工艺尺寸链的基本概念及计算ppt
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尺寸链计算方法PPT课件
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
3、修配法
修配法是根据零件加工的可能性，对各 组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
i min
i max
i 1
i 1
3.上、下偏差的计算
m
n
m
n
s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
s Ai x Ai
i 1
i 1
m
n
m
n
x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
1.根本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i 1
i 1
上式说明：尺寸链封闭环的根本尺寸，等于各增环根本 尺寸之和，减去各减环根本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，那么封闭环的极限尺寸可写成一 般公式为：
m
n
A A A max
i max
i min
i 1
i 1
m
n
A A A min
2〕.按各环所在空间位置分
〔1〕直线尺寸链, 如图12—1所 示。
〔2〕平面尺寸链, 如图12—2所 示。
〔3〕空间尺寸链 组成环位于 几个不平行的平面内
3〕.按各环尺寸的几何特征分
〔1〕长度尺寸链 1，图12—2所示。 〔2〕角度尺寸链 3所示。
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
3、修配法
修配法是根据零件加工的可能性，对各 组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。
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3.上、下偏差的计算
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s A Amax A ( Ai max Ai min ) ( Ai Ai )
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s Ai x Ai
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x A Amin A ( Ai min Ai max ) ( Ai Ai )
1.根本尺寸计算
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A Ai Ai
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上式说明：尺寸链封闭环的根本尺寸，等于各增环根本 尺寸之和，减去各减环根本尺寸之和。
2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时，那么封闭环的极限尺寸可写成一 般公式为：
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A A A max
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A A A min
2〕.按各环所在空间位置分
〔1〕直线尺寸链, 如图12—1所 示。
〔2〕平面尺寸链, 如图12—2所 示。
〔3〕空间尺寸链 组成环位于 几个不平行的平面内
3〕.按各环尺寸的几何特征分
〔1〕长度尺寸链 1，图12—2所示。 〔2〕角度尺寸链 3所示。
尺寸链计算零基础培训课件
L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3 L∑ L4
L1
1、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的基本概念
（5）增环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)； （6）减环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸却随之减小(或增大)。
L2
L3 L∑ L4
设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减
环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:
m
n 1
ES0 ESz EI j
z 1
j m 1
m
n 1
EI0 EIz ESj
z 1
jn 1
n－1
T0 Ti i1
（3） （4）
封闭环ESo上公差值 =增环上公差值ESz之和-减环下公差值EIj之和 封闭环EIo下公差值 =增环下公差值EIz之和-减环上公差值ESj之和
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
L1 L2
α L0
（2）平面尺寸链
A6
AΣ
A5
A4
A1
A2 A3
（3）空间尺寸链
2、尺寸链的分类
按照几何特征分类
(1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。
L2
L3 L∑ L4
L1
（1）长度尺寸链
4、尺寸链的解算
正解算算例：
加工如图圆套，其加A0 。
，镗内孔A2 =
步骤： （1）确认封闭环
先不考虑形位公差怎么解算
工艺尺寸链
17
图3-17 代表符号的含义
❖1 图表的绘制
❖ 1)在图表上方绘出工件简图，（画对称的半个剖面，零件细节可 省略）简图中标出与工艺计算有关的轴向设计尺寸。将有关表面 向下引出四条直线，并按A、B、C、D顺序编好。
❖ 2)自上而下画出表格，依次分栏说明各工序的名称和加工内容。
❖ 3)用图 3-17所示符号，画出各工序的定位基准、工序基准、加工 表面、工序尺寸、工序余量。余量符号画在待加工面的入体侧。
零件简图
工序1
工序2 题图3-3
工序3
工序5
工序 1
工序 2 工序 3
工序 5
B
36 0.4
1
17
31
30
2
A 4.7 0.1
5 0.3
30
+0.1 0
B
3
工序 1
工序 2
工序 3
工序 5
B
36 0.4
1
17-1
31
25 0.3
30
2
A 4.7 0.1
5 0.3
30
+0.1 0
B
3
解：根据题意画跟踪图，得尺寸链1和尺寸链2由尺寸链1，解出：B=36±0.4。
布
布
布
布
偏态分布
外尺寸 内尺寸
分布 曲线
k
1
e
0
1.22
1.73
