八年级数学下学期第二次月考测试卷含答案
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AP PQ,当 AP PQ 时， AP ________________．
15．如图，在矩形 ABCD 中，AD＝ 2 AB，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，DH⊥AE 于点
H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论：①∠AED＝∠CED； ②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有_____．
A． 21
B． 2 5
C． 2 6
D．5
4．如图，△ABC 中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点 D 是 BC 上的一个动点，点 D 关于
AB，AC 的对称点分别是点 E，F，四边形 AEGF 是平行四边形，则四边形 AEGF 面积的最小
值是 （ ）
A．1
B． 6
C． 2
D． 3
2
5．如图，在矩形 ABCD 中， AD 1 AC, AE 平分 BAD 交 CD 于点 E ，给出以下结 2
重合），PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的取值范围是__．
13．如图，在等边 ABC 和等边 DEF 中， FD 在直线 AC 上， BC 3DE 3, 连接 BD, BE ，则 BD BE 的最小值是______．
14．已知在矩形 ABCD 中， AB 3 , BC 3, 点 P 在直线 BC 上，点 Q 在直线 CD 上，且 2
18．如图，在 ABC 中，D 是 AB 上任意一点，E 是 BC 的中点，过 C 作 CF//AB ,交 DE 的 延长线于 F，连 BF,CD，若 FDB 30 ， ABC 45 ， BC 2 2 ，则 DF _________．
19．如图，在△ABC 中，AB＝AC，E，F 分别是 BC，AC 的中点，以 AC 为斜边作 Rt△ADC， 若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE 平分∠CDF；④∠DEC＝
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在边 AD、BC 上．将该纸片沿 EF 折叠， 使点 A 的对应点 G 落在边 DC 上，折痕 EF 与 AG 交于点 Q，点 K 为 GH 的中点，则随着折 痕 EF 位置的变化，△GQK 周长的最小值为____．
17．如图，已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 M 是 AC 边上任意一点，连接 MB，以 MB、MC 为邻边作平行四边形 MCNB，连接 MN，则 MN 的最小值是______
A．10
B．8
C．7
D．6
9．如图， MON 90 ，矩形 ABCD 在 MON 的内部，顶点 A ， B 分别在射线
OM ， ON 上， AB 4 ， BC 2 ，则点 D 到点 O 的最大距离是（ ）
A． 2 2 2
B． 2 2 2
C． 2 5 2
D． 2 2
10．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC＝1，CE＝3，H 是 AF 的中
30°；⑤AB＝ 2 CD；其中正确的是_____（填序号）
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点 D 为平面内动点，且满足 AD ＝4，连接 BD，取 BD 的中点 E，连接 CE，则 CE 的最大值为_____．
三、解答题
21．在四边形 ABCD 中，AD∥ BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠ ABC=90°．点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动， 其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒．
论：① ADE 为等腰直角三角形；② BOC 为等边三角形；③ DOE 70 ；
④ EOC 3EAC;⑤ OE 是 ACD 的中位线．其中正确的结论有（ ）
A． 2 个
B． 3 个
C． 4 个
D． 5 个
6．如图，点 E 在正方形 ABCD 外，连接 AE，BE，DE ，过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于
A． PE PF 12 5
B． 12 PE PF 13
5
5
C． PE PF 5
D． 3 PE PF 4
8．如图，在 ABC 中， BC 4 ， BD 平分 ABC ，过点 A 作 AD BD 于点 D，过点 D
作 DE / /CB ，分别交 AB 、 AC 于点 E、F，若 EF 2DF ，则 AB 的长为（ ）
F ，若 AE AF 2，BF 10 ，则下列结论不正确的是( )
A． AFD AEB
B．点 B 到直线 AE 的距离为 2
C． EB ED
D． SAFD SAFB 1 6
7．如图，在矩形 ABCD 中， P 是边 AD 上的动点， PE AC 于 E ， PF BD 于 F ，
如果 AB 3, AD 4 ，那么( )
2．如图,矩形 ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边 CD 上一点,将△ADM 沿直线 AM 对折,得△ANM,
连 BN,若 DM=1,则△ABN 的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．□ABCD 中，∠A=60°，点 E、F 分别在边 AD、DC 上，DE=DF，且∠EBF=60°．若 AE=2， FC=3，则 EF 的长度为（ ）
一、选择题 1．如图，在平行四边形 ABCD 中， BCD 30, BC 6, CD 6 3, E 是 AD 边上的
中点， F 是 AB 边上的一动点，将 AEF 沿 EF 所在直线翻折得到 AEF ,连接 AC ，则 AC 的最小值为( )
A． 3 19
B． 3 13
C． 3 1பைடு நூலகம் 3
D． 6 3
点，那么 CH 的长是（ ）
A．2
B． 5
C． 3 3
D． 5
2
2
二、填空题
11．在平行四边形 ABCD 中， BC 边上的高为 4 ，AB=5 ， AC 2 5 ，则平行四边形 ABCD
的周长等于______________ ．
12．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边 BC 上一动点（P 不与 B、C
