例谈感生电动势和动生电动势
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电路 中 的 电 流 ＩＬＫ （ ＋ ） 电 阻 Ｒ 的 功 率 为 ： ＝ ４２／ ＝ ２／Ｒ ｒ， 则 Ｐ ＬＫＲ
（＋） Ｒ ｒ 。
场 中 ，磁感应强度沿 ｘ轴正方向逐渐减小 Ｂ＝ ｇ ， Ｏ时 ｘＢ ｘｔ ＝
刻导 体棒从 ｘ轴 坐标原点出发 以速度 ｖ 匀速 向右运 动 ， 。 问任意时刻 ｔ 电阻 Ｒ的发热功率？ 解析 ： 很多同学认为该情形 中既有动生又有感生 电动
感生电动势和 动生 电动势两类 。 关于动生电动势和感生电
动势 的判断 、 计算十分重要 ， 由于对感 生和动生 的物理本 质理解不深 ， 以学生在学 习过程中感到很模糊 ， 所 总认 为 磁通量变化的就是感生 ， 切割磁感线类的就是动生 。其实
不管什么原 因， 只要产生 电动势 ， 磁通量变化是必然的。 如
势， 其实本题 中磁场虽然不是匀强磁场 ， 但磁场是稳定 的 ，
引起磁通量变化 的原 因只有一个 ， 那就是导体棒的切割磁 感线运动。 设想 ， 如果导体棒不运动 ， 那么 回路中的磁通量
（ ）＝ ０ 定 ， ２Ｂ Ｂ恒 回路 中没有感 生电场 ， 即没有感生 电
动 势 ，只有 动 生 电 动势 Ｅ Ｂ Ｖ ，电 路 中 电流 ＩＢ Ｖ ＝Ｌ 。 ＝Ｌ ｄ （ ＋ ）外力等于安培力 即 Ｆ ＩＢ （ ＋ ） Ｒ ｒ， ＝Ｌ Ｂ【 Ｒ ｒ。 ｄ
新校 吲理论版
ＸｎｉＹａＬ ｌ ｉＸ ｏｕｎｉｕ ￣ ａ ［ｎ ｍ
教学 实践
例谈感生电动势和动生电动势
李德武
（ 无棣县第二高级中学 ， 山东
电磁感应现象 中的电动势根据产 生的机理不 同分为
滨州
２ １０ ） ５ ９ ０
起 的电动势在电路 中的方 向是相 同的还是相反的 ， 如果方 向是相 同的 ， 么电路 中的总电动势 就是 两种 电动势 的代 那 数和； 如果方 向是相反的 ， 么电路 中的总电动势就是两 那 种 电动势的代数差 ，并且方 向与较大的电动势方向相同。 这两种 电动势在电路中的作用是等效 的， 只不过就是 引起
外力的作用下让导体棒切割磁感线 ， 由于洛伦兹力的原因 导体两端产生 的电动势 叫动生 电动势 。我们研究 两个 实 例， 突破感生电动势 和动生电动势的判断、 计算 。 例 １ 如下图所示 ， ： 水平 面上两根光 滑 、 行 、 平 不计 电
ｘ ｘ
电路中的电流为 ： ［ ＋ Ｋ （ ０ｋ） ］ Ｒ ｒ； Ｉ Ｌ Ｖ ＋ Ｂ＋ ｔＬ ／ ＋ ） ＝ （ 导体棒受 到的安培力为 ：＝ Ｌ Ｖ ＋ Ｂ＋ ｔＬ 。Ｌ Ｆ ［ ＋ Ｋ （ ０ｋ） ｖ ］
问外 力 Ｆ ？ ＝
流 。导体棒 向右运动要使回路 面积增大 ， 我们只有让磁感
应强 度减 小才 能保证 回路 中 的磁通 量不 变 ，即 ＢＬ＝ ｔ ￣２Ｂ ＿ （ ＋ ｏ Ｌ 得 ： Ｂ Ｌ Ｖｔ． Ｌ Ｖｔ ， Ｂ＝ （ ＋ ｏ ） （ ） 例 ２： 如下 图所示 ， 水平
面 上 两 根 光 滑 、 行 、 计 电 平 不
个边长为 Ｌ的正方形。整个 装
