二次根式(1)-PPT课件

2、商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术 平方根.
小试牛刀：
例1：化简
5
（1） 81 64 （2） 25 6 （3）
9
(4) 1 3
解：（1） 81 64 81 64 9 8 72
（2） 25 6 25 6 5 6
（3） 5 5 5
9
93
（4） 1 1 3 3 3 3 3 3
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
（2）将二次根式化成最简二次根式，你有哪 些经验与体会？与同伴进行交流。
随堂练习：
化简： （1） 32； （2） 72； （3） 12；
7 （4）1.5； （5）1 。
5
通过这节课的学习， 谈谈你掌握了什么？
祝你成功！
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
2
；
12
；
15
；
14 7
；
45 中是最简二次根式的有（ ）个.
巩固练习：
例2：（1） 50；（2） 2；（3）2
7
5
解： （1） 50 25 2 25 2 5 2
（2） 2 2 2 7 14 7 7 7 7 7
2
（3）
2
5
2
5
5 5 5 5
议一议：
（1）你是怎么发现 50含有开得尽方的因数？ 你是怎么判断 14 是最简二次根式的？ 7
121
共同特征： 都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
概念归纳：
一般地，形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
二次根式必须具备特点：
1、根指数为2. 2、被开方数必须是非负数.
火眼金睛：
请指出下列哪些是二次Fra Baidu bibliotek式？
1 5 √
2 3 ×
33 21 × 4 b b 0 √
5 a 2a 2√ 6 a bab ×
2.7 二 次 根 式
X
学习目标：
1、了解二次根式、最简二次根式的概 念,并能判断一个式子是否为二次根式 和最简二次根式； 2、探索二次根式的性质，并能利用二 次根式的性质将二次根式化为最简二 次根式的形式.
X
探究新知:
观察下列代数式：
（1） 5
（2） 11
（3） 7.2
（4） 49 （5） (c b)(c b) (其中b=24，c=25)
观察例一的化简结 果（关键看被开方 数），想一想有什 么共同特征？
概念归纳：
最简二次根式概念：
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的 因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
最简二次根式特点： 1、被开方数不含分母; 2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式; 3、分母不含根号.
下列二次根式： 5 ；
73 5m2 ×
8 x2 1 √
做一做：
一、计算下列各式，你能得到什么猜想?
（1） 4 9 36 6
（3）
4 2 93
（2） 4 9 2 3 6
（4）
4 9
2 3
ab a • b (a 0, b 0)
1、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
a b
a (a 0, b 0) b