平衡中的“死结”与“活结”
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O
TA cosq1 =TB cosq2
TA
B
TB
θ1 θ2
K
θ MБайду номын сангаас
Mg
q1 =q2
TA sinq1 +TB sinq2 = mg
cosq = s = 1 2s 2
sinq = 3 2
3 TA =TB = 3 mg
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
活结的特点： Global Reading Detailed Reading After Reading
L1 L2
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
θ
Unit 6 The Pace of Life
学以致用：如图所示，有一光滑支架，一不可 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
( L1 +L2) L
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
总结： Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
1.什么是活结，什么是死结？ 2.它们各有什么特点？
Unit 6 The Pace of Life
为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
合成法 Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
TB
Supplementary Reading
1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因 活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。所 以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一 定相等。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等， 与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力 的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
练习1：所示，将一细绳的两端固定于两Unit竖6 直The墙Pac的e of Life
将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平 衡时，绳子所受的拉力是多大？
O A
K
M B
Before Reading
A
Global Reading
S
Unit 6 The Pace of Life
Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
T A =T B
-3
Unit 6 The Pace of Life
Befo练re 习Read3in、g 上G海lob世al R博ead会ing 最D佳eta实iled践Rea区din，g 江Af苏ter城Rea市ding案例Su馆ppl中eme穹ntar形y Reading 门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例
二，“活杆”与“死杆” Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻 杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活 杆”与“死杆”。
Unit 6 The Pace of Life
伸长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳 一段固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向
下移动，此过程中绳子的张力如何变化？
B A
θ
思考2T：s若in固q 定=Bm点g位置不 动T，将= A点m缓g 慢上移。绳 中张力变2 s化in又q如何？
L1 cosq +L2 cosq = d cosq = d = d
绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为
m的物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水
平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳
A
OA的张力变化？
θ
TAO
θ
O
BF
C F
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
二、“活结” Global Reading Detailed Reading After Reading
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁 连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着 杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在 墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力 方向不一定沿着杆的方向。
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳
上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状
态的是（ C）
Unit 6 The Pace of Life
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading
• 模型：轻绳
Detailed Reading
After Reading
Supplementary Reading
• 绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上 任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力 时，任何一个横截面上的张力大小都 等于绳的任意一端所受拉力的大小， 即同一轻绳张力处处相等
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根 据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死 结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等
TC = mg = 50N
mg 50
TB
= cosq
= 0.8
= 62.5N
θ
TA = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
正交分解法 Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
TC = mg = 50N
TB cosq = mg
A
TB
=
mg cosq
= 50 0.8
= 62.5N
B TB θ
TA
θ
O
TA =TB sinq = 62.5? 0.6 37.5N mg
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
馆中的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不 可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一 端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点
靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化B 的情况是
（）
（A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1 cosq +L2 cosq = d
练习2，一柔软轻绳的两端分别固定在两竖 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重 物，已知两固定直杆相距4m，绳长5m，小 滑轮及绳子的质量，摩擦均不计。当滑轮 上吊一180N的重物时，求绳子中的张力？
Supplementary Reading
“活结”可理解为把绳子分成两段， 且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般 是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩 而形成的。
Unit 6 The Pace of Life
例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距 离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽 略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现
2.“死结”与“活结”
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
一、“死结” Global Reading Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
“死结”可理解为把绳子分成两段， 且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般 是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的 绳子因打结而变成两根独立的绳子。
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
平衡中的“死结”与 “活结”
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
TC = mg = 50N
θ
TA
mg 50 TB = cosq = 0.8 = 62.5N
TA = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
TC
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
效果分解法 Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Unit 6 The Pace of Life
Bef练ore 习Rea2din．g 建G筑lob工al R人ead要ing 将D建eta筑iled材Rea料din运g 送Af到ter高Rea处ding，常Su在pple楼me顶ntar装y Reading 置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑 材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面 上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持 一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程
中，绳AC和CD的拉力T1和T2的A大小变化情况是（ ）
A．T1增大、T2增 大
B．T1增大、T2不 变
C．T1增大、T2减 小
D．T1减小、T2减 小
Unit 6 The Pace of Life
练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Unit 6 The Pace of Life Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角
Unit 6 The Pace of Life
Bef练ore 习Read1in、g 如G图lob所al R示ead，ing 硬D杆etaBileCd R的ead一ing端固Aft定er R在ead墙ing 上的SupBple点me，ntar另y Reading 一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上 的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固 定端从A点稍向下移，则在移动过程中（） A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
Unit 6 The Pace of Life
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）
TA cosq1 =TB cosq2
TA
B
TB
θ1 θ2
K
θ MБайду номын сангаас
Mg
q1 =q2
TA sinq1 +TB sinq2 = mg
cosq = s = 1 2s 2
