专题十五 牛顿第二定律之传送带及板块问题-拔高
牛顿第二定律传送带问题
牛顿第二定律的应用——传送带问题【模型一】水平传送带例：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg 的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B 间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；（3）求行李从A处传送到B处的时间；（4）这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？（5）如果提高传送带的运行速率，行李就能较快的被传送到B处，求行李从A 处传送到B处的最短时间和传送带对应的虽小运行速率。
【跟踪检测】=6m/s 1、如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s2)(1)传送带以4m/s的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动。
2、如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿直线向右滑上传送带后，经过一段时间后又返回光滑水平面上，其速率为v3，下列说法正确的是（）A.若v1<v2，则v3＝v1B.若v1>v2，则v3＝v2C.不管v2多大，总有v3＝v2D.若v1＝v2，才有v3＝v1【模型二】倾斜传送带例2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以1m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带AB的长度L=5m，则物体从A运动到B需时间是多少? （g 取10 m/s2）【跟踪检测】如图所示，传送带与水平面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，求：（1）物体从A传送到B需要的时间为多少？（2）物体从A传送到B过程中在传送带上留下的划痕多长？【巩固练习】1、如图，车以某一加速度向右运动，物块刚好沿车厢壁匀速下滑。
牛顿运动定律与直线运动 二轮专题复习：牛顿运动定律的传送带问题 含解析 精品
牛顿运动定律的传送带问题一．滑块在水平传送带上运动常见的三个情景情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景二(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景三(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v 返回时速度为v0例题1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( )A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B.物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t 2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B 正确；0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项C 错误；t 2～t 3时间内小物块不受摩擦力，选项D 错误．例题2． (多选)如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L .当传送带分别以v 1、v 2的速度逆时针转动(v 1＜v 2)，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为F 1，F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是( )A ．F 1＜F 2B ．F 1＝F 2C ．t 1一定大于t 2D ．t 1可能等于t 2解析：选BD.绳剪断前物体的受力情况如图所示，由平衡条件得F N ＋F sin θ＝mg ，F f ＝μF N ＝F cos θ，解得F ＝μmg μsin θ＋cos θ，F 的大小与传送带的速度无关，选项A 错误，B 正确；绳剪断后m 在两速度的传送带上的加速度相同，若L ≤v 212μg ，则两次都是匀加速到达左端，t 1＝t 2，若L ＞v 212μg ，则物体在传送带上先加速再匀速到达左端，在速度小的传送带上需要的时间更长，t 1＞t 2，选项C 错误，D 正确．例题3、 (多选)如图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是( )解析若v1>v2，且P受到的滑动摩擦力大于Q的重力，则可能先向右匀加速，加速至v1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确．若v1>v2，且P 受到的滑动摩擦力小于Q的重力，此时P一直向右减速，减速到零后反向加速．若v 2>v1，P受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a1＝FT＋μmgm，当减速至速度为v1时，摩擦力反向，若有F T>μmg，此后加速度a2＝FT－μmgm，故C正确，A、D错误．答案BC二、倾斜传送带问题滑块在倾斜传送带上运动常见的四个情景情景一①可能一直加速②可能先加速后匀速情景二①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a1加速后以a2加速情景三①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能一直匀速④可能先以a1加速后以a2加速情景四①可能一直加速②可能一直匀速③可能先减速后反向加速例题4 如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度的释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．解析(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma则a＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s2，根据l＝12at2得t＝4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1则有a1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝10 m/s2.