1.14
1.17
1.17
0
0
－0.28 －0.26 －.26
(3）封闭环的公差T0
极值公差
m
T0L＝ i Ti
i 1
统计公差
Tos＝
1 k0
工艺尺寸链的基本概念及计算
如采用比较测量法、间接测量法等， 减小测量误差。
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点， 以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业 产品类型：轴类零件 工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处 于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺 寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过 极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格 的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳 定、易于测量和定位的零件作为基准 件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易 于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出 各零件的基本尺寸、公差 及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工 序间的工艺尺寸，并在尺 寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工 序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这 个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及 如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。
合理安排测量点
在关键尺寸和重要部位设置测量点， 以便及时发现和纠正误差。
06
实例分析与计算过程展示
实例背景介绍
02
01
03
实例来源：某机械制造企业 产品类型：轴类零件 工艺要求：保证轴的直径和长度尺寸精度
建立工艺尺寸链步骤
确定封闭环
轴的直径和长度尺寸精度是最终要求，因此为封闭环。
04
工艺尺寸链计算方法
极值法原理及应用
原理
极值法是一种基于最坏情况的工艺尺寸链计算方法。它假设所有工艺尺寸都处 于其极限值，从而计算出最终产品的最大和最小可能尺寸。这种方法不考虑尺 寸变化的概率分布，因此计算结果相对保守。
应用
极值法适用于对产品质量要求较高、且工艺过程中尺寸波动较大的情况。通过 极值法计算，可以确保最终产品的尺寸在可接受范围内，从而避免产品不合格 的风险。
03
建立工艺尺寸链方法
确定基准件和基准面
基准件
在工艺尺寸链中，应选择一个相对稳 定、易于测量和定位的零件作为基准 件。
基准面
在基准件上选择一个具有代表性、易 于测量和定位的表面作为基准面。
绘制尺寸链图
01
02
03
零件尺寸
在尺寸链图中，应标注出 各零件的基本尺寸、公差 及偏差。
工艺尺寸
根据工艺要求，确定各工 序间的工艺尺寸，并在尺 寸链图中标注出来。
实例分析
实例一
某机械零件的加工过程中，需要经过车削、铣削和磨削等多道工 序。这些工序中涉及的各个尺寸就构成了一个工艺尺寸链。在这 个例子中，可以分析各个工序对最终产品尺寸精度的影响，以及 如何通过控制各工序的加工精度来保证最终产品的精度要求。
第四节 工艺尺寸链
第四节工艺尺寸链一、尺寸链的概念尺寸链：相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形。
设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
工艺尺寸链：在工艺文件上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。
如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。
图4-1 设计尺寸链和工艺尺寸链图二、工艺尺寸链的组成尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。
①封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。
每个尺寸链中只有一个封闭环。
② 组成环：除封闭环以外的其他环。
组成环又分为增环和减环。
（i ）增环（A i ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环i A 。
（ii ）减环（A j ）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环j A 。
建立尺寸链图：1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；2）从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环。
三）工艺尺寸链的特性1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。
2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。
四) 工艺尺寸链计算的基本公式 1）极值法计算公式① 封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和∑∑=-+=-=mi n m j j i A A A 1110 （1-12）式中，0A ——封闭环的的尺寸； iA ——增环的基本尺寸；jA ——减环的基本尺寸；m ——增环的环数；n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。
② 封闭环的极限尺寸：最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；∑∑=-+=-=mi n m j ji A A A 111m i nm a x m a x 0 （1-13）最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。
工艺尺寸链详解PPT课件
如下例：
第14页/共74页
例如齿轮减速箱装配后，要求 轴承左端面与左端轴套之间的 间隙为L∑ 。此尺寸可通过事 先检验零件的实际尺寸L1、 L2、L3、L4、L5 ，就可预先 知L∑的实际尺寸是否合格?
