初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算-章节测试习题

章节测试题

1.【答题】若，则的大小关系是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：a=﹣=﹣，c=﹣=﹣（﹣2）=2，∴c＞b＞a．选D.

2.【答题】实数，-2，-3的大小关系是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，∴﹣3＜﹣＜﹣2选B.

3.【答题】在|﹣5|，0，﹣3，四个数中，最小的数是( )

A. |﹣5|

B. 0

C. ﹣3

D.

【答案】C

【分析】先计算|-5|=5，然后根据正实数大于一切负实数，负实数都小于0求解．【解答】因为|﹣5|=5，所以最小的数是-3，选C.

4.【答题】四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是( )

A. ﹣2

B. 0

C. -

D. ﹣1

【答案】B

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.

选B.

5.【答题】最大的负整数是______，最小的正整数是______，绝对值最小的实数是______，不超过的最大整数是______.

【答案】－1,1,0,－5

【分析】最大的负整数是－1，最小的正整数是1，绝对值最小的实数是0，

∵43=64，53=125，∴-5＜＜－4，∴不超过的最大整数是-5

【解答】

答案为：-1，1， 0，-5

6.【答题】比较大小：

（1）______；（2）______；（3）______；（4）______2.

【答案】＞,＞,＞,＜

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：∵π＜3.15，∴π2＜3.152=9.9225，∴＞；

∵，，∴；

∵，∴；

∵，22=4，∴．

故答案为：＞，＞，＞，＜．

7.【答题】比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.

①－______－；②______；③______.

【答案】＜,＞,＜

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】①∵3>2，∴>，∴－<－；

②∵>2，∴-1>1,∴>；

③=，=，∵<，∴<；

故答案为：＜，＞，＜.

8.【答题】比较大小：(1) ______6 ； (2) ______； (3)

______.

【答案】＜, ＜, ＜

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】因为,所以,因为,所以

,因为,所以,所以,因为,,,所以,故答案为: ﹤,﹤,﹤.

9.【题文】写出所有符合下列条件的数.

(1) 大于小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数.

【答案】(1) -4, ±3, ±2, ±1,0;(2) ±4,±3,±2,±1,0.

【分析】(1)用两边夹的方法判断出和的整数部分，再求解；

(2)先判断出和的整数部分，再求解.

【解答】解：(1)因为，所以.

因为，所以.

则的整数部分是-4，的整数部分是3

所以大于小于的所有整数是-4，±3，±2，±1，0；

(2)因为，所以，，

所以的整数部分是-4，的整数部分是4，

所以绝对值小于的整数是±4，±3，±2，±1，0.

方法总结：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个相邻的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.

10.【题文】比较大小.(1) 与6 (2) 与

【答案】(1);(2)

【分析】(1)将6化为，被开方数大，则值较大；

(2)求这两个数的差，通过差的符号，判断大小.

【解答】解：(1)因为6=，，

所以.

(2)因为

=

=＜0，

所以.

11.【题文】比较与的大小.

【答案】＜

【分析】将这两个实数相减后，判断它们差的符号，从而比较大小.

【解答】解：因为＜0，所以.

方法总结：本题考查了实数大小的比较，比较两个实数a，b的大小可以将这a，b 相减，如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b=0，则a=b，如果a-b＜0，则a＜b，在比较无理数与有理数的大小时，可以将有理数写成算术平方根的形式，被开方数大的算术平方根也大.

12.【答题】设，则下列结论正确的是（）

A. 4.5＜a＜5.0

B. 5.0＜a＜5.5

C. 5.5＜a＜6.0

D. 6.0＜a＜6.5 【答案】B

【分析】

【解答】

13.【答题】估计在（）

A. 5与6之间

B. 2与3之间

C. 3与4之间

D. 4与5之间【答案】D

【分析】

【解答】

14.【答题】比较大小：______3．（填“＞”或“=”或“＜”）

【答案】＞

【分析】

【解答】

15.【答题】比较三个数-3，-π，的大小，下列结论正确的是（）

A. π-＞-3＞

B. ＞-π＞-3

C. ＞-3＞-π

D. -3＞-π＞

【答案】D