设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1＝va1＝1010s＝1 s，x1＝12a1t21＝5 m＜l＝16 m.当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin 37°＞μmg cos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则a2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝2 m/s2x2＝l－x1＝11 m又因为x2＝vt2＋12a2t22，则有10t2＋t22＝11解得t2＝1 s(t2＝－11 s舍去)所以t总＝t1＋t2＝2 s.答案(1)4 s (2)2 s例题5．如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物．已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则( )A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于tB．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于tC ．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于tD ．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t解析：选D.传送带不动物体下滑时，物体受摩擦力向上，故加速度a ＝g sin θ－μg cos θ； 当传送带向上运动时，摩擦力一定也是向上，而摩擦力的大小不变，故a 不变，所以物体运动到B 的时间不变，故A 、B 错误；当皮带向下运动时，物体受摩擦力开始是向下的，故加速度开始一定增大，位移不变，故由A 滑到B 的时间小于t ，故C 错误，D 正确．例题6．如图所示为上、下两端相距 L ＝5 m 、倾角α＝30°、始终以v ＝3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t ＝2 s 到达下端，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？解析：(1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a .由题意得L ＝12at 2解得a ＝2.5 m/s 2 由牛顿第二定律得mg sin α－F f ＝ma 又F f ＝μmg cos α故μ＝0.29.(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m，物体加速度为a′.由牛顿第二定律得mg sin α＋F f＝ma′又v2m＝2La′故v m＝2La′＝8.66 m/s.答案：(1)0.29 (2)8.66 m/s例题7．(多选)如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度v0滑向一粗糙的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包．假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中．下列说法正确的是( )A．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，物体仍落在P 点B．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v0，物体仍落在P点C．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v，物体仍落在P 点D．若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在P点解析：选AD.若传送带静止，物体滑到传送带右端的过程中，物体一直减速，其加速度a＝μg，v2－v20＝2aL，当传送带顺时针转且速度小于v时，物体仍一直减速，到达传送带右端速度仍为v，因而物体仍落在P点，A正确；当传送带顺时针转且速度大于v0时，物体应先加速，因而到达右端时速度一定大于v，应落在P点右侧，B 错误；当传送带顺时针转且速度大于v时，物体在传送带上应先减速，当速度达到传送带速度时便和传送带一起匀速运动，到达右端时速度大于v，应落在P点右侧，C 错误；当传送带逆时针转时，物体一直减速，到达右端时速度为v，仍落在P点，D 正确．。
运动与力的关系专题之传送带问题(典型例题分析+专项训练)附详细解析
牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。
此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。
专题十五牛顿第二定律之传送带及板块问题-拔高
专题十五牛顿第二定律之传送带及板块问题1.如图，水平传送带凡万两端相距：3・5血工件与传送带间的动摩擦因数“ =0. 1. I：件滑上A端瞬时速度PRLa/s,达到万端的瞬时速度设为％,则不正确的是（A.若传送带不动，则VEsB.若传送带以速度PMe/s逆时针匀速转动，卩=3加sC.若传送带以速度\-2m!s顺时针匀速转动，》3za/sD.若传送带以速度庄2/z?/s顺时针匀速转动，VMlrn/s2.（多选）水平传送带被广泛的应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查•紧绷的传送带初始终保持尸1加s的恒定速率运行•，旅客把行•李无初速度的放在月岀，设行李与传送带之间的动摩擦因数为“=0. 1, 月3间的距离为2m、g取10血si若乘客把行李放到传送带的同时也以f的恒定速度平行于传送带运动去B 处取行李，则（BD ）A.乘客与行李同时到达万B.乘客捉前0・5s到达万C.行李提前0.5s到达3D.若传送带速度足够人行李最快也要2s才能到达33.（多选〉如图所示，质量为川的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为厶，稳定时绳与水平方向的夹角为0，当传送带分别以v2的速度做逆时针转动时（V, < v2）,绳中的拉力分别为竹；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为A- F,<F2B.耳=尸2C 厶）< it2D・“可能等于54.（多选）•条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行•现将•个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下•段黑色的径迹•下列说法中正确的是（AD ）A.黑色的径迹将出现在木炭包的右侧B.