置处 于竖直 向下的匀强磁场 中， 磁感应强度为 Ｂ 。 （） Ｉ导体棒 固定 于导轨上 ， 磁感 应强度 Ｂ Ｂ ｋ（ ０， ＝ ＋ｔ＞） ｋ 问ｔ 时刻电阻 Ｒ的功率是多少 ？ （） ２磁场 Ｂ Ｂ 恒定 ， ＝。 导体棒 以速度 ｖ 向右匀速运动 ， ｎ
（） ３ 在任 意 时刻 ｔ 我 们 知 道磁 感 应 强 度 应 该 为 ： ，
应该是个定值。 以 ｔ 所 时刻电路 电动势为 ：＝ ｘ 。电阻 Ｒ Ｅ ＢＬ ， Ｖ 的功率为 ：＝ ０ ０ ／ ２ ＋ ）． Ｐ Ｂ２ ｖ２ ［ （ ｒ ］ Ｌ Ｒ Ｒ 从以上两个例子可 以看出 ， 动生和感生电动势的判断 和计算虽然 比较复杂 、 抽象 ， 只要 我们抓住现象 的本质 ， 再
（ｏｋ ／Ｒ ｒ； Ｂ＋ ｔ（ ＋） ）
－
克 服安培 力做功 的功 率为 ： ＝ ［ （＋ ０Ｋ （ ｎｋ） Ｐ Ｌ Ｌ Ｖｔ ＋ Ｂ＋ ｔ ）
Ｌ ０ＬＢ＋ ｔ ０ Ｒ ｒ。 Ｖ （ｏｋ） ， ＋ ） Ｊ Ｖ（
Ｌ
ｘ
阻的导轨 ，左侧连接有 电阻为 Ｒ 的定值 电阻，电阻为 ｒ 的导体 棒
Baidu Nhomakorabea
（ ） 磁场 Ｂ Ｂ＋ ｔ ＞ ） ３若 ＝ ｏｋ（ ０均匀增 大 ， ｋ 并且 导体棒 在外 力作用下 以速度 Ｖ 向右匀速运 动 ，问 ￡ ０ 时刻导体棒克服 安培力做功的功率 多大 ？
阻的导轨 ， 宽度为 Ｌ 左 侧连 ； 接有 电阻为 Ｒ的定值 电阻 ， 电阻为 ｒ 的导体棒 ａ ｂ放在导 轨上 ， 与导轨接触 良好 。 整个 ０ 装 置处于竖直 向下 的匀 强磁 Ｘ
（） ４ 若导体棒 以速度 Ｖ 向右匀速运动 ， 。 问磁场怎么变 化才能使得流过电阻 Ｒ的电流等于零？
这是一道很常见 的习题 ， 系统地考察 了动生和感生 它
电动势的判断和计算， 解析如下：
（ ） 明显 ， １很 只有磁感应强度均匀增大 （ 导致磁通量增 大 ） 引起 的感生 电动势 ， 而 即整个 电路上的电动势 Ｅ ＬＫ， ＝２
果 回路的面积是 固定的 ， 因为磁场的变化激发的感生电场
的原 因不同罢了。 本题中两种原 因引起 的电动势方 向显然 是 相 同 的 ，所 以 电路 中 的 总 电 动 势 为 ：＝ Ｌ ｖｔ ＋ Ｅ Ｌ（＋ ０Ｋ ）
（ ０ｋ） Ｖ ； Ｂ＋ｔＬ ０
使 回路中产生 的电动势叫感 生电动势 ；如果磁场恒定 ， 在
复杂的问题也能迎刃而解 。
Ｂ＝ ｏｋ， 。 ＋ ｔ即使 导体静止不切割磁感线 ， Ｂ 电路中也会 有感 生
电动势； 导体以 ｖ 向右匀速切割磁感线 ， 。 电路 中也 一定会
有动生电动势 。 么 ， 那 同学们就要分析一下 ， 这两种原因引
・
１８ 新 ５・
锣 彤
ａ ｂ放在导轨上 ， 与左侧 电阻形成
一
Ｆ
（ ）导体棒向右匀速运动切割磁感线产生动生电动 ４
势， 那么只有让感生 电动势 的大小 与之相等 、 向与之 相 方 反才能使得整个 电路上的电动势等 于零 。 不管动生还是感 生本质是 闭合 电路 中磁 通量有变化 ，电路中才有感应 电
ｌ ｌ
（＋） Ｒ ｒ 。