L5
L∑ L2
L4
L1 L3
第15页/共74页
2．已知封闭环，求组成环 根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基
循正态分布规律。若取公差带T=6σ，则封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示
为：
正态分布各环公差计算公式
T
第30页/共74页
N 1
Ti2
i 1
非正态分布时各环公差计算：
当零件尺寸分布下为非正态分布时，封闭环公差计算时须引入“相对分布系数 K”。K表示所研究的尺寸分布曲线的不同分布性质，即曲线的不同分布形状。
第5页/共74页
3. 组成环
一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环”。按其对封闭环的 影响可分为增环和减环。 表示为：Ai 、Li i=1,2,3……
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也 随之增大，该组成环即称为“增环”。
L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3
也即：
A1 A2 A A3 A4 A5 A6
A A4 A5 A6 A1 A2 A3
第22页/共74页
由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式：
对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有 一个，则减环数n为n=N－1－m。故：
m
n
A Ai Ai
第19页/共74页
T/2 T/2 Δm A
机械制造工艺学工艺尺寸链ppt课件
例６
四、 余量校核
例６：加工图示零件轴向尺寸30士0.02mm，工艺安排为:
1) 精车A面,自B处切断,保证两端面距离尺寸L1＝31士O.1mm ； 2) 以A面定位,精车B面,保证两端面距离尺寸L2＝30.4士0.05mm ,精车余量为 Z2 ： 3) 以B面定位磨A面 ,保证两端距离尺寸为L3＝30.15士0.02mm ,磨削余量为Z3 ； 4) 以A面定位磨B面 ,保证最终轴向尺寸L4＝30土0.02mm ,磨削余量为Z4 ；
确定插键槽工序的工序尺寸及极限偏差
计算步骤： 1）找出封闭环并建立尺寸链 2）计算插键槽的工序尺寸及其极限偏差
L1＝ 24.9+0.023mm L２＝插键槽工序尺寸 L３＝ 25+0.015mm L０ ＝ 53.8 十0.30mm
L2 53.7 00..2082m 53 m
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例3：加工带有键槽的内孔 ，该内孔有淬火处理的要求 ，工艺安排如下：
• 镗内孔至 ：49.800.046mm； 2）插键槽；3）淬火处理；4）磨 内孔 ,同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求
2. 将极限偏差换算成中间偏差 ：
ESEI 2
式中 Δ—中间偏差 ；ES—上偏差 ；EI— 下偏差。
3. 封闭环统计公差与各组成环公差关系 ：
n 1
T0Q
尺寸链介绍PPT
尺寸链介绍2010年5月目录尺寸链概述 尺寸链计算案例分析内容提要尺寸链计算软件介绍 尺寸链计算软件演示交流尺寸链概述本部分主要介绍尺寸链中的基本概念、名 词定义、基本方法、原理、目的以及相关 的理论基础等。
尺寸链计算目的• • • • • 验证设计是否能达到质量要求 提高产品合格率 预防生产过程中的重复工作和延工现象 降低产品的返修率 实现产品的无修锉、大批量生产降低成本、缩短周期、提高质量尺寸链计算与研发成本关系尺寸链基本概念在零件的加工或机器的装配中决定各个几何要素(点、线、 面)间相互位置的尺寸通常都是彼此相联系的、按一定顺 序排列的、一个封闭的尺寸系统，这个尺寸系统就称为尺 寸链尺寸链主要特征封闭性：尺寸链必须是一组相关尺寸按 顺序首尾相接而形成的封闭轮廓，其中应 包含一个间接保证的尺寸和若干个与之有 关的直接获得的尺寸 关联性：尺寸链内间接保证的尺寸的大 小和变化范围(即精度)，是受该链内直接 获得的尺寸大小和变化范围所制约的，彼 此间具有特定的函数关系尺寸链的组成单元——环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”，一条尺寸链中必包含两种环。
封闭环：尺寸链中最终被间接保证的那个尺寸称为封闭环，它是在加工或装配之后形成的。
组成环：除封闭以外尺寸链中其它所有的环皆称为组成环。
组成环按其对封闭环的影响性质又可划分为增环和减环。
尺寸链的组成单元——闭环对于单个零件的加工而言，封闭环通常是零件设计图上未标注的尺寸即最不重要的尺寸。
对于若干零部件的装配而言，封闭环通常是对有关要素间的联系所提出的技术要求，如位置精度、距离精度、间隙过盈等。
注意，不要错误的认为需要求的环就是闭环。
尺寸工程、尺寸链计算、公差分析关系尺寸工程尺寸链计算数据检测统计分析…公差分析公差分析公差分配公差分配（（设计设计））公差分配公差分配（（设计设计））尺寸链的分类——各环尺寸所处的空间位置线性尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，且互相平行平面尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，但其中有些环彼此不平行(存在一定的夹角关系)。
尺寸链
装配尺寸链及其应用
装配尺寸链： 把影响某一装配精度的有关尺寸彼此顺 序地连接起来，构成一个封闭外形即装配尺 寸链。 1.装配尺寸链的建立 ⑴确定封闭环； ⑵确定组成环； ⑶画尺寸链； ⑷判断增、减环。
2.装配尺寸链的计算方法 ⑴极值法 ⑵概率法：
