二元一次方程与函数

1、 已知方程组{−3x +y +3=03x +2y −6=0的解是{x =4

3y =1，试求函数y=3x-3与y= - 3

2x+3的图像的交点坐标

2、 一次函数y=3x-5与y=2x+b 的图像的交点为P （1，-2），试确定方程组{

y =3x −5

y =2x +b

的解和b

的值

3、 已知一次函数y=2x 与y=-x+b 的交点为

（1，a ），试确定方程组{2x −y =0

x +y −b =0的解和a ，b 的值

4、 如图，两直线l1，l2的交

点坐标

可以看作方程组 ____ 解

5、 在弹性限度内,弹簧的长度y （cm ）是所挂物体质量x （kg ）的一次函数,当所挂物体的质量为

1kg 时,弹簧长15cm ；当所挂物体的质量为3kg 时,弹簧长16cm.请写出y 与x 之间的函数关系式,并求出所挂物体的质量为4kg 时弹簧长度

6、 为了倡导节约用水,某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费,已知

某户居民两个月的用水量和水费分别是11 m3,28元和15 m3,44元,用水标准内的水价和超过标准部分的水价分别是多少？

7、 若{x =1y =3和{x =0

y =−2

都是方程ax-y=b 的解，求a 、b 的值

8、 如图，直线l1，l2的交点坐标

可以看作方程组 ____ 的解

9、 如图，直线l1，l2相交于点A ，

试求点A 的坐标

10、 某学校的青年志愿者到距学校3千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自

行车，他们沿相同的路线前往．如图，l 1 、l 2 分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所 走的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象． （1）分别求l 1 、l 2 的函数表达式； （2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．

11、已知下列各式：①+y =2 ②2x －3y =5 ③x +xy =2 ④x +y =z －1 ⑤=,其中二元一次方程的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

12、在方程组中，如果是它的一个解，那么a 、b 的值为（ ）

A.a =1,b =2

B.不能惟一确定

C.a =4,b =0

D.a =

,b =－1 x 12121+x 3

12-x ⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax ⎪⎩⎪⎨⎧

-==

1

21y x 2

1

13、用代入法解方程组

(b)

（a）

(d)

(c)

将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是（）

A.(a)3x+4x－3=8

B.(b)3t－2t=5

C.(c)40－3y=61

D.(d)4x－6x－9=1

14、用加减法解方程组,较方便的是（）

15、若2a2s b3s－2t与－3a3t b5是同类项，则（）

A.s=3,t=－2

B.s=－3,t=2

C.s=－3,t=－2

D.s=3,t=2

16.方程3y+5x=27与下列的方程________所组成的方程组的解是（）

A.4x+6y=－6

B.4x+7y－40=0

C.2x－3y=13

D.以上答案都不对

17、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是（）

A. B.

⎩

⎨

⎧

=

+

-

=

8

2

3

3

2

y

x

x

y

⎩

⎨

⎧

=

-

=

5

2

3

3

2

t

s

t

s

⎩

⎨

⎧

=

-

-

=

-

61

3

8

7

3

y

x

x

x

⎩

⎨

⎧

=

-

-

=

1

3

4

3

2

y

x

x

y

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

+

-

=

+

+

=

+

5

4

6

2

8

2

3

9

3

11

z

y

x

z

y

x

z

x

⎩

⎨

⎧

=

=

4

3

y

x

⎩

⎨

⎧

=

-

=

+

360

)

(

24

360

)

(

18

y

x

y

x

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

360

)

(

24

360

)

(

18

y

x

y

x

①

②

①

②

①

②

①

②