第九章不等式与不等式组 全章教案 新人教版word版本

第九章不等式与不等式组全章教案新人

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问题3

小组交流：说说生活中的不等关系．

（培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）

探究活动二

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1

要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？

问题2

车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说

的这些数，哪些是不等式x 3

2

> 50的解？

问题4

数中哪些是不等式x 3

2

> 50的解：

76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 探究活动三

（三）不等式的解集的表示方法

例题：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x ≥-1;(3)x<-1;(4)x ≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解:

三、尝试应用

1、下列哪些是不等式x ＋3 > 6的解？哪些不是？

②什么情况下，到乙商场购物花费少？

③什么情况下，两商场花费一样？

归纳：

三、尝试应用

某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/

四、课堂小结

1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。

2.数学建模的思想，分类讨论的思想。

五、布置作业

9.3《一元一次不等式组》

教学目标：

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.

2、会利用数轴求不等式组的解集.

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力.

2、培养学生初步数学建模的能力.

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯.

教学重难点：

重点：不等式组的解法及其步骤.

难点：确定两个不等式解集的公共部分.

教法与学法分析：

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.

学法：实践、比较、探究的学习方式.

教学课型：

新授课

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.

1、不等式的三个基本性质是什么？

2、一元一次不等式的解法是怎样的？

3、解一元一次不等式

（1）49

≤+（1

x≤）

x x

x x

>-（3

x<）（2）21

二、讲授新知

教师讲解问题3

问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.

解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知

301200x ≥ 301500x ≤

题中的x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

301200

301500x x ≥⎧⎨≤⎩

解之，得40

50x x ≥⎧⎨≤⎩

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.

记着4050x ≤≤（引导发现，此就是不等式组的解集.）

不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分. 三、例题讲解

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组. 例1：解不等式组

（1）3121

28

x x x ->+⎧⎨>⎩

（2）2311

25

123x x x x +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩

以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等

式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解. 解：（1）解不等式①，得 2x > 解不等式②，得 4x > 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

则原不等式的解集为4x > （2）解不等式①，得 8x ≥ 解不等式②，得 45

x <

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解. 四、课堂练习

解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：

1、10251x x -<⎧⎨-<⎩

2、59110x x +>-⎧⎨-<⎩

3、21040x x ->⎧⎨-<⎩

4、30470x x -≤⎧⎨+>⎩

五、总结升华

设a 、b 是已知实数且a ＞b ，那么不等式组 表一：不等式组解集