3.装配尺寸链的解法 ⑴互换法 例题：如图所示一对开式齿轮箱部件，为了使 齿轮能正常工作，装配后要求轴向间隙为 0~0.7mm。已知各零件基本尺寸为： A1=100mm，A2=50mm，A3=A5=5mm， A4=139mm。试用完全互换法和不完全互换 法确定各组成环的公差与偏差。
例题： 已知：活塞销 与活塞孔的直径为 ￠30mm，装配间 隙要求为 0.005~0.015mm， 已知活塞孔、活塞 销的经济精度公差 为0.02mm。试用 分组装配法解此尺 寸链，试确定各组 成环的偏差值。
活塞
活塞销
如图所示，轴套零件的 轴向尺寸，其外圆、 内孔及端面均已加工。 试求当以B面定位钻铰 φ10H7mm孔的工序尺 寸(A)。
如图所示的轴套件，当 0.20 加工B面保证尺寸10 0 mm时的定位基准为 A时，需进行工艺尺 寸换算。试画工艺尺 寸链图，并计算A、 B间的工序尺寸。
如图a所示为轴套零件简图，其内孔、外圆和各端面均 已加工完毕，试分别计算按图b中三种定位方案钻孔 时的工序尺寸及偏差。试判定哪种定位方案较合理？
3．尺寸链的特点 ⑴封闭性 ⑵唯一性 ⑶相关性 4．尺寸链的建立 ⑴确定封闭环； ⑵确定组成环； ⑶画尺寸链； ⑷判断增、减环。
5．工艺尺寸链的计算公式 封闭环的基本尺寸： A0=
A
i 1
n
i
—
i n 1
A
m
i
封闭环的极限偏差：
机械制造工艺-工艺尺寸链培训课件
7
1、尺寸链的概念
封闭环
设计尺寸
A0
A2
A1
封闭环
8
1、尺寸链的概念
（2）组成环：
在加工过程中直接获得的尺寸。记为：Ai ① 增环：
在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭 环的尺寸增加，则该环为增环。记为：A i ② 减环： 在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的 尺寸减少，则该环为减环。记为：A i
尺寸链中凡属间 接得到的尺寸称
为封闭环
当其它组成环的大小不变 ，若封闭环随着某组成环 的增大而增大，则此组成 环就称为增环；反之则此
组成环就称为减环
4
1、尺寸链的概念
工艺尺寸链：
由单个零件在加工过程中的各有关工艺尺寸所组成 的尺寸链，称为工艺尺寸链。
装配尺寸链：
在装配过程中的由不同零件设计尺寸所形成的尺寸 链，称为装配尺寸链。
A4
封闭环
43.4 20
- 19.8 - A4 43.6
上偏差 ES
+0.275 +0.025
0 - EIA4
0.3
下偏差 EI
+0.05 0
- 0.05 - ESA4
0
32
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
解法2
在尺寸链（1）中： Z为封闭环。
Z=20-19.8=0.2 ESZ=0.025-0=0.025 EIZ=0-0.05=-0.05
封闭环
封闭环
Z 0.200..00255
在尺寸链（2）中：
43.6尺寸为封闭环, A1、Z为增环
依据尺寸链计算式可求出：
33
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
注意
当定位基准与设计基准不重合进行尺寸换算时，也需 要提高本工序的加工精度，使加工更加困难。同时，
1、尺寸链的概念
封闭环
设计尺寸
A0
A2
A1
封闭环
8
1、尺寸链的概念
（2）组成环：
在加工过程中直接获得的尺寸。记为：Ai ① 增环：
在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭 环的尺寸增加，则该环为增环。记为：A i ② 减环： 在组成环中，当某组成环的尺寸增加，使得封闭环的 尺寸减少，则该环为减环。记为：A i
尺寸链中凡属间 接得到的尺寸称
为封闭环
当其它组成环的大小不变 ，若封闭环随着某组成环 的增大而增大，则此组成 环就称为增环；反之则此
组成环就称为减环
4
1、尺寸链的概念
工艺尺寸链：
由单个零件在加工过程中的各有关工艺尺寸所组成 的尺寸链，称为工艺尺寸链。
装配尺寸链：
在装配过程中的由不同零件设计尺寸所形成的尺寸 链，称为装配尺寸链。
A4
封闭环
43.4 20
- 19.8 - A4 43.6
上偏差 ES
+0.275 +0.025
0 - EIA4
0.3
下偏差 EI
+0.05 0
- 0.05 - ESA4
0
32
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
解法2
在尺寸链（1）中： Z为封闭环。
Z=20-19.8=0.2 ESZ=0.025-0=0.025 EIZ=0-0.05=-0.05
封闭环
封闭环
Z 0.200..00255
在尺寸链（2）中：
43.6尺寸为封闭环, A1、Z为增环
依据尺寸链计算式可求出：
33
4、工艺尺寸链的应用及解算方法
注意
当定位基准与设计基准不重合进行尺寸换算时，也需 要提高本工序的加工精度，使加工更加困难。同时，
工艺尺寸链计算
0 B = 40 0 0.。036 为封闭环 ，A = 50 0 0.02 为增环，x 为减环， x = 10+ 0 19 mm − −
n −1 例5.5 图5.28 a所示零件，设计尺寸为10-0.360。因尺寸不 a所示零件，设计尺寸为10 m A0 = ∑ A j − ∑ Ak 便测量，改测尺寸x。试确定尺寸x的数值和公差。m +1 j =1 k=
图中A0为封闭环，它通过上道工 序保证尺寸A1，本道工序保证尺 寸A2而间接得到。
0.05
A
C B A0 0.1 C A1 A2 A2 A0 α1 α2 α0
A1
A
a)
b) 图5.23 工艺尺寸链示例
c)
A2、A1为组成环，其中A1为增 环，A2为减环。
5.5.1 尺寸链概述
2. 尺寸链的分类
1）直线尺寸链 它的尺寸环都位于同一平面的若干平行线上。 2）角度尺寸链 各尺寸环均为角度尺寸的尺寸链称为角度尺寸链。 3）平面尺寸链 平面尺寸链由直线尺寸和角度尺寸组成，且各尺寸均处于同一个 或几个相互平行的平面内。 4）空间尺寸链 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。 空间尺寸链在空间机构运动分析和精度分析中，以及具有空间角 度关系的零部件设计和加工中会遇到。
