第27章相似教案

第27章相似教案

篇一：第27章相似全章教案

初三数学九（下）第二十七章：相似

第1课时图形的相似（1）

教学目标:

1、知识目标：

从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2、能力目标：

在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．3、情感目标：

在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点

教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．一.创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

师生活动:教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：

形状相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2

思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗

?

学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；二.通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或相似的？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三.小结巩固活动3

谈谈本节课你有哪些收获．课外作业

1、下列说法正确的是（）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.c．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题

1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

课后反思：

第2课时图形的相似（2）

教学目标：

1、知识目标：

（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的预备定理。

2、能力目标：

培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3、情感目标：

加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。教学重点、难点：

重点：相似三角形的概念及判定的预备定理

难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明教学过程：

一、类比联想，动手实验

1．回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性

质（对应边、对应角相等）。

2．让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？

/

二、直观演示，展示新知

A

1．相似三角形的定义c’

将上面所截得的三角形移出,记为

A’B’c’，原三角形记为ABc，因此有’

B=’，c??c’,Bc

,ABAB

/

/

?

BcBc

//

?

cAcA

//

?

12

,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大

小不一定相等，但形状相同。

定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

2．表示方法：

教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。

3．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

4．相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。

’B’c’的相似比是kABc与’B’c’的相似比是

1

k

练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：

。

⑴所有的等腰三角形都相似。⑵所有的等边三角形都相似。⑶所有的直角三角形都相似。

⑷所有的等腰直角三角形都相似。

教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。1ABc中，A

三、范例研讨，迁移练习：

DE

DE//Bc，D。E分别在AB，Ac上。

求证：△ADE∽△ABc

cF师生共同探讨：

（1）目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）

（2）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成

比例）

（3）△ADE与△ABc满足“对应角相等”吗？为什么？

（4）对应边成比例，由“DE//Bc”的条件可得到怎样的比例式？?

?AD?AB

?AE?

?Ec?

（5）本题的关键归结为“只要证明什么”？?

?AE?Ac

?

DE?

?Bc?

（6）根据以前的推论，如何把DE移到Bc上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）教师板演证明过程。

2．如图，DE//Bc，D、E分别在BA、cA的延长线上，DE

△ADE与△ABc相似吗？A

——相似

cB

由此得到预备定理：