受力分析中动态平衡问题(含答案)

受力分析中的动态平衡问题

方法一：三角形图解法

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均

不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三

个力则大小、方向均发生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角

＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面

的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的

是（ ）

A ．OA 绳上的拉力一直在增大

B ．OA 绳上的拉力先增

大后减小

C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大

D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等

【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。人沿水平方

向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动

一小段距离，下列说法正确的是( )

A ．OA 绳中的拉力先减小后增大

B ．OB 绳中的拉力不变

C ．人对地面的压力逐渐减小

D ．地面对人的摩擦力

逐渐增大

方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，

其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到

力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，

且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如

图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐

减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况

是( )

A ．F N 先减小，后增大

B ．F N 始终不变

C ．F 先减小，后增大

D ．F 始终不变

【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球

心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上

的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地

拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球

的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )

A ．N 变大，T 变小

B ．N 变小，T 变大

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 不变，T 变小

方法三：解析法

特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳

的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、

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方向不变的问题。

【例3】如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？

（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？

【练习】如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )

A．绳的拉力增大

B．轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大

C．绳的拉力大小不变

D．轻杆受的压力不变

1.如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中下列说法正确的是

( )

A．水平力F是恒力

B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

C．斜面体对物体A的作用力不变

D．斜面体所受地面的支持力一定不变

2.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上。现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动。在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是（）

A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大 B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变

C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小 D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变

3．如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则( )

A．A物体受力的个数可能为3

B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大

D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大

参考答案

【例1】

【答案】AD

【解析】对O 点受力分析如图所示，因O 点静止，两绳拉力的合力不变，方向顺时针移动，由动态图可知一直增大，先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故A 、D 正确。

【练习】

【答案】D

【解析】竖直轻绳对O 点向下的拉力等于物体所受的重力，即F ＝mg ，将此拉力进行分解，F 沿OB 向右的分力F 1＝F OB ，F 沿OA 向下的分力F 2＝F OA ，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离时，OA 与竖直方向的夹角变大，F 2由图中1位置变到2位置，可见F 2变大，F 1变大，即OA 绳拉力变大，OB 绳拉力变

大，根据平衡条件知地面对人的摩擦力增大；人对地面的压力始终等于人所受的重力，保持不变，故只有D 正确。

【例2】

【答案】B

【解析】选B 点为研究对象，B 点受三个力的作用而平衡，重力G ，杆的支持力F N ，绳的拉力F ，力的矢量三角形和△AOB 相似，可得

H L G F N =，故F N 不变；H

l G F =，故F 变小

【练习】 mg F =合B F A F B

F