无筋砌体结构
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构是什么意思
砌体结构是什么意思砌体结构(masonry structure)是由块材和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构。
它包括砖结构、石结构和其它材料的砌块结构。
分为无筋砌体结构和配筋砌体结构。
由于砌体的抗压强度较高而抗拉强度很低，因此，砌体结构构件主要承受轴心或小偏心压力，而很少受拉或受弯，一般民用和工业建筑的墙、柱和基础都可采用砌体结构。
在采用钢筋混凝土框架和其他结构的建筑中，常用砖墙做围护结构，如框架结构的填充墙。
在一般的工程建筑中，砌体占整个建筑物自重的约1/2，用工量和造价约各占1/3,是建筑工程的重要材料。
长期以来，我国占主导地位的砌体材料烧结钻土砖已有二千多年的历史，与黏土瓦并称为“秦砖汉瓦”。
但是，这种砌体材料需要大量黏土作原材料，为有效地保护耕地，国家要求尽量不用黏土砖。
砌体材料正朝着充分利用各种工业废料，轻质、高强、空心、大块、多功能的方向发展。
砌体结构在我国应用很广泛，这是因为它可以就地取材，具有很好的耐久性及较好的化学稳定性和大气稳定性，有较好的保温隔热性能。
较钢筋混凝土结构节约水泥和钢材，砌筑时不需模板及特殊的技术设备，可节约木材。
砌体结构的缺点是自重大、体积大，砌筑工作繁重。
由于砖、石、砌块和砂浆间粘结力较弱，因此无筋砌体的抗拉、抗弯及抗剪强度都很低。
由于其组成的基本材料和连接方式，决定了它的脆性性质，从而使其遭受地震时破坏较重，抗震性能很差，因此对多层砌体结构抗震设计需要采用构造柱、圈梁及其它拉结等构造措施以提高其延性和抗倒塌能力。
此外，砖砌体所用粘土砖用量很大，占用农田土地过多，因此把实心砖改成空心砖，特别发展高孔洞率、高强度、大块的空心砖以节约材料，以及利用工业废料，如粉煤灰、煤渣或者混凝土制成空心砖块代替红砖等都是今后砌体结构的方向。
砌体结构02
Nu =γaϕA = 0.928×0.25×2.22×1200×190 =117.4kN f <170kN,不 全 安
用 隔孔 筑 b 0 凝 ， 灌 率 3 改 每 2 灌 C 2 混 土 则 孔 ρ =3 %
α =δρ= 0.46×0.33 = 0.16
C 20: fc = 9.6M b Pa
N0
ψ 0 + Nl ≤ηγfA N l
上 荷 0 =σ0A 部 N l
部 面l 局 截 A = a0b
梁端有效支承长度a 梁端有效支承长度a0 --梁端底面没有离开砌体的长度 --梁端底面没有离开砌体的长度
h a0 =10 c < a f
上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 大于等于3时 应取ψ等于 等于0 当A0/Al大于等于 时，应取 等于
A γ =1+0.35 0 −1 A l
γ ≤ 2.5
A0 = (a + c + h)h
γ ≤ 2.0
A0 = (b + 2h)h
γ ≤ 1.5
A γ =1+0.35 0 −1 A l
A0 = (a + c )h + (a + h1 − h)h1
γ ≤ 1.25
A0 = (a + h)h
局部不均匀受压---梁端砌体局部受压 ② 局部不均匀受压--梁端砌体局部受压
240 620
I 1.744×1010 i= m = =162m A 666200 h = 3.5i = 567m m T
2.承载力计算 2.承载力计算
H 6500 0 β =γβ =1.0× =11.5 h 567 T e 124 e 124 = = 0.219 = = 0.599< 0.6 h 567 y 207 T
砌体结构
2.5
A0 (a c h)h
2.0
A0 (b 2h)h
1.5
A0 (a h)h (b h1 h)h1
1.25
A0 (a h)h
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.梁端有效支承长度 a0
的砌体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的强度 的设计值乘以调整系数 a ； • 当施工质量控制等级为C级时， a 为0.89; • 当验算施工中的房屋时, a 为1.1;
第三章 无筋砌体结构构件的计算 3.1 无筋砌体受压构件
当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压构，不 作用于重心时为偏心受压构件。 M
h H 0 hT
轴心受压长柱稳定系数：
0
1 1
2
