比例的应用与图形的放大与缩小（一）比例的意义比例尺的意义：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），在画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（二）比例尺的关系式图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺（三）比例尺的分类按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或10000001 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺.按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
知识点一：数值比例尺例题1： 甲、乙两地相距48km ，画在一幅地图上的长度为6cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。
练习1. 甲地到乙地的实际距离是120km ，画在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）练习2：比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用200001的比例尺重新绘制，原地图中的4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm 。
一辆汽车以每小时80km 的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？练习2：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时两车相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:7。
甲、乙两车每小时各行多少千米？知识点二：线段比例尺例题1：在标有 0 60 120km的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。
练习：0 180 360 540km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
六年级数学下册第四单元比例尺部分(解析版)苏教版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分（解析版）典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第四单元比例尺部分。
本部分内容主要考察比例尺的认识及应用,【考点一】比例尺的意义。
【方法点拨】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺,一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。
【典型例题】一幅地图的比例尺是1∶10000,图上1cm 的距离,表示实际( )m 。
解析：100【对应练习】比例尺1∶6000000表示图上1cm 的线段相当于实际距离( )km ；比例尺10∶1表示图上1cm 长的线段相当于实际( )mm 。
解析：60；1【考点二】比例尺的改写。
【方法点拨】1.比例尺主要有两种分类,即线段比例尺和数值比例尺。
2.比例尺三种形式的写法：①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比,可以写成带比号的形式；②分数形式：也可以写成分数形式,即比例尺1∶2500也可以写成25001； ③线段形式： 注意：实际上,通常图上距离的单位是厘米,实际距离的单位是千米,因此计算时一定要进行单位换算。
【典型例题】地图上的线段比例尺是千米,把这个线段比例尺改成数值比例尺( )。
解析：1∶3000000这是一个( )比例尺,用数值比例尺表示是( )。
解析：线段；1∶4000000【对应练习2】是( )比例尺,把它改成数值比例尺是( )。
解析： 线段；1∶3000000【对应练习3】把改写成数值比例尺是( )。
解析：1∶50000 【考点三】求比例尺。
【方法点拨】比例尺的关系式：①图上距离:实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 ②实际距离=图上距离÷比例尺；③图上距离=实际距离×比例尺。
【典型例题】一个零件的高是5mm ,在图纸上的高是2cm ,那么这幅图纸的比例尺( )。
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用1：1000 000，1：6000 000， 1：250 000，1：100这四种比例尺 画同一种物体，哪一种比例尺绘制 的图比较大？
例题
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到 北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多 少千米？ 图上距离 想 因为 实际距离 ＝比例尺，可以用解比例的方法 求出实际距离． 解：设南京到北京的实际距离是 x 厘米． 15 1 x = 6000000
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一 个比，不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成同级单位． （3）比例尺的前项，一般应化简成 “1”．
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一 个比，不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成同级单位． （3）比例尺的前项，一般应化简成 “1”．
比例尺的意义
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅地图的比例尺
比例尺 1:2500000
1:2500000是数值比例尺，有时写成
0
800千米 这是线段比例尺，表示地图上的1厘米的距 离相当于地面上800千米的实际距离。
0
800千米
你会将线段比例尺改为数值比例尺吗？
一块黑板的长3米，画图纸上 的长是3厘米，这幅图的比例 尺是（ 1：100 ）。
比较这三幅地图上的比例尺，看看有什么不同？
0
20
40
60
80千米
图上1厘米表示实际距离20千米
你能将它改写成数值比例尺吗?
1:2000000
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长 为18厘米,求这幅图的比例尺.
1、说出下面各比例尺表示的意思.
1:40000
图上1厘米表示实际距离400米
图上1厘米表示实际距离50米
0
408012Fra bibliotek千米图上1厘米表示实际距离40千米
2、选择
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的 比例尺是（ ） A. 5：200 B. 1 4000 C. 5：20000 D.1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比 例尺是（ ）
A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1
做一做
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？ 把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。 1 （1）图上长与实际长的比是 400 （ √ ）
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400（ √
）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（ × ） （4）实际长与图上长的比是400 ∶1（ × ）
解：设宽应画 y 厘米．
90米 = 9000厘米
x
y
9000
1 = 1000
x x
11000 ×1 = 1000 = 11
y = 9000 ×1 1000 y = 9
答：长应画11厘米，宽应画9厘米．
（3）把线段比例尺 0 是（ ） A. 1：60千米
30 60 90 千米改写成数字比例尺 C. 1：3000 000 D.1：6000 000
B. 1：30千米
（4）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（ A. 0 2 4 6 米 B. 0 200 400 600 米
）
C. 0
50 100 150 200 米
x x
= 15 × 6000000 = 90000000 答：南京到北京的实 际距离是900千米．
90000000厘米 = 900千米
例题
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在 比例尺是 1 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 1000
解：设长应画 x 厘米． 110米 = 11000厘米 1 = 1000 11000