半导体PN结的物理特性及弱电流测量(精)

成都信息工程学院
物理实验报告
姓名： 石朝阳 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2009-9-15下午 实验教室： 5102-1 指导教师： 【实验名称】 PN 结物理特性综合实验 【实验目的】
1. 在室温时，测量PN 结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律
2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数
3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流
4. 测量PN 结电压与温度关系，求出该PN 结温度传感器的灵敏度
5. 计算在0K 温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度 【实验仪器】
半导体PN 结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写） 【实验原理】
1．PN 结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量 PN 结的正向电流-电压关系满足：
]1)/[exp(0-=kT eU I I (1)
当()exp /1eU kT >>时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：
0exp(/)I I eU kT = (2)
也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。

若测得PN 结I U -关系值，则利用(1)式可以求出
/e kT 。

在测得温度T 后，就可以得到/e k ，把电子电量e 作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 。

实验线路如图1所示。

2、弱电流测量
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。

其中虚线框内电阻r Z 为电流-电压变换器等效输入阻抗。

运算放大器的输入电压0U 为：
00i U K U =- (3)
式(3)中i U 为输入电压，0K 为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻f R →∞时的电压增益（f R 称反馈电阻）。

因而有：
00(1)
i i s f f
U U U K I R R -+=
= (4) 由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗x Z 为
00
1i f f
x s U R R Z I K K =
=≈
+ (5) 由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流s I 与输出电压0U 之间的关系式，即：
图1 PN 结扩散电源与结电压关系测量线路图
图2 电流－电压变换器
i s f
r U U I Z R =
=- (6) 只要测得输出电压0U 和已知f R 值，即可求得s I 值。

3、PN 结的结电压be U 与热力学温度T 关系测量。

当PN 结通过恒定小电流（通常100I A μ=），由半导体理论可得be U 与T 的近似关系：
be go U ST U =+ (7)
式中 2.3/o
S mV C =-为PN 结温度传感器灵敏度。

由go U 可求出温度0K 时半导体材料的近似禁带宽度go go E qU =。

硅材料的go E 约为1.20eV 。

【实验内容】
（一）c be I U -关系测定，并进行曲线拟合计算玻尔兹曼常数（1be U U =）
1、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压1U 和相应电压2U 。

1U 的值约从0.30V 至0.50V 范围，每隔0.01V 测一相应电压2U 的数据，至2U 达到饱和(2U 变化较小或基本不变)。

在记录数据开始和结束时都要记录下变压器油的温度θ，取温度平均值θ-。

2、改变干井恒温器温度，待PN 结与油温一致时，重复测量1U 和2U 的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

3、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法将实验数据代入指数函数()21exp U a bU =。

求出相应的a 和b 值。

4、玻尔兹曼常数k 。

利用/b e kT =，把电子电量e 作为已知值代入，求出k 并与玻尔兹曼常数公认
图3 图4
值（230 1.38110k -=⨯）进行比较。

（二）be U T -关系测定，计算硅材料0K 时近似禁带宽度go E 值。

1、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流100I A μ=。

同时用电桥测量铂电阻T R 的电阻值，得恒温器的实际温度。

从室温开始每隔5℃－10℃测一组be U 值，记录。

2、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差δ。

对已测得的1U 和2U 各对数据，以1U 为自变量，2U 作因变量，分别代入：(1)线性函数21U aU b =+；(2)乘幂函数21b U aU =；（3）指数函数21exp()U a bU =⋅，求出各函数相应的a 和b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。

办法是：把实验测得的各个自变量1U 分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值*2U ,并由此求出各函数拟合的标准差：
δ=
用最小二乘法对be U T -关系进行直线拟合，求出PN 结测温灵敏度S 及近似求得温度为0K 时硅材料禁带宽度go E 。

【注意事项】
1. 数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)以及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。

2. 必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录1U 和2U 数据。

3. 本实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。

4. 仪器具有短路自动保护，一般情况集成电路不易损坏，但请勿将二极管保护装置拆除。

【数据记录】（数据仅供参考）
1、c be I U -关系测定。

室温条件下:1θ =25.90℃，2θ =26.10℃，θ-
=26.00℃
2、电流I ＝100uA 时，be U T -关系测定。

【数据处理】
1、曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数：
根据要求用最小二乘法处理数据，假设PN 结电流和电压的关系满足0exp(/)I I eU kT =,所以先要
对公式0exp(/)I I eU kT =进行线性化处理。

由于U 2和I 是线性关系,即I =A*U 2,A 可视为微小电流转换为电压的转换系数。

首先以U 2替换I ，公
式变化为A 201exp(/)U I eU kT =
两边取对数：201ln ln /U I eU kT =+-lnA, 令： lnU 2=y,U 1=x,ln Io -lnA=,e/Kt=b 上式变化为： y a bx =+
根据最小二乘法的计算公式：
2
2
)
(x x y x xy b x
b y a -⋅-=
-= )
)((2222y y x x y x xy r --⋅-=(P 27页)
,11i n i x n x ∑== ∑==n i i x n x 122
,1 ∑==k i i y k y 1,1 ∑==n i xy n xy 1
1
列表计算：（双击该表可见计算过程）
由此可知，相关系数r=0.99972,指数拟合的很好，也就说明PN 结扩散电流-电压关系遵循指 数分布规律。

计算玻尔兹曼常数，由表中数据得
4/38.79(273.1526.00) 1.16010/e k bT CK J ==⨯+=⨯
则：19-23
4
1.60210 1.3810/ / 1.16010
e k J K e k -⨯===⨯⨯测 2、求PN 结温度传感器的灵敏度S ，0K 时硅材料禁带宽度go E 。

用作图法对be U T -数据进行处理：（图省略）所画的直线的斜率，即PN 结作为温度传感器时
的灵敏度 2.30/s mV K =-，表明PN 结是负温度系数的。

截距 1.30go U V =（0K 温度）； 则 1.30go E eU ==电子伏特。

【实验结果】
1、测量值-231.3810/ k J K =⨯测与公认值230 1.38110/k J K -=⨯相当一致。

-23
01.3810/A 100%0.08%k J K k k k ⎧⨯⎪
-⎨
⨯=⎪⎩
测0测＝＝ 2、硅在0K 温度时禁带宽度公认值 1.205go E =电子伏特，上述结果与实际大小基本吻合。

由于PN 结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在常温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得
1.30go E =电子伏特是合理的。

【问题讨论】
谈谈自己对本实验的体会与建议等。

实验结果：。