平行线课件ppt

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生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。
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平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
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一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内
2、不相交
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二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
平行。
(╳)
D 2、用符号“∥”表示图中平行四
C
边形的两组对边分别平行。
AB∥ CD，AD∥ BC。 A
B
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温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （A5）、两0 直线B的、位1置关C系、只2有相交D、与4平行
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
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3. 4、
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5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
A· B·
C· D·
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于
n ” 平行线课件ppt
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义
图形
符号
读法
A
在同一平 面内，不
C
相交的两
条直线。 a
b
B AB CD AB平行于CD D CD AB CD平行于AB
a b a平行于b b a b平行于a
与这条直线平行。
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两
条直线也互相平行. （平行线的传递性）如果a//c, b//c;
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那么a//b
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。(╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
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平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
课堂练习：
D1
1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1
C1 B1
A1B1_∥___AB AA⊥1____AB , A1D1_⊥___C1D1 , A∥D____BC
∵a∥c, b∥c （已知） ∴a∥b（如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行）
acb
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小结：
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质
平行公理：（唯一性）
平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线
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做一做
D
C
2.一个长方体如图， 和AA′平行的棱有多 A
B
少条？和AB平行的棱 有多少条？请用符号
D′
C ′
把它们表示出来。
A′
B′
和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。
和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
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思考:在同一平面内,两条直线有几 种位置关系?
•相交 •平行 垂直
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2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
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·
（3）推
（4）画
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动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
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例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。
P
●
一、放 二、贴 A
三、推
四、画
推平行线法
B
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练一练
读下列语句，并画出图形： 点C是直线AB外一点，过点C画直线CD//AB
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想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？
C·
A
B
平行公理： （存在B且唯一）
平面内经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
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巩固练习
D 1.下列说法正确的是（
）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
垂直，平行三种。
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
新人教版-七年级（下）数学-第五章
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如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。 转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变 为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中， 有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
c
ac
b
c
a a
b b
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生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
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那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
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双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪 些地方也给我们这 种印象？
(垂直)
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结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
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如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？