力学中的突变问题(完美版)

突变问题

常见的突变模型

轻绳：只产生拉力，方向沿绳子。绳子的弹力可以突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。

轻弹簧：可产生拉力、支持力，方向弹簧。弹簧的弹力不能突变，在极短的时间内可认为弹力不变。

轻杆：可产生拉力、支持力，方向不一定沿杆。杆的弹力可以突变。

※典型例题※

例题1、原来做匀速运动的升降机内有一被伸长的轻质弹簧拉住、具有一定质量的物体A静止放在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是

A．加速上升

B．减速上升

C．加速下降

D．减速下降

例题2、如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m，2m，在细线烧断瞬间，两

球的加速度分别是

A．0；g

B．-g；g

C．-2g；g

D．2g；0

例题3、 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧

的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间。小球加速度的大小为12m/s 2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s 2)

A ．22m/s 2，竖直向上

B ．22m/s 2，竖直向下

C ．2m/s 2，竖直向上

D ．2m/s 2，竖直向下 例题4、

如图所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为

30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为

A ．0

B ．大小为g

，方向竖直向下

C ．大小为

3，方向垂直于木板向下

D ．大小为g 3

，方向水平向右

例题5、 如图所示，质量为m 的物体A 系于两根轻弹簧L 1、L 2上，

L 1的一端悬挂在天花板上C 点，与竖直方向的夹角为θ，L 2处于水平位置，左端固定于墙上B 点，物体处于静止状态，下列说法正确的是

A ．若将L 2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gtan θ，方向沿

B 到A

B ．若将L 2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gsec θ，方向沿A 到C

C ．若将L 1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=gsec θ，方向沿C 到A

D ．若将L 1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=g ，方向竖直向下

例题6、 如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为

2kg 的物体A ，处于静止状态。若将一个质量为3kg 的物体B 竖直向下轻放在A 上后的瞬间，则B 对A 的压力大小为（取g=10m/s 2）

A ．30N

B ．0N

C ．15N

D ．12N

※ 练 习 题 ※

练习1、

如图所示，质量分别为m A 和m B 两球用轻弹簧连接，A 球

用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少？

练习2、

如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同

拉住一个质量为m 的小球，平衡时细线是水平的。弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向夹角大小等于___________。

练习3、

如图所示，两根细线OA 、OB 共同拉住

一个质量为m 的小球，平衡时OB 细线是水平的，OA 细线与竖直方向夹角为θ，若剪断水平细线OB 的瞬间，OA 线的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向的夹角大小等于___________。

练习4、 如图所示，球A 、B 、C 质量分别为m 、2m 、

3m ，A 与天花板间、B 与C 之间用轻弹簧相连，当该系统平衡后，突然将AB 间轻绳绕断，在绕断瞬间，A 、B 、C 的加速度（以向下为正方向）分别为

A ．0、g 、g

B ．－5g 、2.5g 、0

C ．5g 、2.5g 、0

D ．－g 、2g 、2g

练习5、

物块A 1、A 2、B 1和B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆

连结，B 1、B 2用轻质弹簧连结。两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，现突然迅速撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为f 1和f 2，B 1、B 2受到的合力分别为F 1和F 2，则

A ．f 1=0，f 2=2mg ，F 1=0，F 2=2mg

B ．f 1=mg ，f 2=mg ，F 1=0，F 2=2mg

C ．f 1=0，f 2=2mg ，F 1=mg ，F 2=mg

D ．f 1=mg ，f 2=mg ，F 1=mg ，F 2=mg

练习6、

如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量为m 0的平

盘，盘中放有物体，质量为m 。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L ，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL 而停止，然后松手放开，求刚松手时盘对物体的支持力

练习7、m A∶m B∶m c=1∶2∶3，求绳断瞬时：a A=？a B=？a C=？

练习8、如图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知m A=2m，m B＝m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，求物体A、

B的加速度a A、a B。（以向右方向为正方向）