2018中考专题复习 隐圆在几何最值问题中的应用 课件(共11张PPT) (1)

找线段，求张角； 定弦定角画隐圆 找路径，求最值； 圆的知识来帮忙
若∠ACB为锐角， 则C点在两段优弧AB上
若∠ACB为直角， 则C点在半圆AB上
C
若∠ACB为钝角， 则C点在两段劣弧AB上
如图，边长为3的等边△ABC，D、E分别为边BC、AC上 的两个动点，且BD＝CE，AD、BE交于P点，求P点的运
动路径长？并求CP的最小值？
A
O P’
P B D C E
如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF,连接CF 交BD与点G, 连接BE交AG与点H,若正方形的边长为2，求线段DH长 度的最小值？
C
C1
600 ∟
A
B
600
C2
已知线段AB=4，线段外一点C，满足∠ACB=900 ,
问题四：若I点为△ABC的内心，求I点的运动路径长？
PLeabharlann Baidu
450
C1
I1 A
I2
O
B
A
1350
B
I2
C2
方法总结：AB为定线段，线段AB外一点C与A、B两端点形成的张角 固定（即∠ACB=θ），则点C在以AB为弦的圆上运动（不与A、B重合）
探 究 隐 圆
在 几 何 最 值 问 题 中 的 作 用
已知线段AB=6，平面内一点C，满足∠ACB=900 ,
问题一：根据以上信息，你能得到什么结论？ 问题二：求C点的运动路径长？ 问题三：求△ABC面积的最大值？
C
C
A
B
A
运动路径长：6π
Smax=9
∟
O
B
已知线段AB=6，平面内一点C，满足∠ACB=600，情况又如何？