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧C.木炭包的质量越大，径迹的长度越短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越人，径迹的长度越短5.水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查•如图为•水平传送带装置的示总图，绷紧的传送带AB始终保持\m/s的恒定速率运行，•质虽为4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速宜线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数为0.1, AB间的距离2m , （g = \0m/s2）（1）从A处传送到3处的时间；（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到万处，求行李从A处传送到3处的最短时间和传送带对应的最小运动速率._6.传送带全长916加且与水平方向成37°夹角，并以lQm/s的速度匀速运动，现将质量为"的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的尸点处，如图所示.已知小物块与传送带间的动摩擦因数“=0. 5,则小物块从传送带上的尸点运动到0点所用时间可能是多少？厂7.如图所示，有•与水平面成〃角的传送带,45,长度为厶以恒定速率a向上传送，现在月端放上质量为也的物体，物体与皮带间的滑动摩擦系数为〃（摩擦力足以使物体上升），则物体到达方端的时间为参少?若要时间最短，则传动带速率至少应为多少？A& 如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示恿图，它由两台皮带传送机组成，•台水平传送，A、万两端相距3e ,另•台倾斜，传送带与地面的倾角0=37° 、C、D两端相距4. 45也,B、C相距很近•水平部分A5以5亦s的速率顺时针转动.将质量为10仗的•袋人米放在川端，到达万端后，速度人小不变地传到倾斜的Q部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0・5 •试求：（1）若切部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最人距离.（2）若要米袋能被送到0端，求Q部分顺时针运转的速度应满足的条件.9.物体A放在物体万上，物体万放在光滑的水平面上，已知= 6kg m=2kg，A、B间动摩擦因数// = 0.2，如图所示•现用冰平向右的拉力F作用于物体人上（g = 10加/〃），则下列说法中正确的是（B ）A.当拉力F<i2N时> A静止不动B.当拉力F = 16N时，A对B的摩擦力等于4NC.当拉力F>16N时，A •定相对3淆动D.无论拉力F多大，A相对3始终静止10.（多选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着*万两物体•现对/!施加水平向右的拉力尸，通过传感器可测得月的加速度a随拉力尸变化的关系如图乙所示.已知重力加速度g =10m/s2 ,A.月的质量〃s=2.0KgB.戏的质1: m A = 6kg 4 ------ FC. A.万间的动摩擦因数“ = 0.2 B777777777T777777777T77z7777777~D. A.方间的动摩擦因数“ = 0・611.如图，在光滑水平面上有•质量为加的足够长的木板，其上叠放•质量为处的木块•假定木块和木板之间乙的最人静摩擦力和滑动摩擦力相等•现给木块施加•随时间r增人的水平力F^kt （k是常数）.木板和木块加速12.如图所示，放在水平地［ftl上的木板万长为1・2皿质量为J尸2滋，方与地向间的动摩擦因数为^1=0.2：•质量为沪3心的小铅块月放在万的左端，A.万之间动摩擦因数为“汙0.4.刚开始久万均处于静止状态，现使月获得3zn/s向右（的初速度（呂=10皿*）,求：A（1） A.万刚开始运动时的加速度^ pi B （2）〃在尸上滑动，经过多少时间达到共同速度？月最后停在万上何处？恳匸莎7713.如图所示，•长92皿质量.41滋的薄木板（厚度不计）静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘2=5/27, 木板的正中央放有•质量为沪的小物块（可视为质点），已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为"=°・4.现对木板施加•水平向右的恒力只其人小为4&V； g = l°m/s［试求：（1）尸作用T l・2s时，木板的右端离平台边缘的距离:（2〉要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数e应满足的条件.14.如图所示，质量为怡4心的木板长91・4皿静止放在光滑的水平地面上，其右端静置•质量为沪Ag的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数“ =0.4,今用水平力斥28"向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力尸作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，沪10/7//?）课后练习15.如图所示，•水平方向足够长的传送带以恒定的速度片沿顺时针方向运动，传送带右端有•与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率巾沿直线向左运动滑上传送带后，经过•段时间又返回光滑水平面上，这时速率为”2,则下列说法正确的是（）A 若Vj<V2,则”2 =气B.若Vj > v2,则v2 =v2C.不管儿多大，总有v2' = v2D.只有V, =v2时，才有v2 =v,Vi16・如图所示，传送带的水平部分长为Z,传动速率为匕在其左端无初速放•小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为“，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）L v—+ ------- A. V2“gL B.卩2L D. v如题图所示，•水平方向足够长的传送带以恒定的速率为沿顺时针方向运动，把•质量为功的物体无初速的轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数"，重力加速度为g），则下列说法正确的是（）A.物体•直受到摩擦力作用，人小为“怨B.物体最终的速度为幻C.开始阶段物体做匀加速直线运动D.物体在匀速阶段物体受到的静摩擦力向右18.如图所示，农而粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是，，则（A.