与砂浆强度f2有关的系数，当 f2 ≥5MPa时， 0.0015；当 f2 ＝2.5MPa时，0.002；当 f2 ＝ 0MPa时，0.009。
偏心受压长柱影响系数：
1 e 1 1 1 1 12 h 12 0
130 10 N
3
安全
3.2 局部受压
局部受压是砌体结构常见的受力形式之一。 3.2.1 砌体截面局部均匀受压 局部受压承载力计算公式如下：(3-23)(3-21)
N l f Al
1 0.35
A0 1 Al
式中， N l 局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力 Al 局部受压面积； 局部抗压强度提高系数； A0 影响局部抗压强度的计算面积。
i 1
n
0
结构的重要性系数：一级或设计年限50年以上 的不应小于1.1；二级或设计年限50年的，不应 小于1.0；三级或设计年限1-5年的，不应小于 0.9；
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
砌体结构复习资料
砌体结构复习资料砌体结构复习资料第⼀章1、由块体和砂浆砌筑⽽成的整体材料称为砌体。
根据砌体受⼒性能分为⽆筋砌体结构、约束砌体结构和配筋砌体结构。
2、⽆筋砌体结构分为：砖砌体、砌块砌体、⽯砌体结构。
3、配筋砌体结构有下列三类：⽹状配筋砖砌体构件、组合砖砌体构件、配筋混凝⼟砌块砌体构件4、块体MU，砂浆M，砌筑砂浆Mb/Ms，其灌孔混凝⼟Cb5、⽆孔洞或孔洞率⼩于25%的砖，称为实⼼砖；孔洞率等于或⼤于25%，孔的尺⼨⼩⽽数量多的砖，称为多孔砖。
6、砌体中常⽤的砂浆有⽔泥混合砂浆和⽔泥砂浆。
7、砂浆的分层度是评判砂浆施⼯时保⽔性的主要指标。
8、普通砖砌体受压破坏的三个阶段：（1）第⼀阶段：从砌体开始受压，随压⼒的增⼤⾄出现第⼀批裂缝。
此时压⼒约为破坏压⼒50%～70%。
（2）第⼆阶段：随压⼒的增⼤，砌体内裂缝增多，单块砖内裂缝不断发展，并沿竖向通过若⼲⽪砖，逐渐形成⼀段⼀段的裂缝。
此时压⼒约为破坏压⼒的80%～90%。
（3）压⼒继续增加⾄砌体完全破坏。
9、砌体抗压强度的影响因素：（1）砌体材料的物理⼒学性能（2）砌体⼯程施⼯质量（3）砌体强度试验⽅法及其他因素。
10、砌体局部受压三种破坏形态：（1）因竖向裂缝的发展⽽破坏（2）劈裂破坏（3）局部受压⾯积附近的砌体压坏11、砌体轴⼼受拉三种破坏形态：（1）砌体沿齿缝截⾯轴⼼受拉（2）砌体沿块体截⾯轴⼼受拉（3）砌体沿⽔平通缝截⾯轴⼼受拉第⼆章1、结构可靠度是指在规定的时间和条件下，⼯程结构完成预定功能的概率，是⼯程结构可靠性的概率度量。
2、结构的极限状态分为承载能⼒极限状态和正常使⽤极限状态。
3、作⽤效应S和结构抗⼒R，Z=R-S称为安全裕度当Z>0，结构处于可靠状态；当Z<0，结构处于极限状态；当Z=0，结构处于失效状态。
4、公式2-10,2-11，表2-3，P55，表2-14，5、出于环境类别3～5等有侵蚀性介质的砌体材料，应符合下列要求：（1）不应采⽤蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖。
工程类无筋砌体结构的承载力计算
规范：无筋砌 体结构的规范 包括建筑结构 安全、建筑节 能、建筑防火 等方面的要求。
标准：无筋砌 体结构的标准 包括砌体的抗 压强度、抗剪 强度、抗弯强 度等方面的要
求。
计算方法：无 筋砌体结构的 承载力计算方 法包括极限状 态法和概率极 限状态法等。
构造措施：无 筋砌体结构的 构造措施包括 墙体的拉结、 圈梁、构造柱
解决方案：采取有效的防裂措施，如增加抹灰层厚度和采用抗裂材料
解决方案：加强施工过程中的质量监控和管理，确保施工质量符合要 求
传统工程应用：无筋砌体结构在传统建筑工程中有着广泛的应用，如房 屋、桥梁等。
新型工程应用：随着科技的发展，无筋砌体结构在新型建筑工程中的应 用也越来越广泛，如高层建筑、大跨度结构等。
确定计算公式： 根据砌体结构 的受力特点， 确定合适的承 载力计算公式。
确定计算参数： 根据实际情况， 确定计算所需 的各项参数， 如砌体的抗压 强度、砌体的
厚度等。
计算承载力： 将确定的参数 代入计算公式， 进行承载力的
计算。
考虑安全系数： 根据工程要求 和实际情况， 考虑适当的安 全系数，以确 保结构的安全
结构组成：由砖、砂浆等材料组成的墙体结构 分类：根据有无钢筋，可分为有筋砌体结构和无筋砌体结构
计算公式：无筋砌 体结构的承载力计 算公式为：承载力= 砌体抗压强度×面积
影响因素：砌体的 抗压强度、砌块尺 寸、砌筑质量等
适用范围：适用于 无筋砌体结构的承 载力计算，不适用 于有筋砌体结构
