球坐标梯度
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（1）一般正交曲线坐标系
任何描述三维空间的坐标系都要有三个独立的坐标变量u1、u2、u3。例如直角坐标系u1=x，u2=y，u3=z。
方程式
u1=常源自文库，
u2=常数，
u3=常数，
代表三组曲面，称为坐标面。例如在直角坐标系中的坐标面就是分别与x、y、z轴垂直的三组平行平面。（如图即为x=常数时的情况）
若三组坐标面在空间每一点正交，则坐标面的交线也在空间每点正交，这种坐标系叫做正交曲线坐标系，比较常用的如柱坐标系、球坐标系。
三组坐标面彼此正交。
（2）度规系数
因曲线坐标可能是长度变量，也可能是角度变量，若以矢量向各坐标投影，各分量将有不同的量纲。为克服此困难，引入一个度规系数hn：
例如直角坐标系的三个度规系数h1=1，h2=1，h3=1。球坐标系的度规系数分别为h1=1，h2=r，h3=rsin。
（3）电势梯度
坐标系中，沿三个坐标方向的线段元dl1、dl2、dl3分别与三坐标变量的微分成正比：
。则相应正交坐标系中电势梯度的表示式是
例如电势梯度在球坐标系中的表示式为
球坐标系的三个坐标变量时矢径的长度r、矢径与z轴的夹角，和矢径在xy平面上的 投影与x轴的夹角（如图）。球坐标系u1=r，u2=，u3=，其中 。
此三个坐标变量与x、y、z的变换关系如下：
球坐标的坐标面为：
（a）r=常数，是以原点为球心的球面。
（b）=常数，是以原点为顶点的圆锥面。
（c）=常数，是通过z轴的半平面。
任何描述三维空间的坐标系都要有三个独立的坐标变量u1、u2、u3。例如直角坐标系u1=x，u2=y，u3=z。
方程式
u1=常源自文库，
u2=常数，
u3=常数，
代表三组曲面，称为坐标面。例如在直角坐标系中的坐标面就是分别与x、y、z轴垂直的三组平行平面。（如图即为x=常数时的情况）
若三组坐标面在空间每一点正交，则坐标面的交线也在空间每点正交，这种坐标系叫做正交曲线坐标系，比较常用的如柱坐标系、球坐标系。
三组坐标面彼此正交。
（2）度规系数
因曲线坐标可能是长度变量，也可能是角度变量，若以矢量向各坐标投影，各分量将有不同的量纲。为克服此困难，引入一个度规系数hn：
例如直角坐标系的三个度规系数h1=1，h2=1，h3=1。球坐标系的度规系数分别为h1=1，h2=r，h3=rsin。
（3）电势梯度
坐标系中，沿三个坐标方向的线段元dl1、dl2、dl3分别与三坐标变量的微分成正比：
。则相应正交坐标系中电势梯度的表示式是
例如电势梯度在球坐标系中的表示式为
球坐标系的三个坐标变量时矢径的长度r、矢径与z轴的夹角，和矢径在xy平面上的 投影与x轴的夹角（如图）。球坐标系u1=r，u2=，u3=，其中 。
此三个坐标变量与x、y、z的变换关系如下：
球坐标的坐标面为：
（a）r=常数，是以原点为球心的球面。
（b）=常数，是以原点为顶点的圆锥面。
（c）=常数，是通过z轴的半平面。