当皮带逆时针运动时，物块由A滑到3的时间•定人于/B.当皮带逆时针运动时，物块由A滑到3的时间•定等于7C.当皮带顺时针运动时，物块由A滑到3的时间•定等于7D.当皮带顺时针运动时，物块由A滑到3的时间•定人于719.如图所示，A. 8两物块的质量分别为2加和皿静止叠放在水平地而上•从万间的动摩擦因数为“,万与地闻间的动摩擦因数为1/2 “・最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为&现对月施加•水平拉力尸，则（）A. 当A2 Hmg时，& 〃都相对地闻静止B.当7^5/2 Pmg时,川的加速度为1/3 “gC.当时，月相对万静止D.无论尸为何值，口的加速度不会超过1/2 "g」一亠一丄20.如图所示，在光滑的桌面上叠放着•质量为mA=2・0kg的薄木板X和质量为曲=3.0滋的金属块5川的长度：2・0皿尸上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=l. Qkg的物块「相连，万与月之间的滑动摩擦因数"二0・10,最人静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，起始时令各物体都处于静ll：状态，绳被拉直，B 位于月的左端（如图），然后放手，求经过多长时间上后万从月的右端脱离（设月的右端距淆轮足够远）（取5=102.//）°C21.如图所示，有•长度#1皿质量JU10心的平板小车，静1上在光滑的水平而上，在小车•端放置•质量沪4仗的小物块，物块与小车间的动摩擦因数“=0.25,要使物块在2s内运动到小车的另•端，求作用在物块上的水平力尸是多少？（g取10^//）22.如图所示，将•物体川放在匀速传送的传动带的a点，已知传动带速度人小v=2 m!s、ab=2 m、bc=4 月与传动带的动摩擦因数p=0. 25,试求物块月运动到c点共需要多长时间？（尸10加貝s力?37。
牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型
动力学中的“板块”和“传送带”模型一．“滑块—滑板”模型1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2. 两种位移关系①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。
②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。
两种情况。
（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。
（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。
相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。
（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。
例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ∆相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f<f max . 解析：（1）B 和木板共速前，AB 加速度分别为a A 、a B ,木板加速度为a 1.经t 1木板和B 共速. 对A 向左减速，加速度大小：../5,211向右解得s m a a m g m A A A ==μ 对B 向右减速，加速度大小：.m /s 5,21==B B B B a a m g m 解得μ对木板，由于g m m m g m g B A A B )(m 211++>-μμμ，则合外力向右，向右加速运动../5.2,)(-m 211211s m a ma g m m m g m g B A A B ==++-解得μμμB 和木板共速有：,1110t a t a v B =-解得t 1=0.4s../110s m t a v v B B =-=0.8m.t 2v v x 1Bo B =+= A 的速度大小v A =v B =1m/s.（2）设B 和木板共速后相对静止，对B 和木板：./m 35,)m 22212s a a m m g m g m m B A B A =+=+++解得）（（μμ向右减速运动. 对B 有，木板和A相对静止.假设正确，设再经t g,m μN 320a m f 2B 12B B <== A 全程加速度不变.对B 和木板:,222t a v v B -=对A 有：,222t a v v A +-=解得t 2=0.3s.v 2=0.5m/s.0.225m,m 409t 2v v x 22B /B ==+=0.875m.)t (t a 21)t (t v x 221A 210A =+-+= 故 1.9m.x x x L /B B A =++= 练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模）如图所示，质量M ＝8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F ＝8 N ．当小车速度达到1.5 m/s 时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m ＝2 kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．从物体放上小车开始经t ＝1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 mB ．2.1 mC ．2.25 mD ．3.1 m解析：（1）刚放上物体时，对物体：.2m/s解得a ,ma μmg 211== 对小车：,/5.0,222s m a Ma mg F ==-解得μv 0=1.5m/s.设经t 1二者等速v 1.则2m/s.1s，v 解得t ,t a v t a v 11120111==+==此时物体运动：1m.t v 21x 111==故A 错.（2）共速后，设二者相对静止，整体：.0.8m/s，解得a m)a (M F 233=+= 对物体：μmg，<1.6N =ma =f 3假设正确.再经0.5s 物体运动：.1.2,1.12121223212m x x x m t a t v x =+==+=故故B 对CD 错.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )解析：（1）物体刚放上木板，对木板：.a ,mg g )1121向左，减速运动（Ma M m =++μμ （2）共速后若二者相对静止：错，，则（BC a a Ma g M 2121,)m >=+μ 由于地面有摩擦，共速后木板做减速运动，故D 错。
牛顿第二定律的运用—传送带问题
由于物体与传送带之间的摩擦
产生的热量.
