《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练

《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练

1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。

求证：四边形DEFG是等腰梯形。

B

G D C

2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

M C

3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明BC －AD ＝2EF

梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且∠B+∠C=90°，E 、F 分别是两底的中点，连结EF ，若AB=8，CD=6，求EF 的长

F

C

B

4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。

D

A

B

5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE 的中点，若∠AOG＝30o

求证：3OG=DC

F

A

6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCB

A

B

C