七年级不等式知识点及题型总结

例题 1：某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：对一题给 的分数不低于 70 分，他至少要对多少题
6 分，错一题扣 2 分，不答不给分。某个学生有 1 题未答，他想自己
4. 若 a＞b＞0，则 0＜ 1 ＜ 1 ( 不等式的倒数性质 ) ab
5. 若 a＞b＞0，则 an＞bn (n ∈ N*) ( 不等式的乘方性质 )
6. 若 a＞b＞0，则 n a ＞ n b (n ∈ N*，n＞1) ( 不等式的开方性质 )
一元一次不等式定义 ：只含一个未知数，并且未知数的次数是 数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。
b1
；
5a
1 ； 2a 1 b
2b 1
六．数解的个数：
例题 1：不等式 x 2 <6 的正整数解有（
） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个
七．根据文字描述写出不等式：
例题 1：“ x 的一半与 2 的差不大于 1”所对应的不等式是 （
）。
八．求不等式的最大正数解，最小正整数解，最大负数解……需审清题意 九．求解取值范围：
例题 1：若︱ 2a＋ 1︱＞ 2a＋1，则 a 的取值范围是 _________。
例题 2：如果关于 x 的不等式 3x-m≤0 的正整数解是 1， 2，3，那么 m的取值范围是
。
例题 3：已知方程组
2x y x 2y
5k 6 17 的解为负数，求 k 的取值范围
十．应用题：
（利用不低于，来自百度文库高于，超过，不超过的关键词列不等式。）
如果 2. 不等式两边相乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3. 不等式两边相乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
延伸： 1. 若 a＞b，b＞ c，则 a＞c ( 不等式的传递性 )
2. 若 a＞b，c＞ d，则 a＋c＞ b＋ d ( 同向不等式相加性质 ) 3. 若 a＞b＞0， c＞ d＞0，则 ac＞ bd ( 同向不等式相乘性质 )
不等式与不等式组
知识要点： 不等式定义：用符号“＜”“＞”“≤
”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
不等式的基本性质：
1. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
1，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知
解不等式： 移项，合并同类项，系数化为一，在数轴上表示出解集 去分母，去分子，去括号，移项，合并同类项，系数化为一，在数轴上表示出解集
联系实际： 注意“不大于”“不小于”“不超过”“超过”。。。。。。
解一元一次不等式组 ：
不等式组的解集： 同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。
步骤：标序号①②，解不等式，将两式的解集在数轴上表示出来，写出解集
题型：
一．画数轴，表示出不等式解集： 二．求不等式的解： 三．判定一系列式子哪些是不等式 : 四．利用不等式的性质答题：
a
例题 1：不等号填空：若 a<b<0 ，则
5
五．求解不等式及不等式组：
x 2 1 4x
例题 1： x
2
3
1 3x 2(2x 1)