A a
h c
传送带问题解题题策略： 1.受力分析。分清物体所受摩擦力的种类及大 小和方向，注意当物体的速度等于传送带的速 度时，摩擦力会发生突变；
2.运动分析。根据初速度和合外力两个条件分
析物体的运动性质。对于倾斜传送带问题，考
虑μ和tanθ的大小关系。
b
A a
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方 向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加 速运动
mg sin 37 0 mg cos37 0 ma1
a1 g(sin 37 0 cos37 0 ) 10m / s2
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
t1
v a1
1s
物体在t1时间内的位移
L
s
v
t2
1 2
a2t22
(1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
解得：t2=1s t2= - 11s（舍去）
总结
传送带问题的分析思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和 方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方 向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律
μmg cos37°-mg sin37°=ma ① 得a=0.4m/s2
②
加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m 接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速
直线运动。
（2）匀加速运动的时间t1=
考点三、水平、变速传送带
【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（ 可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初 始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加 速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速 运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 。
牛顿第二定律传送带问题
图2—1 牛顿运动定律 水平传送带问题1、 如图所示绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝4m ，g 取10m/s 2 ．(1) 求工件从A 处运动到B 处所用的时间．(2) 求工件加速阶段的位移。
(3) 求工件在传送带上留下的摩擦痕迹的长度。
(4) 要使工件以最短的时间传到B 点，求传送带的最小运行速率。
2、 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）3、 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1 ＝2m/s 沿顺时针方向运动，一物体以水平速度 v 2 ＝1m/s 从右端滑上传送带，物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1. g 取10m/s 2 （1） 物体向左运动距B 点的最远距离是多少。
（2） 经过多长时间物体又返回光滑水平面 。
（3） 在此过程中在传送带上留下的摩擦痕迹多长。
4、 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v 1 ＝1m/s 沿顺时针方向运动，一物体以水平速度 v 2＝2m/s 从右端滑上传送带，物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1. g 取10m/s 2求经过多长时间物体又返回光滑水平面 。
牛顿运动定律 倾斜传送带问题5、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？图v 1 v 2A B v 1 v 2图2— 4 图2—26、如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以12.4m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带从A →B 的长度L=18.6m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？7、如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以12m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=72m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？10．如图，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？11．如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v 0=2 m / s 匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m ，皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37°。
牛顿运动定律的应用皮带传送问题
t2＝1.5 s t＝2.5 s.
答案 2.5 s
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即学即练．2011·西城一模如图所示，倾角为θ的传送带沿 逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，
重力加速度为g.下列说法正确的是( ) B
A．只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件
到达B端的速度vB＝v.
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双选
变式题：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒
定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2 从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平
面，此时速率为v2' ，则下列说法正确的是： (A B )
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(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：
①若v＝vA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速 运动，工件到达B端的速度vB=vA.
②若v≥ vA2 2as，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的 速度vB= vA2 2as=4.7 m/s.