σ0
5.5.2 尺寸链的基本计算方法
2．概率法
由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑ 由前述可知，封闭环的基本尺寸是增环﹑减环的基本 尺寸的代数和。 根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环 （各随机变量之和）也为随机变量，且有： 1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和； 2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差 之和，即：
5.5.2 尺寸链的基本计算方法
第十二章尺寸链ppt课件
封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
尺寸链ppt
1）采用先进夹具 2）采用转位夹具或回转工作台，可减少装夹等辅助时间。 3）采用连续加工：采用连续回转工作台、装卸工件不停机。 4）采用快速换刀或自动换刀装置 5）采用主动检验或自动测量装置，减少停机测量时间。
-
• 同时缩短基本工艺时间和辅助时间 1）多件加工 2）多刀或多刀的复合刀具切削加工 • 缩短准备终结时间
基本尺寸
增环A4
A4=184
减环:A1
-52
A3
-32
封闭环AΔ
100
BS BS(A4)=-0.2
0.15 0.05 0
-
18400..225
BX BX(A4)=-0.25
0 0 -0.25
例题2：一批工件其部分工艺过程为：车外圆至
4；0.渗50碳0.0淬6
火；磨外圆至
。计算4为00了0.0保3 证渗碳层深度0.7~1mm
将零件、套件装配成组件称为组装。将零件、套件和组件装配成部 件称为部装。将零件、套件、组件和部件最终装配成机器称为总装。
-
零
零
零
零
零
件
件
件
件
件
基准零件
零 件
机器
部
部
件
件
组
套
件
件
机器装配系统示意图
-
2 装配工作的基本内容
1)清洗：目的是去除粘附在零件上的灰尘、切屑和油污，并使零件 具有一定的防锈能力。
-
A0 =A1-A2
A2 =A1-A0 =50-10＝40
ES(A0) =ES(A1)-EI(A2)
EI(A2) =ES(A1)- ES(A0)
=0-0=0
EI(A0) =EI(A1)-ES(A2)=-0.17
-
• 同时缩短基本工艺时间和辅助时间 1）多件加工 2）多刀或多刀的复合刀具切削加工 • 缩短准备终结时间
基本尺寸
增环A4
A4=184
减环:A1
-52
A3
-32
封闭环AΔ
100
BS BS(A4)=-0.2
0.15 0.05 0
-
18400..225
BX BX(A4)=-0.25
0 0 -0.25
例题2：一批工件其部分工艺过程为：车外圆至
4；0.渗50碳0.0淬6
火；磨外圆至
。计算4为00了0.0保3 证渗碳层深度0.7~1mm
将零件、套件装配成组件称为组装。将零件、套件和组件装配成部 件称为部装。将零件、套件、组件和部件最终装配成机器称为总装。
-
零
零
零
零
零
件
件
件
件
件
基准零件
零 件
机器
部
部
件
件
组
套
件
件
机器装配系统示意图
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2 装配工作的基本内容
1)清洗：目的是去除粘附在零件上的灰尘、切屑和油污，并使零件 具有一定的防锈能力。
-
A0 =A1-A2
A2 =A1-A0 =50-10＝40
ES(A0) =ES(A1)-EI(A2)
EI(A2) =ES(A1)- ES(A0)
=0-0=0
EI(A0) =EI(A1)-ES(A2)=-0.17
尺寸链计算及公差分析介绍PPT课件
A5、A6尺寸 • 求A0尺寸
正计算
可编辑课件
27
例5——箱体装配(计算结果)
结论：该箱体设计 存在一定的问题， 某些情况下会产 生干涉
计算结果
可编辑课件
28
例6——模具设计（结构）
问题： • 根据现有的设计能
否保证66±0.15这 个尺寸？
来自山西平阳机械厂
可编辑课件
29
例6——模具设计（尺寸链）
尺寸链计算及 公差分析软件介绍
重庆诚智鹏科技 2010年
可编辑课件
1
目录
• 尺寸链介绍 • 尺寸链计算目的 • 尺寸链计算步骤 • 传统计算方法 • 工具介绍 • 使用价值 • 功能特点 • 版本划分 • 典型客户 • 应用分析 • 演示 • 交流
可编辑课件
2
尺寸链介绍
定义：一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组 合。其中各个尺寸的误差相互累积，形成误差相互 制约的尺寸链关系。
• 《尺寸链计算及公差分析》是针对制造行业产品设计、工艺设计过程 中尺寸链的计算和公差分析而开发。该软件包含了：线型尺寸链、角 度尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链的计算、公差分析以及公差带、 配合的查询。计算类型包括：正计算、中间计算、反计算。计算方法 包括：极值法、概率法。适合工艺尺寸链、装配尺寸链、设计尺寸链 的计算。
• 加工顺序先镗孔1,然后以孔1 为基准分别按坐标尺寸X1、 Y1、X2、Y2去镗孔2和3。求 各坐标尺寸及公差。
问题分析: • A1是由X1、Y1间接保证的，A
2是由X2、Y2间接保证的。A0 是在加工好孔2、3后自然得 到的， 它由 X1、Y1、X2、 Y2间接保证。
33
例7——传统计算
1、根据尺寸链图1，求得X2和β。 2、根据尺寸链图2，求得γ。 3、根据尺寸链图3，求得α、X1、X2。 4、根据
正计算
可编辑课件
27
例5——箱体装配(计算结果)
