北师大版七年级数学下册第三章测试题
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第三章变量之间的关系单元检测题
姓名: 学号: 成绩:
一、选择题
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( ) A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼 2.长方形的周长为24cm ,其中一边为x (其中0>x ),面积为y 2
cm ,则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为( )
A 、2
x y = B 、()2
12x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=122
3.地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化,在某个地点y 与x 的关系可以由公式
2035+=x y 来表示,则y 随x 的增大而( )
A 、增大
B 、减小
C 、不变
D 、以上答案都不对
4.如图1,射线l 甲,l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比
赛中所走路程与时间的关系,则他们行进的速度关系是( ) A .甲比乙快 B .乙比甲快 C .甲、乙同速 D .不一定
5.为节约用水,某冲厕水箱经改造后,当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水,随后立即按一定的速度注水,等水箱的水满后,又立即按一定的速度放掉水箱一半的水.下面的哪一幅图可以大致刻画水箱的存水量V (立方米)与 放水或注水的时间T (分钟)之间的关系( )
6.某山区今年6月中旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是( )
7.父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴x 表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻的图象是( )
图1
A.
B. C. D.
A. B. C. D. A.
B.
C.
D.
8.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b 与下降高度d 的关系,下面能表示这种关系的式子是( )
d 50 80 100 150 b 25 40 50 75
A 、2b d =
B 、2
d
b = C 、2b d = D 、25b d =+
9.如图是某市一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知下列说法错误的是 ( )
A .这天15点时温度最高
B .这天3点时温度最低
C .这天21点时温度是30 ℃
D .这天最高温度与最低温度的差是13 ℃
10. 李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s 表示李明离家的距离,t 为时间.在下面给出的表示s 与t 的关系图中,符合上述情况的是( )
11.下面说法正确的是( )
A .两个变量间的关系只能用关系式表示
B .图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C .借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D .以上说法都不对
12. 经测量,人运动时心跳速率通常和人的年龄有关.如果用x 表示一个人的年龄,用Y 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么Y =0.8(220-x ),根据此关系式计算一个18岁的青少年所能承受的每分钟的最高心跳次数是(取整数)( ) A .80 B .100 C .162 D .161 13.下面哪副图能表示切土豆的过程
切面的面积
时间切面的面积
时间
A B C
D
二、填空题(每空2分,共30分)
14.汽车以60千米/时的速度行驶了t 小时,路程s 随着时间t 的变化而变化,其中______是自变量,______因变量.
15.△ABC 的高是3cm ,则面积S 与底边x 间的数量关系可表示为______. 16.在圆的面积公式中,______随______变化而变化,______是自变量. 17.购买单价8.50元的书x 本所要的钱数y =______.
切面的面积
时间切面的面积
时间
18. 某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y (元)与所存年数x 之间的关系式为______,3年后的本息和为______元(此利息要交纳所得税的20%).
19. 小明和弟弟进行百米赛跑,小明比弟弟跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢.如图2所示,现在小明让弟弟先跑______米,直线 ______表示小明的路程与时间的关系,大约______秒时,小明追上了弟弟,弟弟在这次赛跑中的速度是______米/秒.
20.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,用y (元)表示圆珠笔的售价,x 表示 圆珠笔的支数,那么y 与x 之间的关系应该是 . 三、解答题(每小题10分,共40分)
21. 某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元.该店制定了两种优惠方案;①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的9折(总价的90%)付款,某班学生需购买8个书包、文具盒若干(不少于8个),如果设文具盒数x(个),付款数为y(元). (1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式.
(2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同,购买文具盒数大于8时,两种方案中哪一种更省钱? 22.如图,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点
时,甲大约走了13千米。根据图象回答:
(1) 甲是几点钟出发?
(2) 乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?
(3) 到十点为止,哪个人的速度快?
(4) 两人最终在几点钟相遇? (5) 你能将图象中得到信息,编个故事吗?
图2 图3 甲
乙
8:009:0011:00
10:0040
30
2010 路程
(千米)