八年级上册数学期末复习

30. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上， BE=6厘米． （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同 时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与 △CQP是否全等，请说明理由；
30. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上， BE=6厘米． （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同 时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与 △CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度 为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
1
17．若
(2n-1)(2n+1)
＝
a
(2n-1)
＋
b (2n+1)
，对任意自然数n都成
立，则a＝____，b＝____；
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和 x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得 △PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有____个．
．
19．(8分)计算：
26．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°， AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD. (1)求证：BE＝AD；[来源:学+科+网Z+X+X+K] (2)求证：AC是线段ED的垂直平分线； (3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
27．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点 P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与 △BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位 置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改 “∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出 相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
(2)求△ABC的面积．
23．(6分)如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB， 过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作 CE⊥AC，使AE＝BD.求证：∠E＝∠D.
[来源:学科网]
24．(8分)如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． (1)求证：AD＝CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直 ，则只写出结论，不用写理由．
2 2 2 0 ( ) 2 | 3 2 | ( 7 1) (1) 3
(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－ 1)－3]÷(－4m)
20．(8分)分解因式：
(1)3x2y－6xy＋3y;
(2)(a2＋1)2－ 4a2
21．(9分)(1)解方程
5 1 x (1) 2 1 2x 4 2 x x 4
25．(9分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、 乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天 数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程 再由甲、乙两队合作60天完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元 ，工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情 况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需 追加预算多少万元？
29、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、 BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的 速度都为1cm/s， (1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时△PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC 上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化， 则说明理由，若不变，则求出它的度数．
)
5．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使 △ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是( ) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
，
6．如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
x+m 9．若关于x的方程 ＋ ＝2的解为正数，则m的取值范围是( x-2 2-x 2
)
A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8
10．在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点 C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其 中正确的是( )
11．当x＝
时，分式
3．下列各式的变形中，正确的是( ) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.1/x－x＝(1-x)/x C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝ 1/x＋1
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4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，则△ABC是( A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
28、在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上， 且ED=EC． （1）若点E是AB的中点，如图1，求证：AE=DB． （2）若点E不是AB的中点时，如图2，试确定线段AE与DB的 大小关系，并写出证明过程．
29、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、 BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们 的速度都为1cm/s， (1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， ∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的 度数；
2
(2)先化简，再求值
a2 1 a a4 ( 2 2 ) a 2 a 4a 4 a
其中a满足a2－4a－1＝0.
22．(6分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y 轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；(其中A′， B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)
期末检测题1
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一 部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( ) A．1条 B．2条 C ． 3 条 D． 4 条 2．下列运算中，结果正确的是( A． x3· x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3 ＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2 )
30. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上， BE=6厘米． （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同 时，点Q在线段CD上由C点向D点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与 △CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度 为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度 从点B同时出发，都逆时针 沿正方形ABCD四边运动，求经过多长 时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？
29、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、 BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们 的速度都为1cm/s， (1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， ∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的 度数； （2）何时△PBQ是直角三角形？
x-2 2x+5
的值为0. __．
12．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝__
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形的边数为 . 14．若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，则a2＋b2＝____．
15．已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围 是____；如果这个三角形中有两条边相等， 那么它的周长是____． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是__ ．
7．(2017·泰州模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC 的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F， 则图中全等三角形的对数是( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下 列结论中不正确的是( ) A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC