苏教版五年级下册异分母分数加减法教学设计

异分母分数的加法和减法

教学目标：

1、让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3、使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解并掌握异分母分数加减法的计算方法

教学难点：

理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

教学过程：

一、复习引入

什么叫通分？

口算：1/9+5/9 2/7+3/7 5/8—1/8 5/9—1/9

同分母分数加法和减法的计算方法是什么？

二、创设情景提出问题

师：上个月，学校食堂对学生最爱吃的菜进行了调查，请看这组数据：

炒肉丝：1/2 鸡蛋：2/5 豆芽：1/5

师：从上面数据，你能获得什么数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？并列出算式。如：

最爱吃炒肉丝和鸡蛋的一共占全校学生的几分之几？（1/2 + 2/5）

最爱吃炒肉丝和豆芽的一共占全校学生的几分之几？（1/2 + 1/5）

最爱吃鸡蛋和豆芽的一共占全校学生的几分之几？（2/5+ 1/5 ）

观察以上算式1/2 + 2/5 1/2 + 1/5 2/5+ 1/5

我们发现其中2/5＋1/5是同分母分数的加法，其余两个算式中分数的分母都是不同的，我们把它叫做异分母分数加法。

板书课题：异分母分数加法

三、合作探究，自主建构

1.提出问题

2/5+ 1/5 我们很容易计算，它们的分数单位相同，（按同分母分数相加，分母不变，分子相加计算）

又怎样来计算1/2 + 1/5呢？也就是异分母分数的加法又该怎样来计算呢？

把1/2 和1/5分别化成小数，1/2 + 1/5=0.5+0.2=0.7，

设置疑问：能把1/3 + 1/7化成小数来计算吗？

(2)用画图的方法来解决。挂图出示。

(3)在解决这个问题之前我们先来回忆我们学习过的一篇课文《称象》，课文中的曹冲是怎样解决称象难的问题的？（把称大象的重量转化城称石头的重量），也就是利用了转化的思想，其实转化思想也是我们解决问题的一种方法。如果我们能把1/2+1/5转化成同分母分数，我们就可以计算1/2+1/5了，你们说是吗？

那又怎样来转化呢？（先把1/2和1/5通分）1/2=5/10、1/5=2/10

1/2+1/5=5/10+2/10=7/10（同分母分数相加，分母不变，分子相加）又如：

2/5+1/3=6/15+5/15=11/15

（4）算法优化

在多种算法中，讨论出最合理的方法：先通分，再计算。

有的学生可能出现以下的算法：（1）化成小数计算（2）通分计算（3）画图解决。当学生出现这几种方法后，引导学生展开讨论，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性；画图解决很麻烦。从而得到：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。

2、教学“试一试”。

（1）还有什么其他的要求吗？学生独立完成计算。

（2）前面学习的是异分母分数加法，5/6—1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）（3）计算5/6—1/3时，要先做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6—1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：一般情况下最后结果都应用最简分数表示。

（4）你是怎样计算1－4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？

指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。

3、怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？

指出;分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同，验算时要用原来的被减数和减数验算，不能用通分后的数来验算。

4、异分母分数加、减法的计算，它们有什么相同的地方吗？计算异分母分数加、减法时要注意什么？在小组中说说。

小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

5、完成“练一练”。

（1）独立完成计算，并验算。

（2）说说你是怎样算的？你觉得有什么要提醒其他同学注意的？

四、巩固练习

1、完成练习十四第1题。

（1）按要求涂色，并写出得数。

（2）结合图形说一说为什么？通分母分数相加应怎样计算？异分母分数相加要先怎样？

2、完成第3题。

（1）理解题意。

（2）说说你是怎样想的？

（3）列式计算。

3、完成第4题。

（1）理解题意。

（2）求“从体育馆道少年宫一共有多少千米？“实际是求什么？求“从学校道体育馆比从学校到少年宫近多少千米？”应该怎样列式？

第3个问题应该怎样想？（1－4/5）

（3）独立完成计算。

五、课堂总结

今天这节课我们学习了什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会

说给其它同学听吗？

六、布置作业

练习十四第2题。

七、板书设计：

异分母分数加法和减法

通分→转化成同分母分数→按同分母分数计算结果用最简分数表示

计算后验算