找次品教案完整版

《找次品》（第一课时）

教学内容：人教版五年级下册数学广角《找次品》

教学目标：

知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：学生通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教学方法：

1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找

到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

教学准备：课件、若干个棋子。

教学过程

一、情境导入（课件）

师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找外观看似完全相同，但轻重不合格的次品。（板书：找。）

二、自主探索

1．第一次探索。

（1）、出示口香糖：老师这儿有三瓶口香糖，其中有一瓶是少了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？

( 2 ）、独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）（3 ）、自主探索用天平找次品的基本方法。

（a) 引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。我们可以拿出 3 个学具代替口香糖，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(b) 独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …

(c) 学生汇报方案并上台边讲边演示。

(d) 课件演示

板书：3（1，1, 1）1次

2．．第二次探索。

老师又拿来了三瓶口香糖，和前面的三瓶混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒那瓶找出来吗？

学生小组讨论：

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少称几次就一定能找出次品来？

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

学生汇报方案，边听边板书：

6（1 ,1, 1, 1, 1，1）3次

6（3，3）2次

6（2,2,2）2次

3. 第三次探索，寻找“找次品”的最佳方案

(a). 自主探索

师：大家都很聪明，都能在6瓶口香糖中里找出轻的那瓶次品来，如果再增加3盒，你还能找出来吗？你把待测物品分成几份？每份是多少？至少称几次就一定能找出次品来？

出示问题：有9瓶口香糖，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。

学生讨论并填写表格。

(b)．观察分析，寻找规律。

师：刚才我们在9瓶口香糖里找次品，大家都有什么方法呢？（学生说出自己的答案）

师：如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较麻烦，那我们能不能找出一些规律呢？

教师出示表格：

问题：观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？这种方法我们分成几份？是怎么分的？（分成三份，并且平均分）

4. 第四次探索，验证“找次品”的最佳方案

师：刚才9瓶中找1瓶次品（轻），那位同学一开始把9瓶平均

分成3份来称，最后的次数最少。是不是所有的可以均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的次数也是最少呢？刚才那位同学是否偶然呢？我们还需要怎么办？

生：继续验证。

师：（握着同学的手）说得好！仅仅一个例子不足以推广，我们还需要进一步验证。验证多少呢？比9大一些，可以均分3份的？

有学生立刻回答12.

师:好的！我们就来研究12。如果12瓶中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？请先用刚才那位同学的思路，均分3份来操作。看看至少要几次？

生说师板书：12→（4、4、4）→（2、2）→（1、1）3次

师：按照刚才那位同学的思维模式推理，至少要3次才能保证找到。3次是否真的就是最少的次数吗？有没有比3次还少的呢？如果有，说明刚才的那位同学纯属偶然。请2人一小组，拼凑12枚硬币操作操作，或者用笔画一画，看看有没有更少的可能？

（学生思考讨论，老师巡视参与，约1～2分钟后交流）

生汇报

小结：物品总数如果能均分3份，就把物品尽量平均分成3份来操作。

三、强化训练

师：通过刚才的探究，我们已经找到了内在的思维规律，现在老师想考验一下咱们班同学的数学感觉如何，看看谁的反应快？如果

不是12瓶，而是27瓶中有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？

生：3次，并汇报过程

师：如果不是27瓶，而是81瓶呢？

生：4次，并汇报过程

师：81瓶蛮多的，4次就可以保证找到，远远超出了我们的想像，这就是数学思考的魅力。

四、全课总结

1.全课小结

师：请问我们今天上的什么课？

生：找次品

师：找次品一般用（）来秤，把待测物品一般平均分成（）份，保证找到次品，并且秤的次数最少。

2.提出问题

今天我们找次品的物品总数不管是3、6、9、12，还是27、81、……，都是3的倍数，也就是可以直接均分三份来操作，如果物品总数不是3的倍数，又该怎样操作呢？这个问题，需要我们下节课来继续研究。板书：

教学反思：

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

一、创设情景通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

二、难点转化为了降低教学起点，我没按按照例题顺序讲，而是而是按例2有规律的数量出现，我让孩子们先从3瓶口香糖中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3瓶中找到次品。那么在后面的6、9瓶中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。

三、层层推进本课我让孩子们从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到6、9瓶中找次品，并且在6、9瓶中找次品的过程中渗

入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。在掌握从3、6、9、12瓶中找次品后，再让学生尝试从27、81瓶中找次品。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

四、知识拓展学生通过学习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律，最后谈所学收获。