高中数学必修2《平面与平面平行的判定》教学案
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结论 2：
②平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况又如何呢?
结论 3： （四）归纳总结，形成定理： 平面与平面平行的判定定理：
教师板书定理.
同学小组讨论分 析
4. 同 学 展 示 对 定 进 一 步 加 深
理的理解.
对定理的理解.
5.小组讨论，交
流认识，归纳总
结，展示成果.
巩固定理,加
深理解.
6. 教 师 板 书 写
出证明过程.组织
讨论、交流、纠正，
强化步骤的规范
过程.
学生作答，给出 总 结 出 具 体 的
答案.
解题思路.
符号表示： 你能画出定理的图形表示吗？ 定理细究： 判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由
(1)若 a ,b ,则 / / (2)若 内有无数条直线都平行于 ,则 / /
选做：学案第 114 页 B 组第 6 题
评价目的
评价方法
小组讨论总结 让学生练习对
面面平行的判 知识的总结提 小组评价
定定理
炼，抓准里面
评价工具 评价表
4
课堂检测
的要点精华 更好的掌握所
测试评价 学知识
当堂检测
一、判定定理：
2.2.2 平面与平面平行的判定
二、典型例题：
三、练习过程.
通过实验探
D1 C1
A1 B1
究,逐步接过判 定定理的真实 面目.
D C
A
B
探究(1):平面 内有一条直线与平面 平行吗?请举例说明.
结论 1:
探究(2): 平面 内有两条直线与平面 平行吗?请举例说明.
思考： 你会选择什么样的两条直线？
①如果这两条直线平行,平面 与平面 平行吗?
证明:因为 ABCD A1B1C1D1 为正方体, 所以 D1C1 / / A1B1, D1C1 A1B1
又 AB / / A1B1, AB A1B1 ,
所以 D1C1 / / AB, D1C1 AB , 所以 D1C1BA 为平行四边形.
所以 D1A / /C1B 又 D1A 平面 C1BD,C1B 平面 C1BD
求证:平面 ABC //平面 ABC
A
题后总结： 1、解题关键： 2、数学思想
A
自我检测
3
同学分析思路, 进一步巩固所 同学展示,教师修 学,加深理解. 正
当堂小结回顾 本节内容,构建知 识体系. 完成作业，巩固知 识.
C
B C
B
1、平面与平面平行的条件可以是（ ） （A）内有无穷多条直线都与平行 （B）直线a / /，a / /，且直线a不在内，也不在内 （C）直线a ，直线b ，且a / /，b / /
M , N, E, F, 分 别 是 棱
A1B1，A1D1，B1C1，C1D1 的中点,求证:
平面AMN / /平面EFDB
小结:
A1
D1
H
C1
E
F
G B1
本节课你学到了什么？ 1.如何证明面面平行？
D A
2.应用判定定理判定面面平行的关键是： 3.数学思想:
C B
作业布置：必做：学案第 113 页自我测评 1-5 题
(D) 内的任何直线都与平行
2.正方体 EFGH - E1F1G1H1 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是
（A）平面E1FG1与平面EGH1 （B）平面FHG1与平面F1H1G
（C）平面F1H1H与平面FHE1
（D）平面E1HG1与平面EH1G
3. 如 图 , 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中 ,
由直线与平面平行的判定定理得: D1A / / 平面 C1BD, 同理 D1B1 / / 平面 C1BD
又 D1A D1B1 D1 ,所以平面 A1B1D1 / / 平面 C1BD 练习：如图, A, B,C 为不在同一条直线上的三点,
AA / /BB / /CC且 AA=BB=CC,
(3)若 a ,b ,直 a 与 b 不平行,则 / /
应用定理时，需满足：
2
师生共同总结, 获取解题经验. 鼓励学生反思课 堂全程,回顾总结 知识和方法，
学生练习，给出 答案.
贯穿逆向思维 方式.
巩固练习，加 深掌握.
三、典例分析
例1 已知正方体ABCD A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
并应用于实践，培养学生有归纳总结的能力.
教学重点 教学难点 教学方法 教学手段
面面平行的判定与应用 面面平行的由来及其证明 启发式与探究式相结合. 多媒体投影.
教学过程设计
教学内容 一.复习引入
空间中两平面的位置关系有哪些？ 位置关系 图形表示
符号表示 公共点
二、新知探究： （一）创设情境，引入课题（观察视频，直观感知） 怎样判定平面与平面平行呢？ （二）建构模型，探究定理 请你借助长方体模型举例
1
师生活动
设计意图
同学复习回 顾. 1.动手操作，感知 面面平行
联系定义 2.小组观察,动手 操作，直观感知 小组讨论，借助长 方体模型，直观感 知，形成认识
回顾基础, 直观体会平面 与平面位置关 系.为新知学习 做准备.
引导学生从实 例中观察分析， 归纳概括，从感 性认识开始引 入理性认识.
3. 动手实践，感 知猜想定理
教师 课型
课题
课 题：2.2.2 平面与平面平行的判定
普通高中课程标准实验教科书数学必修 2
年级
高一
新授课
课时
第一课时
2.2.2 平面与平面平行的判定
授课 时间
教学目标
1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、 推理、概括出平面与平面平行的判定定理.
2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题. 3、 领悟将空间问题转化为平面问题的转化数学思想，同时让学生认识理论来源于实践，
②平面 内有两条相交直线与平面 平行,情况又如何呢?
