S门限模型的操作和结果详细解读

一、门限面板模型概览?

如果你不愿意看下面一堆堆的文字，更不想看计量模型的估计和检验原理，那就去《数量经济技术经济研究》上，找一篇标题带有“双门槛（或者双门限）”的文章，浏览一遍，看看文章计量部分列示的统计量和检验结果。这样，在软件操作时，你就知道每一步得到的结果有什么意义，怎么解释了，起码心里会有点印象。

一般情况下，一个研究生花费在研究上的时间越多，他的成果越丰富，也就是说，研究成果和研究时间存在某种正向关联。但是，这种关联是线性的吗？在最初阶段，他可能看了两三年的文献，也没有写出一篇优秀的文章，但是一旦过了这个基础期，他的能量和成果将如火山爆发一样喷涌出来，此时，他投入少量的时间，就能产出大量优质文章。再过几年，他可能会进入另外一种境界，虽然比以前有了极大提高，但是研究进入新的瓶颈期，文章发表的数量减少。由此可以看出，研究成果与研究年限存在一种阶段性的线性关系。这个基础期的结点、瓶颈期的起点就像“门槛”一样把研究阶段分成三个部分，在不同部分，成果和时间的线性关系都不同。这个效应被称为门槛效应或门限效应。

门限效应，是指当一个经济参数达到特定的数值后，引起另外一个经济参数发生突然转向其它发展形式的现象。作为原因现象的临界值称为门限值。在上面

的例子中，成果和时间存在非线性关系，但是在每个阶段是线性关系。有些人将这样的模型称为门槛模型，或者门限模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度，那么就是门限面板模型。

汉森（Bruce E. Hansen）在门限回归模型上做出了很多贡献。了解门限模型最好的办法，首先就要阅读他的文章。他的文章很有特点：条理很清晰，推导过程详细，语言简练，语法不复杂。有关他的论文、程序、数据可以参考Hansen的个人网站：

。

Hansen于1996年在《Econometrica》上发表文章《Inference when a nuisance parameter is not identified under the null hypothesis》，提出了时间序列门限自回归模型（TAR）的估计和检验。之后，他在门限模型上连续追踪，发表了几篇经典文章，尤其是1999年的《Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing and inference》，2000年的《Sample splitting and threshold estimation》和2004年与他人合作的《Instrumental Variable Estimation of a Threshold Model》。

在这些文章中，Hansen介绍了包含个体固定效应的静态平衡面板数据门限回归模型，阐述了计量分析方法。方法方面，首先要通过减去时间均值方程，消除个体固定效应，然后再利用OLS（最小二乘法）进行系数估计。如果样本数量有限，那么可以使用自举法（Bootstrap）重复抽取样本，提高门限效应的显著性检验效率。

在Hansen（1999）的模型中，解释变量中不能包含内生解释变量，无法扩展

应用领域。Caner和Hansen在2004年解决了这个问题。他们研究了带有内生变量和一个外生门限变量的面板门限模型。与静态面板数据门限回归模型有所不同，在含有内生解释变量的面板数据门限回归模型中，需要利用简化型对内生变量进行一定的处理，然后用2SLS（两阶段最小二乘法）或者GMM（广义矩估计）对参数进行估计。

当然，有关门限回归模型的最新研究，还可以参考《Inflation and Growth: New Evidence From a Dynamic Panel Threshold Analysis》（Stephanie Kremer，Alexander Bick，Dieter Nautz，2009）。

二、计量模型的假设、估计和检验

略

三、门限面板模型回归估计stata操作指南——基于王群勇xtptm程序

有关这个程序的有效性，我们不去追究，就认为它是正确的程序。

（一）前期准备

1、拥有一台能联网的电脑；

2、电脑中有能正常运行的Stata程序，最好是Stata/SE 12，没有这个程序请自行搜索；

3、下载xtptm.zip文件包（请自行搜索），解压缩，复制到X:\Program Files\Stata12.0(full)\ado文件夹下，单独使用一个文件夹，最好直接使用xtptm 文件夹。也就是说，stata下面有文件夹ado，ado下面有文件夹xtptm，xtptm 下面包含了若干文件；

4、指定门限程序文件夹（每次重新打开stata都需要指定这个路径），输入命令（可以不包含点和空格“. ”，直接使用命令）：

. cd "D:\Program Files\Stata12.0(full)\ado\xtptm"

D:\Program Files (x86)\Stata12_winX86_x64\ado\xtptm

以上路径需要根据自己的实际情况指定；

5、下载相关文件，输入命令：

. findit moremata

回车，弹出帮助文件，依次将“Web resources fro m Stata and other users”下面的11个链接打开，点击相应安装按钮，下载安装。其中，第六个链接安装结束后会提示安装出现问题，不用管。

因为指定了程序路径（cd那个命令），安装完成后，xtptm文件夹会增加很多文件。

至此，准备工作做完了。

（二）门限回归实例

1、到此【下载数据】。这个数据包括29个个体（省份），21个年度（1990-2010），

是一个平衡面板数据。将数据复制粘贴到Stata数据库中。方法是：菜单栏Data>Data Editor>Data Editor (Edit)，粘贴数据，粘贴时选择“第一行设定为变量名”。

然后，在数据界面，点击保存，将数据保存到xtptm文件夹内。这样以后每次都可以直接打开这个数据文件（仍需要用cd命令指定门限程序的路径）。关闭数据编辑框，进行下面的操作。

2、设定个体与时间，如果个体名称是字符，还需要先将字符转化为数值：

. encode provin , gen(prov) #将字符型的变量provin转换为数值型的变量prov

. xtset prov year #设定个体和时间分别由prov和year变量的数据表示

最终数据列表如图所示。

3、执行门限回归，输入如下命令：

. xtptm agg trans labor market iae, rx(tax) thrvar(year) iters(1000) trim(0.05) grid(100) regime(2)

含义：

xtptm——执行门限面板回归估计

agg——被解释变量

trans、labor、market、iae——非核心解释变量（控制变量）

rx(tax)——核心解释变量设定为tax

thrvar(year)——门限变量设定为year

iters(1000)——自举抽样1000次