计算步骤：根据砌 体的高度、宽度和 厚度，确定砌块尺 寸和砌筑质量，然 后根据计算公式计 算承载力
取和准确性
砌体材料的抗压强度
砌体材料的弹性模量
砌体材料的泊松比
砌体的类型
补充1 几个概念: 配筋砌体 约束砌体 集中配筋砌体
1 配筋砌体: 严格意义上的配筋砌体为所配钢筋 在墙体破坏时强度达到屈服的砌体. 2 约束砌体: 通过垂直和水平钢筋砼构件约束砌 体,使其在破坏时主要增加墙体的极限水平变位, 增强墙体的延性.但钢筋在受力过程中可能达不 到屈服.一般来说,不会改变墙体的破坏特征. 3. 集中配筋砌体: 在约束砌体的基础上,除了墙端 柱和楼盖处圈梁之外,又增设墙中柱和水平配筋 带.不仅增加了对墙体的约束作用,而且增强了 墙体的水平承载力和竖向承载力.
2. 组合砖砌体 组合砖砌体是砌体外侧预留的竖向凹槽内 或外侧配置纵向钢筋，再灌注混凝土或砂浆形 成的砌体。 1） 外包式组合砖砌体 外包式组合砖砌体指在砖砌体墙或柱外侧 配有一定厚度的钢筋混凝土面层或钢筋砂浆面 层，以提高砌体的抗压、抗弯和抗剪能力。
（2） 内嵌式组合砖砌体 砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙是一种 常用的内嵌式组合砖砌体。工程实践证明，在 砌体墙的纵横墙交接处及大洞口边缘，设置钢 筋混凝土构钢筋混凝土空 间骨架，对增强房屋的变形能力和抗倒塌内力 十分明显。
砌块砌体也应分皮错缝搭接。排列砌块是 设计工作中的一个重要环节，要求砌块类型最 少，排列规律整齐，避免竖向通缝。排列空心 砌块时还应做到对孔，对齐上下皮砌块的肋部， 以利于传递荷载。
3．石砌体
石砌体分为料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。 料石砌体可以用作民用房屋的承重墙、柱和基础， 还可以用于建造石拱桥、石坝和涵洞。 毛石混凝土砌体由混凝土和毛石交替铺砌而成。毛石 砌体在基础工程中应用较多，也常用于建造挡土墙、路 堤和护坡等。
施工时必须先砌墙， 后浇注钢筋混凝土构 造柱。砌体与构造柱 连接面应按构造要求 砌成马牙槎，以保证 二者的共同工作性能。
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
A＝0.49×0.74＝0.363＞0.3。
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
无筋砌体结构
M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为150kN， 柱的计算高度为 H 0 3.6m 。试验算该柱的承载力（若无特殊说
明，例题施工质量控制等级均为B级）砖柱容重18kN/m3。
【解】
1. 基本参数：砌体抗压强度设计值 f,表2-4（P50页)
f 1.30MPa
A 0.37 0.49 0.181m2 0.3 m2
高厚比和偏心距对 承载力的影响系数 3-10计算
x 0.89 0.83 0.89 9.73 8 10 8 x 0.838
3 f A 0 . 881 0 . 838 1 . 30 0 . 181 10 4． a
173 .72 kN 165 .83kN
i
0
1
解得：ei
i
0
1
对矩形截面：i 代入可推出：
h h 1 e ， i 12 1 12 0
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
• 从上式可以看出：
e 当 h 0 ， 0 1.0 时，为轴压短柱 —— 1.0 e 0 ， 1.0 时，为轴压长柱 —— 0 当 0 h
轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数0 考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式，长柱发生纵向 2 2 弯曲破坏的临界应力为： EI 2 i cri E 2 AH0 式中： H0 E——弹性模量
H0——柱的计算高度
砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到 临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量。
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
明，例题施工质量控制等级均为B级）砖柱容重18kN/m3。
【解】
1. 基本参数：砌体抗压强度设计值 f,表2-4（P50页)
f 1.30MPa
