反比例函数与一次函数 专题训练题及答案

湘教版九年级数学上册 第1章 反比例函数 反比例函数与一次函数 专题训练题

1．如图，已知一次函数y ＝kx －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，与

反比例函数y ＝8x

在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k ＝_______．

2．如图，一次函数的图象与y 轴交于点C (0，3)，且与反比例函数y ＝2x

的图象在第一象限内交于A ，B 两点．其中A (1，a )，求这个一次函数的表达式．

3．如图，A (－4，n )，B (2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝m x

的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求不等式kx ＋b

的解集．(请直接写出答案)

4．一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x

的图象交于点A (2，1)，B (－1，n )两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求一次函数的表达式．

5．如图，已知反比例函数y ＝k x 的图象经过第二象限内的点A (－1，m )，AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，若直线y ＝ax ＋b 经过点A ，并且经过反比例函数y ＝k x

的图象上另一点C (n ，－2)． (1)求直线y ＝ax ＋b 的表达式；

(2)设直线y ＝ax ＋b 与x 轴交于点M ，求AM 的长．