双样本t检验

双样本t检验

双样本t检验是一种用于比较两个独立样本均值差异的统计方法。它的假设是两个样本来自于正态分布总体，并且两个样本方差相等。

双样本t检验的步骤如下：

1. 建立假设：

- 零假设（H0）：两个样本的均值相等。

- 备择假设（H1）：两个样本的均值不相等。

2. 计算样本均值：

- 计算第一个样本的均值（X1）和标准差（s1）。

- 计算第二个样本的均值（X2）和标准差（s2）。

3. 计算t统计量：

- 计算t统计量（t）= (X1 - X2) / sqrt(sp^2/n1 + sp^2/n2)，其中sp^2 = ((n1-1)s1^2 + (n2-1)s2^2) / (n1 + n2 - 2)，n1和n2分别为第一个和第二个样本的样本容量。

4. 计算p值：

- 根据计算得到的t统计量和自由度(n1 + n2 - 2)，查找t分布表，找到相应的临界值。

- 根据临界值和双侧检验或单侧检验的要求，计算p值。

5. 做出决策：

- 如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，认为两个样本均值存在显著差异。

- 如果p值大于设定的显著性水平，则接受零假设，认为两个样本均值无显著差异。

需要注意的是，以上步骤基于一些前提条件，如正态分布的假设和方差相等的假设。如果数据不满足这些假设，可以考虑使用非参数方法进行比较，如Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney U检验。