26何时获得最大利润新

杨井中学九年级数学学科导学案

执笔人：高慧审核人：课型：新授课时间：2014.12.17 小组：姓名：班级：教师评价：序号：71

集体备课备注栏

2.6. 何时获得最大利润

一、学习目标

1．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。（重点）

2．运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，（难点）

二、教学过程

【温故知新】

1、求下列二次函数的顶点坐标，最值。

（1）

2

202004000 y x x

=-++

（2）

200

80

102+

+

-

=x

x

y

（3）

10000

700

102-

+

-

=x

x

y

2、课本第64页引例（完成在课本上）

【导学释疑】

问题一：某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。设每件提价x元，半月

内盈利

y元。

（1）列出

y与x之间的函数关系式：

解：先利用表格分析题目数量的关系：

单件销售利润/元半月的销售量/件总销售利润/元提价前

提价后

（2）每件提价多少元时，商店半月内的盈利达到最大？盈利最大是多少？此时售价是多少？

思考：若商店半个月内要盈利4320元，每件应提价多少元？

问题二：做一做(课本第64页）

问题三：议一议(课本第65页）

【检测反馈】

1.二次函数

5

)1

(22+

-

-

=x

y的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值

随着x值的增大而。

2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。

根据销售经验，销售单价每降价1元，销售量相应增加50件。设每件降价x元，半月内盈利

y

元，每件降价多少元时，商店半月内的盈利达到最大？盈利最大是多少？

1杨中打印

2

杨中打印

【拓展延伸】

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每天销售量w （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：50010+-=x w ．设李明每天获得利润为y （元），当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？

【学（教）后反思】