场 中 ，磁感应强度沿 ｘ轴正方向逐渐减小 Ｂ＝ ｇ ， Ｏ时 ｘＢ ｘｔ ＝
刻导 体棒从 ｘ轴 坐标原点出发 以速度 ｖ 匀速 向右运 动 ， 。 问任意时刻 ｔ 电阻 Ｒ的发热功率？ 解析 ： 很多同学认为该情形 中既有动生又有感生 电动
感生电动势和 动生 电动势两类 。 关于动生电动势和感生电
动势 的判断 、 计算十分重要 ， 由于对感 生和动生 的物理本 质理解不深 ， 以学生在学 习过程中感到很模糊 ， 所 总认 为 磁通量变化的就是感生 ， 切割磁感线类的就是动生 。其实
不管什么原 因， 只要产生 电动势 ， 磁通量变化是必然的。 如
势， 其实本题 中磁场虽然不是匀强磁场 ， 但磁场是稳定 的 ，
引起磁通量变化 的原 因只有一个 ， 那就是导体棒的切割磁 感线运动。 设想 ， 如果导体棒不运动 ， 那么 回路中的磁通量
（ ）＝ ０ 定 ， ２Ｂ Ｂ恒 回路 中没有感 生电场 ， 即没有感生 电
动 势 ，只有 动 生 电 动势 Ｅ Ｂ Ｖ ，电 路 中 电流 ＩＢ Ｖ ＝Ｌ 。 ＝Ｌ ｄ （ ＋ ）外力等于安培力 即 Ｆ ＩＢ （ ＋ ） Ｒ ｒ， ＝Ｌ Ｂ【 Ｒ ｒ。 ｄ
新校 吲理论版
ＸｎｉＹａＬ ｌ ｉＸ ｏｕｎｉｕ ￣ ａ ［ｎ ｍ
教学 实践
例谈感生电动势和动生电动势
李德武
（ 无棣县第二高级中学 ， 山东
电磁感应现象 中的电动势根据产 生的机理不 同分为
滨州
２ １０ ） ５ ９ ０
起 的电动势在电路 中的方 向是相 同的还是相反的 ， 如果方 向是相 同的 ， 么电路 中的总电动势 就是 两种 电动势 的代 那 数和； 如果方 向是相反的 ， 么电路 中的总电动势就是两 那 种 电动势的代数差 ，并且方 向与较大的电动势方向相同。 这两种 电动势在电路中的作用是等效 的， 只不过就是 引起
外力的作用下让导体棒切割磁感线 ， 由于洛伦兹力的原因 导体两端产生 的电动势 叫动生 电动势 。我们研究 两个 实 例， 突破感生电动势 和动生电动势的判断、 计算 。 例 １ 如下图所示 ， ： 水平 面上两根光 滑 、 行 、 平 不计 电
ｘ ｘ
电路中的电流为 ： ［ ＋ Ｋ （ ０ｋ） ］ Ｒ ｒ； Ｉ Ｌ Ｖ ＋ Ｂ＋ ｔＬ ／ ＋ ） ＝ （ 导体棒受 到的安培力为 ：＝ Ｌ Ｖ ＋ Ｂ＋ ｔＬ 。Ｌ Ｆ ［ ＋ Ｋ （ ０ｋ） ｖ ］
问外 力 Ｆ ？ ＝
流 。导体棒 向右运动要使回路 面积增大 ， 我们只有让磁感
应强 度减 小才 能保证 回路 中 的磁通 量不 变 ，即 ＢＬ＝ ｔ ￣２Ｂ ＿ （ ＋ ｏ Ｌ 得 ： Ｂ Ｌ Ｖｔ． Ｌ Ｖｔ ， Ｂ＝ （ ＋ ｏ ） （ ） 例 ２： 如下 图所示 ， 水平
面 上 两 根 光 滑 、 行 、 计 电 平 不
个边长为 Ｌ的正方形。整个 装
置处 于竖直 向下的匀强磁场 中， 磁感应强度为 Ｂ 。 （） Ｉ导体棒 固定 于导轨上 ， 磁感 应强度 Ｂ Ｂ ｋ（ ０， ＝ ＋ｔ＞） ｋ 问ｔ 时刻电阻 Ｒ的功率是多少 ？ （） ２磁场 Ｂ Ｂ 恒定 ， ＝。 导体棒 以速度 ｖ 向右匀速运动 ， ｎ