15．如图，在矩形 ABCD 中，AD＝ 2 AB，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，DH⊥AE 于点
H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论：①∠AED＝∠CED； ②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有_____．
A． 21
B． 2 5
C． 2 6
D．5
4．如图，△ABC 中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点 D 是 BC 上的一个动点，点 D 关于
AB，AC 的对称点分别是点 E，F，四边形 AEGF 是平行四边形，则四边形 AEGF 面积的最小
值是 （ ）
A．1
B． 6
C． 2
D． 3
2
5．如图，在矩形 ABCD 中， AD 1 AC, AE 平分 BAD 交 CD 于点 E ，给出以下结 2
重合），PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的取值范围是__．
13．如图，在等边 ABC 和等边 DEF 中， FD 在直线 AC 上， BC 3DE 3, 连接 BD, BE ，则 BD BE 的最小值是______．
14．已知在矩形 ABCD 中， AB 3 , BC 3, 点 P 在直线 BC 上，点 Q 在直线 CD 上，且 2
18．如图，在 ABC 中，D 是 AB 上任意一点，E 是 BC 的中点，过 C 作 CF//AB ,交 DE 的 延长线于 F，连 BF,CD，若 FDB 30 ， ABC 45 ， BC 2 2 ，则 DF _________．
19．如图，在△ABC 中，AB＝AC，E，F 分别是 BC，AC 的中点，以 AC 为斜边作 Rt△ADC， 若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE 平分∠CDF；④∠DEC＝
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在边 AD、BC 上．将该纸片沿 EF 折叠， 使点 A 的对应点 G 落在边 DC 上，折痕 EF 与 AG 交于点 Q，点 K 为 GH 的中点，则随着折 痕 EF 位置的变化，△GQK 周长的最小值为____．
17．如图，已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 M 是 AC 边上任意一点，连接 MB，以 MB、MC 为邻边作平行四边形 MCNB，连接 MN，则 MN 的最小值是______
A．10
B．8
C．7
D．6
9．如图， MON 90 ，矩形 ABCD 在 MON 的内部，顶点 A ， B 分别在射线
OM ， ON 上， AB 4 ， BC 2 ，则点 D 到点 O 的最大距离是（ ）
A． 2 2 2
B． 2 2 2
C． 2 5 2
D． 2 2
10．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC＝1，CE＝3，H 是 AF 的中
30°；⑤AB＝ 2 CD；其中正确的是_____（填序号）
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点 D 为平面内动点，且满足 AD ＝4，连接 BD，取 BD 的中点 E，连接 CE，则 CE 的最大值为_____．
三、解答题
21．在四边形 ABCD 中，AD∥ BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠ ABC=90°．点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 同时出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运动， 其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒．
论：① ADE 为等腰直角三角形；② BOC 为等边三角形；③ DOE 70 ；
④ EOC 3EAC;⑤ OE 是 ACD 的中位线．其中正确的结论有（ ）
A． 2 个
B． 3 个
C． 4 个
D． 5 个
6．如图，点 E 在正方形 ABCD 外，连接 AE，BE，DE ，过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于
A． PE PF 12 5
B． 12 PE PF 13
5
5
C． PE PF 5
D． 3 PE PF 4
8．如图，在 ABC 中， BC 4 ， BD 平分 ABC ，过点 A 作 AD BD 于点 D，过点 D
作 DE / /CB ，分别交 AB 、 AC 于点 E、F，若 EF 2DF ，则 AB 的长为（ ）
F ，若 AE AF 2，BF 10 ，则下列结论不正确的是( )
A． AFD AEB
B．点 B 到直线 AE 的距离为 2
C． EB ED
D． SAFD SAFB 1 6
7．如图，在矩形 ABCD 中， P 是边 AD 上的动点， PE AC 于 E ， PF BD 于 F ，
如果 AB 3, AD 4 ，那么( )
2．如图,矩形 ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边 CD 上一点,将△ADM 沿直线 AM 对折,得△ANM,
连 BN,若 DM=1,则△ABN 的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．□ABCD 中，∠A=60°，点 E、F 分别在边 AD、DC 上，DE=DF，且∠EBF=60°．若 AE=2， FC=3，则 EF 的长度为（ ）
一、选择题 1．如图，在平行四边形 ABCD 中， BCD 30, BC 6, CD 6 3, E 是 AD 边上的
中点， F 是 AB 边上的一动点，将 AEF 沿 EF 所在直线翻折得到 AEF ,连接 AC ，则 AC 的最小值为( )
A． 3 19
B． 3 13
C． 3 1பைடு நூலகம் 3
D． 6 3
点，那么 CH 的长是（ ）
A．2
B． 5
C． 3 3
D． 5
2
2
二、填空题
11．在平行四边形 ABCD 中， BC 边上的高为 4 ，AB=5 ， AC 2 5 ，则平行四边形 ABCD
的周长等于______________ ．
12．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边 BC 上一动点（P 不与 B、C