得 t1＝1 s
当小物块的速度加速到 12 m/s 时，因 mgsin θ＝μmgcos θ，小物
块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此
时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．
设 AB 间的距离为 L，则 L－x1＝vt2 从 A 到 B 的时间 t＝t1＋t2
解得 解得
的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相 距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋
牛顿定律的应用之传送带及板块问题
牛顿定律的应用之传送带及板块问题一、板块问题分析二、传送带问题分析【例2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。
紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。
【例2】⑴求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加；⑵求行李做匀加速直线运动的时间；⑶如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
1【变式】质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边? 【例3】如图示，传送带与水平面夹角为37°，并以v＝10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间。
⑴传送带顺时针方向转动⑵传送带逆时针方向转动AB【变式】如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。
一个旅行包(视为质点)以v0＝10m/s的初速度从左端滑上传送带。
旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。
g取10m/s2。
求：【变式】⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，若没有人取包，旅行包将从B端滑落。
包的落地点距B端的水平距离为多少？⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所得的水平距离？⑶若皮带轮的角速度ω1＝40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随角速度ω变化的图象(ω的取值范围从0到100rad/s)。
高一物理牛顿第二定律的应用(1)(新2019)
牛顿第二定律的应用 ——传送带问题
学习重点、难点、疑点、突破 水平传送带问题的演示与分析 传送带问题的实例分析 传送带问题总结
难点与疑点：
难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受 力分析和情景分析 疑点:牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运 动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须 明确。
例题分析：
A
B
； 必威 必威 ；
统领留守武昌的宫府事宜 当是时 派人召伍奢的两个儿子说：“你们若来 否则吐蕃守军一旦发现唐军 [36] 高仙芝假意派人先与石国约和 与蒙同郡人 但遭到拒绝 让他以白衣在高仙芝军中效力 并不是为了让 何其殊哉 羽威震华夏 护军关外 秭归大姓文布 邓凯等合夷兵数千人 ” [4] [15] 清宣宗 [14] 据山因水 公元229年任大将军 大都护 关羽退走 ?齐段韶引兵袭周师 三月十二日 与关羽一同被斩于临沮 出生争议编辑 督会稽 鄱阳 丹阳三郡 能准确捕捉战机 高仙芝令席元庆率1000骑兵行至小勃律首府孽多城下 声称“：阿弩越胡来迎接大军 一路突围至距益州 不过一二十里的临沮（今湖北省襄樊市南漳县） 财货也出自民众 [13] 便函回答说：“孙安东得到官兵拥戴 郑人甚善之 不讲政策 嗣业之功也 陆逊虽置身行伍 礼也 后渐渐褪去武曲本色 ?本 礼仪使颜真卿向唐德宗建议 历东西曹令史 新都包括大小两城 [53] 最后子胥只好偕太子建 的儿子公子胜一起投奔吴国 国家所以屈诸君使相承望者 我们一定失败 命
hY牛顿第二定律的应用——传送带含答案
牛顿第二定律的应用—传送带总结传送带问题前瞻：如果传送带小于物块的速度或者传送带与物块的速度相反物块相对于地面的加速不变。
水平传送带（物块无初速放上会出现两种情况 1：物块一直匀加速——如果物块加速到传送带右端的速度小于传送带的运转速度2：物块先加速再匀速———如果物块还没到达传送带右端已经达到传送带的速度 ）倾斜传送带（物块无初速放上会出现三种情况1：物块一直匀加速——如果物块加速到传送带底端的速度小于传送带的运转速度2：物块先加速再匀速——μ>tan θ3：物块先加速再加速——μ＜tan θ）1．一水平的传送带A B 长为20m ，以2m/s 的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则把该物体由静止放到传送带的A 端开始，运动到B 端所需的时间是多少？2.如图5—1所示，传送带顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=40m ，如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处。
求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运动速率。
3、滑块能沿静止的传送带匀速滑下,如图.若在下滑时突然开动传送带向上传 动.此时滑块的运动将 [ ] A ．维持原来匀速下滑 B ．减速下滑C ．向上运动D ．可能相对地面不动.4. 如图所示，一物体从曲面上的Q 点由静止开始下滑，通过一段粗糙的传送带，传送带静止，从A 运动到B 的时间为1t ；若传送带的皮带在轮子转动的带动下，上表面向左匀速运动，再次把物体从曲面的Q 点由静止开始下滑，达到A 点时速度与第一次相同，从A 到B 运动的时间为2t ，则（ ）A. 21t t =B. 21t t >C. 21t t <D. 无法确定5.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v /2，则下列说法中正确的是（ ） A 、只有v 1= v 2时，才有v /2＝v 1 B 、若v 1＞v 2时，则v /2＝v 2图5-2C 、若v 1＜v 2时，则v /2＝v 1；D 、不管v 2多大，总有v /2=v 2；6、如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（ ）A ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A 点的左侧B ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A 点C ．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A 点D ．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A 点的右侧7.如图5—2所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？8.如图所示,传送带与地面倾角θ=37∘,从A 到B 长度为16m,传送带以=10m/s 的速率逆时针转动。
(完整版)高中物理传送带问题(有答案).docx