A 0.37 0.49 0.181m2 0.3 m2
高厚比和偏心距对 承载力的影响系数 3-10计算
x 0.89 0.83 0.89 9.73 8 10 8 x 0.838
3 f A 0 . 881 0 . 838 1 . 30 0 . 181 10 4． a
173 .72 kN 165 .83kN
i
0
1
解得：ei
i
0
1
对矩形截面：i 代入可推出：
h h 1 e ， i 12 1 12 0
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
• 从上式可以看出：
e 当 h 0 ， 0 1.0 时，为轴压短柱 —— 1.0 e 0 ， 1.0 时，为轴压长柱 —— 0 当 0 h
轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数0 考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式，长柱发生纵向 2 2 弯曲破坏的临界应力为： EI 2 i cri E 2 AH0 式中： H0 E——弹性模量
H0——柱的计算高度
砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到 临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量。
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
关于无筋砌体结构设计和审查的补充规定
关于无筋砌体结构设计和审查的补充规定针对目前我市砌体结构的材料供应和施工情况，以及在施工图审查中发现的一些设计问题，我公司组织结构专业审查人员进行了讨论，部分问题还咨询了省级专家组成员，考虑到无筋砌体结构的特点，材料、施工和装修等一系列不确定因素，从确保结构安全的角度出发，特作出如下补充规定：一、承重砌体材料强度等级1、烧结多孔粘土砖（一般采用MU10；当有正规厂家生产并经检验合格的产品，可采用MU15）；2、砼实心砌块（砖）不大于MU20；3、混合砂浆不大于M15。
二、层数和总高度限值1、非抗震地区控制不大于9层或房屋总高度28m以下；2、抗震地区严格执行《建筑抗震设计规范》GB50011-2001第7.1.2条的规定；3、凡超过上述第1、2条规定的层数和总高度限值的砌体结构，必须采用配筋砖砌体、配筋砌块砌体剪力墙或者采用钢筋砼结构；4、层数的计算：1）、架空层（杂屋、车库等使用功能）应计入层数，防潮架空层（高度小于0.9m）可不计入层数；2）、屋顶有使用功能的房间（卧室、活动室、卫生间、杂屋、阁楼等）应计入层数，只有楼梯间、电梯间、水箱间出屋面时可不计入层数；3）、有一面及一面以上敞开的地下室、嵌固条件不好的半地下室应计入层数，全地下室且承重墙体厚度为370㎜以上、材料强度等级符合第一条规定、结构强度计算和构造满足第三条规定时可不计入层数。
5、总高度的计算：1）、总高度指室外地面到主要屋面板板顶或檐口的高度；2）、一面及一面以上敞开的地下室，半地下室均从地下室室内地面算起；3）、全地下室和嵌固条件好的半地下室从室外地面算起；4）、带阁楼的坡屋面应算到山尖墙的1/2高度处；5）、屋顶有使用功能的房间（卧室、活动室、卫生间、杂屋、阁楼等）应算到该房间的屋顶，只有楼梯间、电梯间、水箱间出屋面时可不计入总高度。
三、结构计算和构造规定：1、无筋砌体结构的受压、受弯、受剪和轴心受拉构件的承载力计算、局部受压计算应按《砌体结构设计规范》GB50003-2001第5章的要求进行，抗震区尚应满足《建筑抗震设计规范》GB50011-2001第7章的要求；2、不采用墙梁计算方法；3、构造要求应满足GB50003第6章的要求，抗震区尚应满足GB50011第7.3、7.4、和7.5节的要求；4、超过七层的无筋砌体房屋除满足以上要求外，尚应符合下列要求：1）、受压承载力计算：抗力与荷载效应之比，φ f A/N＞1.20；2）、构造柱设置：截面不小于240×240，配筋不小于4φ12、φ6＠200，与墙体连接处应砌成马平槎先砌墙后浇柱，并应沿墙高每隔500㎜设2φ6＠500拉结筋，每边伸入墙内不宜小于1m。
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i—截面回转半径； e—偏心距
对于矩形截面（b×h）:
1
1 e 1 12 h
2
对于“T”形和“+”字形截面 折算厚度 ：
hT 12i 3.5i
1
1 e 1 12 h T
2
3.1.2
轴心受压长柱的承载力分析