（） ３ 在任 意 时刻 ｔ 我 们 知 道磁 感 应 强 度 应 该 为 ： ，
应该是个定值。 以 ｔ 所 时刻电路 电动势为 ：＝ ｘ 。电阻 Ｒ Ｅ ＢＬ ， Ｖ 的功率为 ：＝ ０ ０ ／ ２ ＋ ）． Ｐ Ｂ２ ｖ２ ［ （ ｒ ］ Ｌ Ｒ Ｒ 从以上两个例子可 以看出 ， 动生和感生电动势的判断 和计算虽然 比较复杂 、 抽象 ， 只要 我们抓住现象 的本质 ， 再
（ｏｋ ／Ｒ ｒ； Ｂ＋ ｔ（ ＋） ）
－
克 服安培 力做功 的功 率为 ： ＝ ［ （＋ ０Ｋ （ ｎｋ） Ｐ Ｌ Ｌ Ｖｔ ＋ Ｂ＋ ｔ ）
Ｌ ０ＬＢ＋ ｔ ０ Ｒ ｒ。 Ｖ （ｏｋ） ， ＋ ） Ｊ Ｖ（
Ｌ
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阻的导轨 ，左侧连接有 电阻为 Ｒ 的定值 电阻，电阻为 ｒ 的导体 棒
Baidu Nhomakorabea
（ ） 磁场 Ｂ Ｂ＋ ｔ ＞ ） ３若 ＝ ｏｋ（ ０均匀增 大 ， ｋ 并且 导体棒 在外 力作用下 以速度 Ｖ 向右匀速运 动 ，问 ￡ ０ 时刻导体棒克服 安培力做功的功率 多大 ？
阻的导轨 ， 宽度为 Ｌ 左 侧连 ； 接有 电阻为 Ｒ的定值 电阻 ， 电阻为 ｒ 的导体棒 ａ ｂ放在导 轨上 ， 与导轨接触 良好 。 整个 ０ 装 置处于竖直 向下 的匀 强磁 Ｘ
（） ４ 若导体棒 以速度 Ｖ 向右匀速运动 ， 。 问磁场怎么变 化才能使得流过电阻 Ｒ的电流等于零？
这是一道很常见 的习题 ， 系统地考察 了动生和感生 它
电动势的判断和计算， 解析如下：
（ ） 明显 ， １很 只有磁感应强度均匀增大 （ 导致磁通量增 大 ） 引起 的感生 电动势 ， 而 即整个 电路上的电动势 Ｅ ＬＫ， ＝２
果 回路的面积是 固定的 ， 因为磁场的变化激发的感生电场
的原 因不同罢了。 本题中两种原 因引起 的电动势方 向显然 是 相 同 的 ，所 以 电路 中 的 总 电 动 势 为 ：＝ Ｌ ｖｔ ＋ Ｅ Ｌ（＋ ０Ｋ ）
（ ０ｋ） Ｖ ； Ｂ＋ｔＬ ０
使 回路中产生 的电动势叫感 生电动势 ；如果磁场恒定 ， 在
复杂的问题也能迎刃而解 。
Ｂ＝ ｏｋ， 。 ＋ ｔ即使 导体静止不切割磁感线 ， Ｂ 电路中也会 有感 生
电动势； 导体以 ｖ 向右匀速切割磁感线 ， 。 电路 中也 一定会
有动生电动势 。 么 ， 那 同学们就要分析一下 ， 这两种原因引
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１８ 新 ５・
锣 彤
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（ ）导体棒向右匀速运动切割磁感线产生动生电动 ４
势， 那么只有让感生 电动势 的大小 与之相等 、 向与之 相 方 反才能使得整个 电路上的电动势等 于零 。 不管动生还是感 生本质是 闭合 电路 中磁 通量有变化 ，电路中才有感应 电
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