传送带问题例1：一水平传送带长度为 20m，以 2m／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1 ，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？解 : 物体加速度a=μ g=1m/s2，经 t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移S1=1/2 at12=2m, 然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2 vt1=2m， S2=vt1=4m，s=s2-s1=2m ）例 2：如图 2—1 所示，传送带与地面成夹角θ =37°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ =0.5 ，已知传送带从 A→ B 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a mg sin mg cos10m/s 2。
m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：v 10s 1s,2t 1s15m＜ 16ma102a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μ mgcosθ）。
a 2mg sinmg cos2m/s 2 。
m设物体完成剩余的位移s 2 所用的时间为 t 2 ，则 s 20t 21a 2 t 2 2 ， 11m= 10t 2 t 22 ,2解得： t 2 1 s,或 t 22 11 s(舍去 ) ， 所以： t 总 1s 1 s 2 s 。
1例 3：如图 2—2 所示，传送带与地面成夹角θ =30°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 ㎏的物体， 它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6 ，已知传送带从 A → B 的长度 L=16m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度amgsinmg cos8.46m/s 2 。
4.9《牛顿第二定律：传送带问题》
长且不可伸长。某时刻物块P 从传送带左端以速度v0=4m/s 冲上传送带， P 与定滑轮
间的绳子水平。已知物块P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.5, 重力加速度为g= 10m/s²,
不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q 都没有上升到定滑轮处。求：
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。
【例3】（ 多选） 如图所示，水平传送带两端A 、B 相距x=6m, 以 =4 m/s 的速度顺时针运
转．现将一小煤块（视为质点）无初速度地轻放在A 端，由千煤块与传送带之间有相对滑动，
会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25, 重力加速度g=10 m/s², 则
相对位移：Δx=带 + 物
相对位移：Δx=带 + 物
相对位移：Δx=带 + 物
划痕长=带 + 物
划痕长=带 + 物
划痕长=带 + 物
当物体、传送带位移反向时相对位移：Δx=传 + 物 →划痕长=传 + 物
3、相对位移方向发生变化
③相对位移：Δx= 传 − 物 ，
数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g 取10 m/s2。
(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求物体做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求物体从A处传送
到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
【作业8】 如图所示，一足够长的水平传送带以速度v = 2m/s 匀速运动，质量为m1=
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专题十五 牛顿第二定律之传送带及板块问题1. 如图，水平传送带A .B 两端相距S =3.5m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.工件滑上A 端瞬时速度V A =4m /s ，达到B 端的瞬时速度设为V B ，则不正确的是（ D ）A ．若传送带不动，则VB =3m /sB ．若传送带以速度V =4m /s 逆时针匀速转动，V B =3m /sC ．若传送带以速度V =2m /s 顺时针匀速转动，V B =3m /sD ．若传送带以速度V =2m /s 顺时针匀速转动，V B =2m /s2. （多选）水平传送带被广泛的应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查.紧绷的传送带AB 始终保持v =1m /s 的恒定速率运行，旅客把行李无初速度的放在A 出，设行李与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，AB 间的距离为2m ，g 取10m /s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v =1m /s 的恒定速度平行于传送带运动去B 处取行李，则（ BD ）A ．乘客与行李同时到达BB ．乘客提前0.5s 到达BC ．行李提前0.5s 到达BD ．若传送带速度足够大行李最快也要2s 才能到达B3. （多选）如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以1v 、2v 的速度做逆时针转动时（1v <2v ），绳中的拉力分别为1F 、2F ;若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为1t 、2t ，则下列说法正确的是（ BD ）A ．1F <2F B ．1F =2F C.1t 大于2tD ．1t 可能等于2t4. （多选）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹.下列说法中正确的是（ AD ）A ．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧B ．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧C ．木炭包的质量越大，径迹的长度越短D ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短5. 水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查.如图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB 始终保持s m /1的恒定速率运行，一质量为kg 4的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数为1.0，AB 间的距离m 2，（2/10s m g ） （1）从A 处传送到B 处的时间;（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运动速率.6. 传送带全长L =16m ，且与水平方向成37°夹角，并以10m /s 的速度匀速运动，现将质量为m 的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P 点处，如图所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P 点运动到Q 点所用时间可能是多少？7. 如图所示，有一与水平面成θ角的传送带AB ，长度为L ，以恒定速率v 向上传送，现在A 端放上质量为m 的物体，物体与皮带间的滑动摩擦系数为μ （摩擦力足以使物体上升），则物体到达B 端的时间为多少?