结论：该箱体设计 存在一定的问题， 某些情况下会产 生干涉
计算结果
可编辑课件
28
例6——模具设计（结构）
问题： • 根据现有的设计能
否保证66±0.15这 个尺寸？
来自山西平阳机械厂
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29
例6——模具设计（尺寸链）
尺寸链计算及 公差分析软件介绍
重庆诚智鹏科技 2010年
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1
目录
• 尺寸链介绍 • 尺寸链计算目的 • 尺寸链计算步骤 • 传统计算方法 • 工具介绍 • 使用价值 • 功能特点 • 版本划分 • 典型客户 • 应用分析 • 演示 • 交流
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2
尺寸链介绍
定义：一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组 合。其中各个尺寸的误差相互累积，形成误差相互 制约的尺寸链关系。
• 《尺寸链计算及公差分析》是针对制造行业产品设计、工艺设计过程 中尺寸链的计算和公差分析而开发。该软件包含了：线型尺寸链、角 度尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链的计算、公差分析以及公差带、 配合的查询。计算类型包括：正计算、中间计算、反计算。计算方法 包括：极值法、概率法。适合工艺尺寸链、装配尺寸链、设计尺寸链 的计算。
• 加工顺序先镗孔1,然后以孔1 为基准分别按坐标尺寸X1、 Y1、X2、Y2去镗孔2和3。求 各坐标尺寸及公差。
问题分析: • A1是由X1、Y1间接保证的，A
2是由X2、Y2间接保证的。A0 是在加工好孔2、3后自然得 到的， 它由 X1、Y1、X2、 Y2间接保证。
33
例7——传统计算
1、根据尺寸链图1，求得X2和β。 2、根据尺寸链图2，求得γ。 3、根据尺寸链图3，求得α、X1、X2。 4、根据
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按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺 寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺 寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投 影法转换为直线尺寸链。
按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
本节重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
HOME
-
尺寸链的建立与分析
确定封闭环 查找组成环 判断增减环
封闭环的基本尺寸
n
m
A0 =
Ai Ai
i1
in1
封闭环的极限尺寸
A0max=
n
m
Aimax Aimin
i1
in1
A0min=
n
m
Aimin Aimax
反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
反计算和中间计算通常称为设计计算。 HOME
-
计算方法
完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出 发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计 算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加 工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完 全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大 量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成 环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配 时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数 互换。
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭 头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方 向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环。
HOME
-
判断增减环
B1 B2 B3
HOME B0
A2 A3 A0
A1
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
-
二、尺寸链的计算
计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸链计算公式 举例
HOME
-
计算类型
正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。
第五节 工艺尺寸链 ---工序尺寸及其公差的确定
工序尺寸是加工过程中各个工序应保证的尺寸，其公差即 工序尺寸公差。
零件的加工过程，是毛坯的形状和尺寸通过切削加工逐步 向成品演变的过程。在这个过程中，加工表面本身的尺寸以及 各表面之间的尺寸都在不断的变化，这种变化不论在一个工序 内部，还是在各个工序之间都有一定的内在联系。运用尺寸链 理论去揭示这些尺寸间的联系，是合理确定工序尺寸及其公差 的基础。特别当基准不重合的情况下。
