湘教版数学七年级下册第四章《相交线与平行线》基础卷(含答案).docx

初中数学试卷

湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案）

一、选择题（30分）

1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行；

B. 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；

D.两直线平行，同位角相等； 2、下列四个说法中，正确的是（ ） B. 和为180°的两个角互为邻补角；

两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；

3，直线c 分别与a 、b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ） A. 150°； B. 130°； C. 100°； D. 50

°； 4、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）

A. 35°；

B. 40°；

C. 45°；

D. 50°；

5、在下列实例中， ①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（ ）

A. 1个；

B. 2个；

C. 3个；

D. 4个；

6、如图，能判断直线ABCD 的条件是（ ）

A. ∠1=∠2；

B.

∠3=∠4； C. ∠1+∠3=180°； D. ∠3+∠4=180°；

7、如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ）的长。

A. OQ ；

B. RO ； D. PQ ； 8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，

那么∠2的度数为（ ）A. 30°； B. 25 D. 15°； 9、如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°， 则∠ABE 的度数为（ ） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°； 10、如图，已知l ∥m ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°， 则∠α的度数是（ ）

A. 25°；

B. 30°；

C. 20°；

D. 35°； 二、填空题（24分） 11、如图，当剪刀口∠AOB 增大21时， ∠COD ，（填“增大”或“减少”） 度。 12、两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角的比是7:11，则这两个角 的度数分别是 。

A B C D E F a b c 1 2 (第1题) (第3题) (第4题) A B C D 1 3 2 4 1 2 第6题 第7题 第8题 A B

C D E F 第9题 A B C l m β α 第10题 第11题

13、设a 、b 、l 为平面内三条不同直线，若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是 。若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是 。若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是 。

14、同一平面内，两相交直线构成的 相等。

15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M ”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母 。 162与∠317A=6018售价50元，主楼梯宽2m 则购买地毯至少要 元。三、解答题（46分）

19、（8分）（1公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于

公路AB 两侧的村庄，设汽车行驶到P 点时，离 村庄M 最近；汽车行驶到Q 点时，离村庄N 最近；

请在图中公路AB 上分别画出点P 、Q 的位置。

·

·

（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A 向右平移5cm 到A ′，请在图中画出A ′的位置。

26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3， ∠

）

所以 ∥ （）

因为∠2=∠3，（已知）

所以 ∥ （ ） 因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）

所以 ∥ （ ） 因为∠5=∠CDA （已知）

又因为∠5与∠BCD 互补（ ）,

∠CDA 与 互补（邻补角定义）

所以∠BCD=∠6，所以 ∥ （ ）

21、（8分）如图所示，AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=120°

求∠BOD ，∠AOE 的度数。 22、（8分）如图所示，AB ∥CD ，∠A=128°，∠D=32°，

求∠AED 的度数。

23、（8分）如图，已知OA ⊥OB ，∠1与∠2互补， 试说明：OC ⊥OD. 24、（8分）如图，直线m ⊥l ，n ⊥l ，∠1=∠2， 试说明：∠3=∠4.

第15题 第18题

M B A C D E 第20题 A B C D E O A C m n

参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、B；5、B；

6、D；

7、A；

8、B；

9、B；10、A；

二、11、21°；12、,70°，110°；13、l⊥b，a∥b，l∥b；

14、对顶角；15、W；

16、同旁内角，同位角，内错角；17、120；18、840；

三、19、略；

20、BE，AD，内错角相等，两直线平行； AB，CD，同位角相等，两直线平行；AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；

邻补角定义，∠6，等角的补角相等； BE，AD，同位角相等，两直线平行；21、因为∠BOD=∠AOC，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°，

又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC=120°，所以∠AOD=60°，

∠AOD=30°

因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=1

2

22、过点E作EF∥AB；

因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）

所以∠A+∠AEF=180°，∠FED=∠D，

因为∠A=128°，∠D=32°，所以∠AEF=180°-128°=52°

所以∠AED=52°+32°=84°;

23、证明：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°；

因为∠1+∠2+∠AOB+∠COD=360°；

所以∠AOB+∠COD=180°，又因为OA⊥OB，所以∠AOB =90°；

所以∠COD =90°；即：OC⊥OD

24、因为直线m⊥l，n⊥l，所以m∥n

所以∠1=∠4，∠2=∠3