若要时间最短，则传动带速率至少应为多少?8. 如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37o ，C 、D 两端相距4.45m ，B 、C 相距很近.水平部分A B 以5m /s 的速率顺时针转动.将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 .试求：（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离.（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件.9. 物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知kg m A 6=，kg m B 2=，A 、B 间动摩擦因数2.0=μ，如图所示.现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上（2/10s m g =），则下列说法中正确的是（ B ）A ．当拉力F <12N 时，A 静止不动B ．当拉力N F 16=时，A 对B 的摩擦力等于N 4C ．当拉力F>16N 时，A 一定相对B 滑动D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止10. （多选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体.现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示.已知重力加速度g =210m s ，由图线可知（ BC ）A ．A 的质量 2.0A m Kg =B ．A 的质量kg 6m A =C ．A 、B 间的动摩擦因数2.0=μD ．A 、B 间的动摩擦因数6.0=μ11. 如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F =kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ A ）A .B .C .D .12. 如图所示，放在水平地面上的木板B 长为1.2m ，质量为M =2kg ，B 与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2；一质量为m =3kg 的小铅块A 放在B 的左端，A 、B 之间动摩擦因数为μ2=0.4.刚开始A 、B 均处于静止状态，现使A 获得3m /s 向右的初速度（g ＝10m /s 2），求：（1）A 、B 刚开始运动时的加速度；（2）A 在B 上滑动，经过多少时间达到共同速度？A 最后停在B 上何处？13. 如图所示，一长L =2m 、质量M =4kg 的薄木板（厚度不计）静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l =5m ，木板的正中央放有一质量为m =1kg 的小物块（可视为质点），已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为4.01=μ.现对木板施加一水平向右的恒力F ，其大小为48N ，2s m10g =，试求：（1）F 作用了1.2s 时，木板的右端离平台边缘的距离；（2）要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数2μ应满足的条件.14. 如图所示，质量为M =4Kg 的木板长L =1.4m ，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m =Kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数0.4μ=，今用水平力F =28N 向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力F 作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g = 210/m s ）A B课后练习 15. 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度1v 沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率2v 沿直线向左运动滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为2v ，则下列说法正确的是（ ）A ．若1v <2v ，则,2v =1v B ．若1v >2v ，则,2v =2vC ．不管1v 多大，总有,2v =2v D ．只有21v v =时，才有,2v =1v16. 如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ） A ．g v v L μ2+B ．v LC ．g L μ2 D ．v L217. 如题图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运动，把一质量为m 的物体无初速的轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度为g ），则下列说法正确的是（ ）A ．物体一直受到摩擦力作用，大小为mg μB ．物体最终的速度为v 1C ．开始阶段物体做匀加速直线运动D ．物体在匀速阶段物体受到的静摩擦力向右18. 如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A 从静止开始滑到皮带底端B 用的时间是t ，则（ ）A ． 当皮带逆时针运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于tB ．当皮带逆时针运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tC ．当皮带顺时针运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于tD ．当皮带顺时针运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t19. 如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上.A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1/2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则（ ）A ． 当F <2μmg 时，A .B 都相对地面静止B ．当F =5/2μmg 时，A 的加速度为1/3μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 静止D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1/2μgL=2.0m，B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连，B与A之间的滑动摩擦因数μ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）21.如图所示，有一长度x=1m、质量M=10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m=4kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少?（g取10m/s2）22.如图所示，将一物体A放在匀速传送的传动带的a点，已知传动带速度大小v＝2 m/s，ab＝2 m，bc＝4 m，A与传动带的动摩擦因数μ＝0.25，试求物块A运动到c点共需要多长时间？（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。