1.3探索三角形全等的条件(2)

巩固练习：
1.图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
A
全等.
110
B
在△ABC和△DBC中
A D (已知)
BC BC (公共边)
35 35 110
D
C
ABC DBC (已知)
\ ABC DBC ( AAS)
拓展延伸：
AE＝AD 2.如图：已知AB AC，∠B＝∠C， △ABD与△ACE全等吗？为什么？ A
F
E
∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）
问题导学：
如图,小明不慎将一块三 角形模具打碎为两块,他 是否可以只带其中的一 块碎片到商店去,就能配 一块与原来一样的三角 形模具吗?如果可以,带 哪块去合适?你能说明其 中理由吗?
问题1：如果已知一个三角形的 问题导学：
两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与 同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、 AB=3cm 剪下来，与同伴进行比较，它们
1.3探索三角形全等 的条件（2）
温故互查：（二人小组完成）
判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件
小结：如果给出一个三角形的三条边的长 度，那么由此得到的三角形是全等的。
A
B D
判定公理1：三边对应相等的 两个三角形全等，简写成“ C 边边边”或“SSS
∵AB=DE，AC=DF，BC=EF
解：全等。 在ABD和AC E中
E
B
∠ B＝∠ C（C 已知） B＝ ∠AC A＝∠ AB＝ （A 已知） A＝ AD ＝ AE A （公共角 AAS） ∴△ABD≌△ACE（ASA
D
C
课堂小结：
谈谈你 这节课 的收获 吧！
作业：
习题：1.8 2、 3
) 问题导学：(已知两角和其中一角的对边
3cm 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等. 简写成“角角边”或“AAS”.
60
75
问题导学： A
B C E
D
F
三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）
A D
B
C
E
F
三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F， AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS）
自学检测：
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA） 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是：角角边（AAS） C F
A
B
D
E
自学检测：
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补 ∠B=∠E或∠A=∠D ，（写出一个即可） 充一个直接条件 -------------------------，才能使△ABC≌△DEF
A F B E
C
D
典型例题：
A= B 例: 如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点， C ，AOC 与 BOD 全等吗?为什么？
两角和夹边对应 相等
A O B
小明
在
AOC 和BOD
中 (已知) (中点的定义)
D
A B
AO BO
AOC BOD
△AOC≌△BOD
做一做 能否互相重合？
C
A
600 3cm
450
B
小结：判定公理2：两角 和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等，简写成 “角边角”或“ASA”
已知三角形的两个内角分别为 60 和 75 ,一条边 长为3cm, (1)如果 60 角所对的边为3cm,你能画出这个三角 形吗? (2)如果 75 角所对的边为3cm,你能画出这个三 （这里的条件与1中的条件有什么相 角形吗? 同点和不同点？能转化成1条件吗）
(对顶角相等)
( ASA)
变式: 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
C
小明 两角和其中 一角的对边 对应相等
A
O
B D
解：在
AOC 和BOD
中
∠C= ∠D (已知) AOC BOD (对顶角相等) (中点的定义) AO BO △ \△ AOC BOD (AAS)