椭圆单元测试卷

一、选择题:

1.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是

（ ）A ．(0, +∞) B ．(0, 2) C ．(1, +∞) D ．(0, 1)

2.直线y=x+1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）

A ．(31, -32)

B ．．(-32, 31)

C ．(21, -31)

D ．(-31,2

1 ) 3.若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）

A ．2

1 B ．

2 C ．22 D ．2 4.椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ） A.16x 2＋9y 2＝1 B.16x 2＋12y 2＝1 C.4x 2＋3y 2＝1 D.3x 2＋4

y 2＝1 5.椭圆13

122

2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段P F 1的中点在y 轴上，那么|P F 1|是|PF 2|的（ ）A ．7倍 B ．5倍 C ．4倍 D ．3倍

6.椭圆4x 2+y 2=k 两点间最大距离是8，那么k=（ ）

A ．32

B ．16

C ．8

D ．4

7.椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ） A.22

1169

x y += B.221259x y += C.2212516x y += D.221254x y += 8.直线)(01R k kx y ∈=--与椭圆152

2=+b

y x 恒有公共点，则b 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（0，5） C ．),5()5,1[+∞ D ．),1(+∞

9.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短是距离为3，这个椭圆方程为（ ）

A ．112919122222=+=+y x y x 或

B ．112922=+y x

C ．19

1222=+y x D ．以上都不对 10.椭圆22

1259

x y +=上的点M 到焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，则|ON|为（ ）

A.4

B.2

C. 8

D.2

3 11.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23

＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 ( ) A.2 3 B.6 C.4 3 D.12

12 已知方程22

212x y m m

+=+表示焦点在x 轴上的椭圆,则m 的取值范围是 ( ) A.2m >或1m <- B. 2m >- C.12m -<< D. 2m >或21m -<<-

13椭圆22

1102

x y m m +=--的长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．7 D ．8

14已知P 是椭圆19

2522=+y x 上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PF PF PF PF ⋅=⋅，则△F 1PF 2的面积为( )

A ．3 3

B ．2 3

C ． 3

D ．33

15椭圆22

221x y a b

+=(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1,F 2.若21F F 是|AF 1|,|F 1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）

A 33

B 55

C 2

1 D

2 16.方程22

1||12

x y m +=-表示焦点在y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是____. 17.设(5,0)M -,(5,0)N ,△MNP 的周长是36，则MNP ∆的顶点P 的轨迹方程为____.

18．椭圆14

922=+y x 的焦点为F 1、F 2，点P 为其上的动点．当∠F 1PF 2为钝角时，点P 的横坐标的取值范围是 .