一次函数期末复习

1．一次函数表达式

例1、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是

2．一次函数的图象及性质

例2、 若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是（ ）

A 、1>x

B 、2>x

C 、1

D 、2

A 、y 1≥ y 2

B 、y 1＝ y 2

C 、y 1 ＜y 2

D 、y 1 ＞y 2 3．一次函数的运用

例4、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设

y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1

y 2＝k 2x ＋b 2

的解是_______.

A 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2

B 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3

C 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3

D 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4

例5、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度（℃）

…

15

17

20

…

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；

（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

例6、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.

（1）试写出总费用y (元)与销售套数x (套)之间的函数关系式；

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？

4．直线的平移

例7、将直线y=2x 向右平移两个单位，所得的直线是（ ）

A 、y=2x+2

B 、y=2x-2

C 、y=2（x-2）

D 、y=2（x+2）

ｙ

ｘ

2

1

1

1．已知一次函数y = ax +b(a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：

ax + b ＞0的解集是____________. A 、y ＞0 B 、y ＜0 C 、-2＜y ＜0 D 、y ＜-2

3．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： ． 4. 已知反比例函数x

k

y =

的图象经过点)214(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该

反比例函数图象上的点B （2，m ），平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标是 .

5．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4,0)，则y >0时，x 的取值范围是( )

A 、x >－4

B 、x >0

C 、x <－4

D 、x <0

6．A 与B 两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从A 开往B ，则汽车距B 的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为____________________________；

7．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x 件,每月纯利润y 元： ①求出y 与x 的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出) ②当y =106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

8．如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)；

⑵小强的头围约为68.94cm ，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？

9．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少

元？此时每日销售利润是多少元？

10．(1) 甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.

(2) 如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象. 若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.

11．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

12.如图，A 、B 、C 表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB 、BC 表示连接三个缆车站的钢缆。已知A 、B 、C 所处位置的海拔高度分别为124m 、400m 、1100m ，如图建立直角坐标系，即A(a ，124)、B(b ，400)、C(c ，1100)，若直线AB 的解析式为y ＝

1

2 x ＋4，直线BC 与水平线BC 1的交角为450。

⑴分别求出A 、B 、C 三个缆车站所在位置的坐标；

13． 如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.

14．某公司市场营销部的营销人员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示.根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）求出营销人员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件（x ≥0）之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.

图象与信息 t /min 0 9 16 30

S /km

40 12