时间序列分析——ARMA模型实验

基于ARMA模型的社会融资规模增长分析

————ARMA模型实验

第一部分实验分析目的及方法

一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。

第二部分实验数据

数据来源

数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表。

所选数据变量

社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。

本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。

第三部分 ARMA模型构建

判断序列的平稳性

首先绘制出M的折线图，结果如下图：

图社会融资规模M曲线图

从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。

为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：

图lm曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图

表 lm的自相关图

上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：

表单位根输出结果

Null Hypothesis: LM has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic

Test critical values:1% level

5% level

10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

单位根统计量ADF=小于临界值，且P为，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：

图dlm曲线图

观察dlm 的自相关表：

表 dlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: 22:35

Sample: 2005M11 2014M09

Included observations: 106

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

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.|*** |.|*

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.|. |*|.

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.|* |.|.

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**|. |*|.

|35 .|*** .|* 36

由dlm的自相关图可知，dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。因此该序列为以12为周期呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性，进行季节性差分，得新变量sdlm：

观察sdlm的自相关图：

表 sdlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: 22:40

Sample: 2005M11 2014M09

Included observations: 94

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

****|. |

****|.

|1

. |. |***|.

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. |. |**|.

|3

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**|. |.*|.

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. |* |.*|.

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