6.5.3 稳态误差分析

则对0型系统 对1型系统，令
kv 0
e()
G1 ( z ) G( z) ( z 1)
1 则G1中没有z=1的极点， k v G1 (1)， T k v e( ) 0 对2型系统，
1 e( ) kv
t z 1
( z 1)R( z ) lim z 1 1 G (z)
如图所示的单位反馈的闭环离散系统的误差脉冲传递函 数为
Ge ( z ) 1 1 G( z )
G( z) GB ( z) 1 G( z)
Ge ( z) 1 GB ( z)
系统误差 终值定理
E ( z ) Ge ( z ) R( z ) 1 R( z ) 1 G( z )
R( z ) e() lim( z 1) z 1 1 G( z )
与连续系统类似，根据系统开环脉冲传递函数在z=1的极 点的个数，离散控制系统可分为0型、1型……系统。
1、单位阶跃输入
1 z e() lim( z 1) z 1 1 G( z ) z 1
1 lim z 1 1 G ( z )
定义位置误差系数 k p 1 G(1) 1 e( ) 则对0型系统 kp 对1型以上系统
k p , e() 0
2、单位斜坡输入 R( z )
e() lim( z 1)
Tz ( z 1) 2
1 Tz T lim z 1 1 G( z ) ( z 1) 2 z 1 ( z 1)G( z ) 1 1 ( z 1)G ( z ) e() 定义速度误差系数 k v lim z 1 T kv
C(t)
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超 调 量
误差带
1.0
稳态误差
(t )
o
上升时间tr
t
峰值时间tp 调节时间ts
控制系统性能指标
（2）应用终值定理求取 如图所示系统，e（t）为系统误差连续信号， 统的稳态误差为
e*(t )
为系统采样信号，由终值定理可以求出线性采样系
e() lim e*(t ) lim( z 1)E( z )