在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之 与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环， 若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计 算。
-
查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
-
一、尺寸链的基本概念
基本内容：尺寸链的基本概念、组成、 分类、尺寸链的建立与分析，尺寸链的 计算。
重点内容：尺寸链的建立与分析及基本 计算。
难点内容：尺寸链的建立与分析 基本技能：通过本节的学习能进行工艺
尺寸链的初步分析和计算。
-
尺寸链的基本概念
工艺尺寸链是揭示零件加工过程 中加工尺寸间内在联系的重要手 段。
HOME
-
确定封闭环
HOME
在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如 同盈量。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图 上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加 工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工 顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工 顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。
与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
-
尺寸链的分类
按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、 工艺尺寸链。
-
尺寸链的基本概念
在设计机械零部件各要素的几何精度的同时，需要通 过综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要 求。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几 何精度综合分析计算可以运用尺寸原理和相应的分析 计算方法。
在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系 的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个 封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图。
其特性有二：封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一 定顺序构成一个封闭系统；相关性——其中一个尺寸
变动将影响其他尺寸变动。
HOME
-
尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件
又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法
和调整法等来完成这一任务。
HOME
-
完全互换法解尺寸链的基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m—n个减 环则对，于AO直为线封尺闭寸环链的有基如本下尺公寸式，：Aｉ为组成环的基本尺寸，
按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
本节重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
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尺寸链的建立与分析
确定封闭环 查找组成环 判断增减环
封闭环的基本尺寸
n
m
A0 =
Ai Ai
i1
in1
封闭环的极限尺寸
A0max=
n
m
Aimax Aimin
i1
in1
A0min=
n
m
Aimin Aimax
反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
反计算和中间计算通常称为设计计算。 HOME
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计算方法
完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出 发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计 算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加 工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完 全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大 量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成 环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配 时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数 互换。
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭 头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方 向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环。
HOME