sinq = 3 2
3 TA =TB = 3 mg
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
活结的特点： Global Reading Detailed Reading After Reading
L1 L2
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
θ
Unit 6 The Pace of Life
学以致用：如图所示，有一光滑支架，一不可 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
( L1 +L2) L
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
总结： Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
1.什么是活结，什么是死结？ 2.它们各有什么特点？
Unit 6 The Pace of Life
为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
合成法 Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
TB
Supplementary Reading
1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因 活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。所 以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一 定相等。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等， 与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力 的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
练习1：所示，将一细绳的两端固定于两Unit竖6 直The墙Pac的e of Life
将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平 衡时，绳子所受的拉力是多大？
O A
K
M B
Before Reading
A
Global Reading
S
Unit 6 The Pace of Life
Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
T A =T B
-3
Unit 6 The Pace of Life
Befo练re 习Read3in、g 上G海lob世al R博ead会ing 最D佳eta实iled践Rea区din，g 江Af苏ter城Rea市ding案例Su馆ppl中eme穹ntar形y Reading 门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例
二，“活杆”与“死杆” Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻 杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活 杆”与“死杆”。
Unit 6 The Pace of Life
伸长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳 一段固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向
下移动，此过程中绳子的张力如何变化？
B A
θ
思考2T：s若in固q 定=Bm点g位置不 动T，将= A点m缓g 慢上移。绳 中张力变2 s化in又q如何？
L1 cosq +L2 cosq = d cosq = d = d
绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为
m的物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水
平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳
A
OA的张力变化？
θ
TAO
θ
O
BF
C F
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
二、“活结” Global Reading Detailed Reading After Reading
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁 连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着 杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在 墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力 方向不一定沿着杆的方向。
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳
上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状
态的是（ C）
Unit 6 The Pace of Life
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading
• 模型：轻绳
Detailed Reading
After Reading
Supplementary Reading
• 绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上 任何一个横截面两边相互作用的拉力 叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力 时，任何一个横截面上的张力大小都 等于绳的任意一端所受拉力的大小， 即同一轻绳张力处处相等
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根 据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死 结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等
TC = mg = 50N
mg 50
TB
= cosq
= 0.8
= 62.5N
θ
TA = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
正交分解法 Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
TC = mg = 50N
TB cosq = mg
A
TB
=
mg cosq
= 50 0.8
= 62.5N
B TB θ
TA
θ
O
TA =TB sinq = 62.5? 0.6 37.5N mg
Unit 6 The Pace of Life
Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
馆中的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不 可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一 端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点
靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化B 的情况是
（）
（A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1 cosq +L2 cosq = d
练习2，一柔软轻绳的两端分别固定在两竖 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重 物，已知两固定直杆相距4m，绳长5m，小 滑轮及绳子的质量，摩擦均不计。当滑轮 上吊一180N的重物时，求绳子中的张力？
Supplementary Reading
“活结”可理解为把绳子分成两段， 且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般 是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩 而形成的。
Unit 6 The Pace of Life
例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距 离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽 略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现
2.“死结”与“活结”
Before Reading
Unit 6 The Pace of Life
一、“死结” Global Reading Detailed Reading After Reading
Supplementary Reading
“死结”可理解为把绳子分成两段， 且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般 是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的 绳子因打结而变成两根独立的绳子。
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
Unit 6 The Pace of Life After Reading Supplementary Reading
平衡中的“死结”与 “活结”
Before Reading
Global Reading Detailed Reading
TC = mg = 50N
θ
TA
mg 50 TB = cosq = 0.8 = 62.5N
TA = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
TC
Before Reading
Global Reading
Unit 6 The Pace of Life
效果分解法 Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Unit 6 The Pace of Life
Bef练ore 习Rea2din．g 建G筑lob工al R人ead要ing 将D建eta筑iled材Rea料din运g 送Af到ter高Rea处ding，常Su在pple楼me顶ntar装y Reading 置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑 材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面 上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持 一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程
中，绳AC和CD的拉力T1和T2的A大小变化情况是（ ）
A．T1增大、T2增 大
B．T1增大、T2不 变
C．T1增大、T2减 小
D．T1减小、T2减 小
Unit 6 The Pace of Life
练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在 Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
Unit 6 The Pace of Life Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角
Unit 6 The Pace of Life
Bef练ore 习Read1in、g 如G图lob所al R示ead，ing 硬D杆etaBileCd R的ead一ing端固Aft定er R在ead墙ing 上的SupBple点me，ntar另y Reading 一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上 的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固 定端从A点稍向下移，则在移动过程中（） A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
Unit 6 The Pace of Life
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， Before Reading Global Reading Detailed Reading After Reading Supplementary Reading 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）