长柱受压 → 侧向变形 → 纵向弯曲 → 严重者破坏 → N长< N短
1 460
2
取 H0 h
i 2 fm ( ) H0
可得
h ，当为矩形截面时 i 12
2
1 370
fm
1
2
则轴心受压时的稳定系数可表示为： 1 1 1 0 2 1 1 1 2 1 1 1 1 370 f m
0 稳定系数表示长柱与短柱轴心受压承载力之比，
第 3章
学习要点
无筋砌体结构构件
• 了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承 载力的主要因素。 • 熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法。 • 了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征 及承载力的计算方法。
3.1
受压构件
受压短柱的承载力分析
受压短柱
无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗
a'
对于偏心距较大，受拉边缘已经开裂的情况，不考虑砌体 受拉，则矩形截面受压区的面积减小，承载力降低。 N
6e 1 h
e1 N
e2 N
e3
N
1 f
2 1
3 2
可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管 3 2 1 f
，局部受压强度有所提高，但截面应力分布越来越不均匀，甚 至部分截面因开裂退出工作，使受压构件的承载力随偏心距的 增大而明显降低，即： N N N N
2
1
e 1 12 h 12
2
1 0.0015 1 120.158 20.84 12
2
0.352
0
是什么？
a fA 0.89 0.352 2.22 0.19103 132.1kN 125kN
承载力满足要求
i
0
1
解得：ei
i
0
1
对矩形截面：i 代入可推出：
h h 1 e ， i 12 1 12 0
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
• 从上式可以看出：
e 当 h 0 ， 0 1.0 时，为轴压短柱 —— 1.0 e 0 ， 1.0 时，为轴压长柱 —— 0 当 0 h
e ——轴向压力的偏心距
y
——受压边缘到截面形心轴的距离 当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况 下，当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度时，短柱所能承受
的压力为：
1 Nu Af m a ' Af m ey 1 2 i
对于矩形截面柱，若h为沿轴向力偏心方向的边长， 1 则有：
1 a' ey 1 2 i
214 .1kN 205 .5kN 承载力满足要求
【例3-3】截面尺寸为1000190mm2的窗间墙，采用MU10单排 孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、Mb5混合砂浆，柱顶轴向力 设计值为125kN，偏心距为30mm，墙的计算高度为3.6m。试验 算该窗间墙的承载力。
【解】
1.基本参数：
u1 u2 u3 u4
讨论：轴心受压时，e=0，a’=1；当偏心受压时，a’<1; a’称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。 大量的砌体构件受压试验表明，按材料力学公式计算的 承载力远低于试验结果。规范规定砌体受压时的偏心距影响系数 按下列公式计算：
1 1 2 e 1 i
（柱底截面承载力满足要求） 若用计算方法求 值：当 f 2 2.5MPa
0.002
1 0 0.841 2 2 1 1 0.002 9.73
1
【例3-2】截面尺寸为370490mm2的砖柱，采用MU10粘土 砖、M5混合砂浆砌筑，柱的计算高度为 H 0 3.2m 。柱顶
式中： N ——轴向压力设计值； ——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载 • 力的影响系数。 计算得到（公式3-10） 、e 或 e 、砂浆强度等级） 查表（三个参数：
h
hT
f ——砌体抗压强度设计值；
A ——截面面积，对各类砌体均可按毛面积计算。
（注意调整系数 a 的适用条件）
二、注意问题
f 2.22MPa
A 1 0.19 0.19 m2 0.3 m2
a 0.7 A 0.7 0.19 0.89
H0 3.6 1.1 20.84 3 h 0.19
不同砌体材料的高厚比修 正系数，砌块砌体取1.1
