误差理论与数据处理实验报告

误差理论与数据处理》

实验报

告

仪器与电子学院

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杨松

实验一 熟悉 MATLAB 软件在误差处理中的应用（验证型）

1、实验数据

2、代码 di=[ ] m=mean(di) %m 为所求的算术平

均值

v=di-m

%v 为所求的残差 a=sum(v(:))

%求残差的和 a

f=v.^2

b=sum(f(:)) %残差的平方和 b

c=sqrt(b/9)

%单次测量的标准偏

差

d=c/sqrt(10) %算术平均值的标准

偏差

x=1:10 plot(x,v,

%残余误差的分布曲

3、结果

①算术平均值 d = ② 残余误差 v i d i d =( 0

10

浮点数规则，实际为 0) v i 2

=

i1

10

vi

2

③ 单次测量的标准偏差： i 1

n1

④ 标准偏差 d ＝

n

极限误差 limd

＝±3 d

=±

4、利用 MATLAB 画出残余误差 vi 分布曲线

10

v

i

i1

⑤圆柱直径的测量结果： d ＝d ±

lim d

=±

5、利用MATLAB的标准差函数求出单次测量的标准偏差。

s=std(di) %；用标准差函数std 求单次测量的标准偏差

s =

实验二利用MATLAB对测试数据进行线性回归分析(设计型) 1、求出某测试系统输出电压(U) 与标准压力计读数(P) 的回归方程；

由matlab 利用矩阵法可得U= +

2、对所求回归方程进行方差分析及显著性检验；

方差分析表

所得的回归方程式在=水平上显著，可信赖程度为99%以上，高度显著。

3、根据回归方程画出拟合曲线；

4、利用MATLAB的最小二乘法函数画出拟合曲线，体会用数的优越性。

5、代码

U=[

u=mean(U')' %各电压的平均值

x=[1 0; MATLAB函

1 20;

1 40;

1 60;

1 80;

1 100] %第二列为标准压力计读数

b=(x.'*x)^(-1)*(x.')*u %矩阵形式解回归系数

%方差分析及显著性检验

yba=mean(u) %观测值的算术平均值

p=[0 20 40 60 80 100]

y=+*p %回归点

a=(u-yba).^2

S=sum(a(:)) %总的离差平方和S c=(y-yba).^2

V=sum(c(:)) %回归平方和U

d=(u'-y).^2

Q=sum(d(:)) %残余平方和Q

A=Q/4 %残余方差

F=V/A %统计量 F

t=0:100

y1=+*t

figure(1)

plot(t,y1)

title( ' 由方程画出的拟合曲线' ) xlabel( ' 标准压力计读数p/Mpa' ) ylabel( ' 输出电压

U/V' ) %由最小二乘法函数画拟合曲线

f=polyfit(p,u',1) y2=polyval(f,t) figure(2)

plot(p,u, '*r' ,t,y2, '-b' ) title（ ' 由最小二乘法函数画出的拟合曲线' ）

xlabel（ ' 标准压力计读数p/Mpa' ）

ylabel（ ' 输出电压U/V' ）