结论 3： （四）归纳总结，形成定理： 平面与平面平行的判定定理：
教师板书定理.
同学小组讨论分 析
4. 同 学 展 示 对 定 进 一 步 加 深
理的理解.
对定理的理解.
5.小组讨论，交
流认识，归纳总
结，展示成果.
巩固定理,加
深理解.
6. 教 师 板 书 写
出证明过程.组织
讨论、交流、纠正，
强化步骤的规范
过程.
学生作答，给出 总 结 出 具 体 的
答案.
解题思路.
符号表示： 你能画出定理的图形表示吗？ 定理细究： 判断下列命题是否正确，若不正确，请说明理由
(1)若 a ,b ,则 / / (2)若 内有无数条直线都平行于 ,则 / /
选做：学案第 114 页 B 组第 6 题
评价目的
评价方法
小组讨论总结 让学生练习对
面面平行的判 知识的总结提 小组评价
定定理
炼，抓准里面
评价工具 评价表
4
课堂检测
的要点精华 更好的掌握所
测试评价 学知识
当堂检测
一、判定定理：
2.2.2 平面与平面平行的判定
二、典型例题：
三、练习过程.
通过实验探
D1 C1
A1 B1
究,逐步接过判 定定理的真实 面目.
D C
A
B
探究(1):平面 内有一条直线与平面 平行吗?请举例说明.
结论 1:
探究(2): 平面 内有两条直线与平面 平行吗?请举例说明.
思考： 你会选择什么样的两条直线？
①如果这两条直线平行,平面 与平面 平行吗?
证明:因为 ABCD A1B1C1D1 为正方体, 所以 D1C1 / / A1B1, D1C1 A1B1
又 AB / / A1B1, AB A1B1 ,
所以 D1C1 / / AB, D1C1 AB , 所以 D1C1BA 为平行四边形.
所以 D1A / /C1B 又 D1A 平面 C1BD,C1B 平面 C1BD
求证:平面 ABC //平面 ABC
A
题后总结： 1、解题关键： 2、数学思想
A
自我检测
3
同学分析思路, 进一步巩固所 同学展示,教师修 学,加深理解. 正
当堂小结回顾 本节内容,构建知 识体系. 完成作业，巩固知 识.
C
B C
B
1、平面与平面平行的条件可以是（ ） （A）内有无穷多条直线都与平行 （B）直线a / /，a / /，且直线a不在内，也不在内 （C）直线a ，直线b ，且a / /，b / /
M , N, E, F, 分 别 是 棱
A1B1，A1D1，B1C1，C1D1 的中点,求证:
平面AMN / /平面EFDB
小结:
A1
D1
H
C1
E
F
G B1
本节课你学到了什么？ 1.如何证明面面平行？
D A
2.应用判定定理判定面面平行的关键是： 3.数学思想:
C B
作业布置：必做：学案第 113 页自我测评 1-5 题
(D) 内的任何直线都与平行
2.正方体 EFGH - E1F1G1H1 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是
（A）平面E1FG1与平面EGH1 （B）平面FHG1与平面F1H1G
（C）平面F1H1H与平面FHE1
（D）平面E1HG1与平面EH1G
3. 如 图 , 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 中 ,
由直线与平面平行的判定定理得: D1A / / 平面 C1BD, 同理 D1B1 / / 平面 C1BD
又 D1A D1B1 D1 ,所以平面 A1B1D1 / / 平面 C1BD 练习：如图, A, B,C 为不在同一条直线上的三点,
AA / /BB / /CC且 AA=BB=CC,
(3)若 a ,b ,直 a 与 b 不平行,则 / /
应用定理时，需满足：
2
师生共同总结, 获取解题经验. 鼓励学生反思课 堂全程,回顾总结 知识和方法，
学生练习，给出 答案.
贯穿逆向思维 方式.
巩固练习，加 深掌握.
三、典例分析
例1 已知正方体ABCD A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
并应用于实践，培养学生有归纳总结的能力.
教学重点 教学难点 教学方法 教学手段
面面平行的判定与应用 面面平行的由来及其证明 启发式与探究式相结合. 多媒体投影.
教学过程设计
教学内容 一.复习引入
空间中两平面的位置关系有哪些？ 位置关系 图形表示
符号表示 公共点
二、新知探究： （一）创设情境，引入课题（观察视频，直观感知） 怎样判定平面与平面平行呢？ （二）建构模型，探究定理 请你借助长方体模型举例
1
师生活动
设计意图
同学复习回 顾. 1.动手操作，感知 面面平行
联系定义 2.小组观察,动手 操作，直观感知 小组讨论，借助长 方体模型，直观感 知，形成认识
回顾基础, 直观体会平面 与平面位置关 系.为新知学习 做准备.
引导学生从实 例中观察分析， 归纳概括，从感 性认识开始引 入理性认识.
3. 动手实践，感 知猜想定理
教师 课型
课题
课 题：2.2.2 平面与平面平行的判定
普通高中课程标准实验教科书数学必修 2
年级
高一
新授课
课时
第一课时
2.2.2 平面与平面平行的判定
授课 时间
教学目标
1、借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、 推理、概括出平面与平面平行的判定定理.
2、能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题. 3、 领悟将空间问题转化为平面问题的转化数学思想，同时让学生认识理论来源于实践，