2．柱顶面为弯矩最大截面，沿墙厚方向承受弯矩。
根据第一章知识，取 E 460 f m
f m (1
fm
)
代入公式，则相应的临界应力为：
cri 460 f m
2
i 2 f m (1 )( ) fm H
2
cri
则轴心受压时的稳定系数为：
0
令
cri
fm
460
i 2 f m (1 )( ) fm H0
cri
• 对 乘以系数
：
P65表3-1
对砖砌体，取 1.0 ；
对混凝土小型空心砌块砌体，取 1.1 。
当 e 0.6 y 时，应采用配筋砌体或采取一定的构造措 施减小偏心距。
如：在梁或屋架端部设置垫块以调整力的作用位置， 或改变截面尺寸以减小偏心距。
【例3-1】截面尺寸为370490mm2的砖柱，采用MU10粘土砖、
计算出的结果会不安全。
e e (or ) 0 h hT
查表得出的值），
轴心力的偏心距e按内力设计值计算。偏心受压构件的 偏心距过大，使构件的承载力明显下降，还可能使截面受 拉边出现过大的水平裂缝，因而不宜采用。 为此， 要求e≤0.6y
y——截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。
为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异，
• 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于
另一方向的边长时（即弯矩偏向于长边时），除按偏 心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行 验算。
H0 H0 2 原因：设长边为 h1 ，短边为h2 ，1 ， h1 h2
（长边，偏心距较小）有可能大于 （短边，按 1 2
轴压考虑，即按
若用查表方法求 值：需三次内插
当施工质量控制等级降为C级时，砌体抗压
强度设计值应予以降低，
此时，
f 2.22 0.89 1.9758 MPa
a f A 0.89 0.3521.9758 0.19103 117.6 kN 125 kN
承载力不满足要求
高厚比和偏心距对 承载力的影响系数 3-10计算
x 0.89 0.83 0.89 9.73 8 10 8 x 0.838
3 f A 0 . 881 0 . 838 1 . 30 0 . 181 10 4． a
173 .72 kN 165 .83kN
e 30 0.158 h 190
e 30 mm 0.6 y 0.6 190 57 mm 2
若用计算方法求 值：当 f 2 5MPa ， 0.0015
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
和纵向挠曲引起的附加偏心距 ei 之和，则受压
构件的影响系数 为：
1 e ei 2 1 ( ) i
N
e
式中： ——高厚比 和轴向力的 偏心距
ei
e
对受压构件
承载力的影响系数
当
0 e 0 时，
1 e 1 ( i )2 i
则， ( ei ) 2 1 1
轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数0 考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式，长柱发生纵向 2 2 弯曲破坏的临界应力为： EI 2 i cri E 2 AH0 式中： H0 E——弹性模量
H0——柱的计算高度
砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到 临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量。
（稳定系数）
e 0 ， 1.0 时，为偏压短柱 —— 当 0 h e 0 ， 0 1.0 时，为偏压长柱 —— 当 h
（偏心影响系数）
（综合影响系数）
对于T形截面构件，用折算厚度 hT 代替 h ，仍可用 公式计算。
3.1.4
受压构件承载力计算
一、计算公式
N f A
f 1.50MPa
A 0.37 0.49 0.181m2 0.3 m2
a 0.7 A 0.7 0.181 0.881
高厚 比
3 .2 8.65 0.37
考虑 了吗？
P55页，砌体强 度设计值调整系 数
查表得： 0.90
a f A 0.881 0.901.50 0.18106 214.1103 N
a 0.7 A 0.7 0.181 0.881
H0 3.6 1.0 9.73 3 h 0.37
高厚比修正系 数，表3-1
2. 柱底截面所承受的轴力最大，因此验算此截面。