北师大版七年级数学下册第三章测试题

第三章变量之间的关系单元检测题

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一、选择题

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼 2．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2

cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）

A 、2

x y = B 、()2

12x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=122

3．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式

2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、以上答案都不对

4.如图1，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比

赛中所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（ ） A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定

5.为节约用水，某冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一半的水．下面的哪一幅图可以大致刻画水箱的存水量V （立方米）与 放水或注水的时间T （分钟）之间的关系（ ）

6.某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ）

7.父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴x 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（ ）

图1

Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

8.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ）

d 50 80 100 150 b 25 40 50 75

A 、2b d =

B 、2

d

b = C 、2b d = D 、25b d =+

9.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是 ( )

A ．这天15点时温度最高

B ．这天3点时温度最低

C ．这天21点时温度是30 ℃

D ．这天最高温度与最低温度的差是13 ℃

10. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图中，符合上述情况的是（ ）

11.下面说法正确的是（ ）

A ．两个变量间的关系只能用关系式表示

B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D ．以上说法都不对

12. 经测量，人运动时心跳速率通常和人的年龄有关．如果用x 表示一个人的年龄，用Y 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么Y =0.8（220－x ），根据此关系式计算一个18岁的青少年所能承受的每分钟的最高心跳次数是（取整数）（ ） A ．80 B ．100 C ．162 D ．161 13.下面哪副图能表示切土豆的过程

切面的面积

时间切面的面积

时间

A B C

D

二、填空题（每空2分，共30分）

14．汽车以60千米/时的速度行驶了t 小时，路程s 随着时间t 的变化而变化，其中______是自变量，______因变量．

15．△ABC 的高是3cm ，则面积S 与底边x 间的数量关系可表示为______． 16．在圆的面积公式中，______随______变化而变化，______是自变量． 17．购买单价8.50元的书x 本所要的钱数y =______．

切面的面积

时间切面的面积

时间

18. 某种储蓄的年利率为1.5%，存入1000元本金后，则本息和y （元）与所存年数x 之间的关系式为______，3年后的本息和为______元（此利息要交纳所得税的20%）．

19. 小明和弟弟进行百米赛跑，小明比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．如图2所示，现在小明让弟弟先跑______米，直线 ______表示小明的路程与时间的关系，大约______秒时，小明追上了弟弟，弟弟在这次赛跑中的速度是______米／秒．

20.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示 圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 . 三、解答题（每小题10分，共40分）

21. 某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案；①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折(总价的90％)付款，某班学生需购买8个书包、文具盒若干(不少于8个)，如果设文具盒数x(个)，付款数为y(元)． (1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式．

(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同，购买文具盒数大于8时，两种方案中哪一种更省钱? 22.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点

时，甲大约走了13千米。根据图象回答：

（1） 甲是几点钟出发？

（2） 乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？

（3） 到十点为止，哪个人的速度快？

（4） 两人最终在几点钟相遇？ （5） 你能将图象中得到信息，编个故事吗？

图2 图3 甲

乙

8:009:0011:00

10:0040

30

2010 路程

（千米）