高考数学分类汇总导数--求单调区间

1．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为 ．

2. 函数y =x 3+x 的单调增区间为 A.(－∞,+∞) B.(0,+∞) C.(－∞,0) D.不存在

3．（2005广东）函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为（ ）

A ．),2(+∞

B ．)2,(-∞

C ．)0,(-∞

D ．（0，2）

4.（2009江苏）函数32()15336f x x x x =--+ 的单调减区间为 .

5．设f(x )=5222

3+--x x x （1）求函数f(x )的单调递增、递减区间；

6.（2010全国2文）

已知函数f （x ）=x 3-3ax 2+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f （x ）的单调期间

7.(2009广东文)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 ( )

A. )2,(-∞

B.(0,3)

C.(1,4)

D. ),2(+∞

8．y=x 2e x 的单调递增区间是

9．（2002）函数()x x

f x e =的单调增加区间为

10.（2012辽宁文）函数y=12x 2

-㏑x 的单调递减区间为

（A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞）

11. 函数y =x ln x 在区间(0，1)上是

A 单调增函数 C.在(0，e 1

)上是减函数，在(e 1

,1)上是增函数

B 单调减函数 D.在(0，e 1

)上是增函数，在(e 1

,1)上是减函数

12．（2007广东文）函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是 ．

12．函数ln ()x

f x x =的单调递增区间是

13. 函数x x y sin 2+=的单调递增区间为（ ）

A ．),(+∞-∞

B ．),0(+∞

C ．))(2

2,22(Z k k k ∈+-ππππ D ．))(2,2(Z k k k ∈+πππ 14．函数y ＝xcosx －sinx 在下面哪个区间内是增函数（ ）

A ．(π2，3π2)

B ．(π，2π)

C ．(3π2，5π3)

D ．(2π，3π)

15．设函数f(x)＝2x 3－3(a －1)x 2＋1，其中a≥1. (1)求f(x)的单调区间；

16．已知 y = ax 3- x 2 + x - 5 在（-∞，+∞）上单调递增，则a 的取值范围为

17. 函数y =ax 3－x 在(－∞,+∞)上是减函数，则

A.a =

31 B.a =1 C.a =2 D. 0a ≤

18．已知a>0，函数3()f x x ax =-在[1,)+∞上是单调增函数，则a 的最大值是（ ）

A 0

B 1

C 2

D 3

19．f(x)＝13x 3＋ax ＋1在(－∞，－1)上为增函数，在(－1，1)上为减函数，

则f(1)为 A ．73 B ．1 C ．13 D ．－1

20．已知 y=x 3+ax 2+bx 在[0，2]上为单调递增，在[2，3]上单调递减，求b 的范围。

21．(2008全国Ⅰ文理)已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ．

（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；

22.（2012浙江文）已知a ∈R ，函数3()42f x x ax a =-+，（1）求f(x)的单调区间

23.（2012全国文）已知函数ax x x x f ++=

233

1)(，（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；

24.（2006--湖南.文）已知函数a x ax x f 313)(23-

+-=.（Ｉ）讨论函数)(x f 的单调性； 25.（2012天津文）已知函数a ax x a x x f ---+=232131)(，x 其中a>0.

（I ）求函数)(x f 的单调区间；

26. 已知f (x)=x 3+3ax 2+3(a+2)x+1，试讨论函数y=f (x)的单调性

26.（2006山东文）设函数f(x)= 3223(1)1, 1.x a x a --+≥其中

(Ⅰ)求f(x)的单调区间； (Ⅱ) 讨论f(x)的极值.

28．（2006陕西文）设32()31f x kx x =-+函数(k ≥0)

（Ⅰ）求函数f (x )的单调区间； （Ⅱ）若函数)(x f 的极小值大于0，求k 的取值范围.

29．（2012新课标文）设函数f (x )= e x －ax －2，(Ⅰ)求f (x )的单调区间

30．（2007福建理）已知函数()e x f x kx x =-∈R ，

（Ⅰ）若e k =，试确定函数()f x 的单调区间

31．（2010辽宁文）已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++.（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；

32．（2003—辽宁）设0>a ，求函数)),0(()ln()(+∞∈+-=

x a x x x f 的单调区间.