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判断增减环
B1 B2 B3
HOME B0
A2 A3 A0
A1
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
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二、尺寸链的计算
计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸链计算公式 举例
HOME
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计算类型
正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。
第五节 工艺尺寸链 ---工序尺寸及其公差的确定
工序尺寸是加工过程中各个工序应保证的尺寸，其公差即 工序尺寸公差。
零件的加工过程，是毛坯的形状和尺寸通过切削加工逐步 向成品演变的过程。在这个过程中，加工表面本身的尺寸以及 各表面之间的尺寸都在不断的变化，这种变化不论在一个工序 内部，还是在各个工序之间都有一定的内在联系。运用尺寸链 理论去揭示这些尺寸间的联系，是合理确定工序尺寸及其公差 的基础。特别当基准不重合的情况下。
在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之 与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环， 若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计 算。
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查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
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一、尺寸链的基本概念
基本内容：尺寸链的基本概念、组成、 分类、尺寸链的建立与分析，尺寸链的 计算。
重点内容：尺寸链的建立与分析及基本 计算。
难点内容：尺寸链的建立与分析 基本技能：通过本节的学习能进行工艺
尺寸链的初步分析和计算。
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尺寸链的基本概念
工艺尺寸链是揭示零件加工过程 中加工尺寸间内在联系的重要手 段。
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确定封闭环
HOME
在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如 同盈量。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图 上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加 工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工 顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工 顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。
与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
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尺寸链的分类
按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、 工艺尺寸链。
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尺寸链的基本概念
在设计机械零部件各要素的几何精度的同时，需要通 过综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要 求。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几 何精度综合分析计算可以运用尺寸原理和相应的分析 计算方法。
在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系 的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个 封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图。
其特性有二：封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一 定顺序构成一个封闭系统；相关性——其中一个尺寸
变动将影响其他尺寸变动。
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尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件
又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法
和调整法等来完成这一任务。
HOME
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完全互换法解尺寸链的基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m—n个减 环则对，于AO直为线封尺闭寸环链的有基如本下尺公寸式，：Aｉ为组成环的基本尺寸，