修改第十七章 光的衍射 作业及参考答案 2014

一选择题

[ ]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A）2 个（B）4 个

（C）6 个（D）8 个

[ ]2.(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为

（A）100 nm （B）400 nm （C）500 nm （D）600 nm

[ ]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？

（A）a＋b=2 a（B）a＋b=3 a（C）a＋b=4 a（A）a＋b=6 a

[ ]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是

（A）星体发出的微波能量比可见光能量小

（B）微波更易被大气所吸收

（C）大气对微波的折射率较小

（D）微波波长比可见光波长大

[ ]5.(自测提高2)在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将

（A）变窄，同时向上移

（B）变窄，同时向下移

（C）变窄，不移动

（D）变宽，同时向上移

（E）变宽，不移

[ ]6.(自测提高4)设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k

（A）变小（B）变大（C）不变（D）的改变无法确定

二填空题

7 (基础训练11)、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为______ 个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是___ ___纹。

8.(自测提高8)一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（ = 589 nm）与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第_________ 级光谱.

9.(自测提高9)在单缝夫琅禾费衍射示意图17-14中，

幕上P点上相遇时的相位差为______，P点应为

________ 点。

10.(自测提高10)可见光的波长范围是400 nm-760 nm。用平行的白光垂直入射在平面透

射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_______级光谱。

11.(自测提高11)钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm，若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是____________。

三计算题

12.(基础训练25) 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm，试问：（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm，坐在距黑板10 m处的同学能否看清？（要有计算过程）。

13.(自测提高13)波长为600 nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处。求：（1）中央衍射明条纹的宽度∆x0；（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x2

14.(自测提高15)波长λ=6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在衍射角ϕ2、ϕ3满足下式的方向上，即sinϕ2=0.20，sinϕ3=0.30，第4级缺级，试问：（1）光栅常数等于多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？（3）在屏上可能出现的全部光谱线的级数。

15.(自测提高17)将一束波长λ = 589 nm的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求：（1）光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？（2）若光线以与光栅平面法线的夹角θ= 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？

四．附加题

16.(E34)一平面透射多缝光栅，当用波长λ1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差∆λ= 5×10-3 nm的两条谱线．当用波长λ2 =400 nm的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大．求光栅常数d和总缝数N，再求可能的缝宽a．