九年级代数综合测试题

九年级数学系统复习综合测试题

一．选择题（每小题3分，共36分） 1、︳-5︳的相反数是：

A ．-5

B ．5

C ．

51 D ．-5

1 2、在实数0、4、38-、2、2

π

中，无理数有：

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3、 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为( )（用科学记数法表示，保留两个有效数字）

A ．1.9×1014千瓦

B ．2.0×1014千瓦

C ．7.6×1015千瓦

D ．1.9×1015千瓦

4、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服总的盈亏情况是

A ．刚好保本

B ．盈利8元

C ．亏损8元

D ．以上都不对 5、下列因式分解正确的是

A 、)1(2

3a a a a +-=+- B 、)2(2242b a b a -=+- C 、2

2

)2(4-=-a a D 、2

2

)1(12-=+-a a a

6、分式

xy

y

x +中的x 、y 同时扩大2倍，则分式的值 A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、不变 D 、扩大4倍

7、关于x 的一元二次方程(m-2)x 2

+4x-1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是： A ．m ＞-2 B ．m ≥-2 C ．m ＞-2且m ≠2 D ．m ≥-2且m ≠2 8、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是

9、如图，直线)0(>=k kx y 与双曲线x

y 2

=交于A ，B 两点，若A

的坐标分别为A ()11,y x ，B ()22,y x ，则1221y x y x +的值为. A ．－8 B ．4 C ．－4 D ．0 10、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲 7 9 8 6 10 乙则关于两人5次射击命中环数的平均数x 甲，x 乙和方差S 2

甲，S 2

乙x o y A x o y B x o y C

A 、x 甲=x 乙，S 2

甲=S

2乙B 、x 甲＜x 乙，S 2

甲＜S

2乙C 、x 甲=x 乙，S 2

甲＜S

2乙

D 、．x 甲=x 乙， S 2

甲＞S 2

乙

11、如图，已知AD ∥BC ，属于同旁内角的有（ ）组 A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组 12、如图4、5，把矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把点B 叠在折痕上，得到Rt △ABE ，EB 延长线交AD 或AD 的延长线于点F ，则△EAF 是（ ）. A ．底边与腰不相等的等腰三角形 B ．各边均不相等的三角形 C ．各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形 D ．等边三角形

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、已知2m =a ，32n =b ，则23m+10n = 。

14、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有 本。

15、把一个周角7等分，每一份的角是 （精确到分）

16、一个多边形的内角和是外角和的一半，这个多边形是 边形。

17、如图，在△ABC 中，∠C = 90︒，BC = a ，AC = b ，AB = c ，CD 和BE 是△ABC 的两条中线，且CD ⊥BE ，则a : b : c = ．

18、如图，在△ABC 中∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则∠BAB ′等于： A ．30° B ．35°C ．40° D ．50° 三、解答题（共66分）

19、（5分）已知x=2+3,y=2－3，计算代数式（

y x y x -+－y x y x +-）·（21

x

―21y ）的值. 20、（6分）甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙两人的速度比是

3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地。求甲、乙的速度。 21、（6分）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀。从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率。 22、（6分）某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市七、八、九年级各500名学生进行了调查．调查结果图11和图12所示，请你根据图中的信息回答问题． （1）在被调查的所有学生中，参加综合实践活动的共有___人，参加科技活动的共有___人； （2）本次抽样调查中，学生参加最喜欢的综合实践活动是 活动，共有 人；

（3）如果本市有1万名九年级学生，请你估计参加综合实践活动的九年级学生约有多少名？

F

C E A

D B 第17题

A B B ′ C ′ C D

C B A

G F E

D C

B A

23、（6分）一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论合适的消费方式。 24、（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF 。EF 与AD

交于G 。试判断AD 与EF 的关系，并证明你的结论。

25、（7分） 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

26、（7分）如图，四边形ABCD 是正方形，G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于

点E ，BF ⊥AG 于点F ．求证：ABF DAE △≌△ 27、（8分）我国是世界上能源紧缺的国家之一．为增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采

用以户为单位收费改革． 2010年12月底以前按原收费标准收费：即每月用气每立方米收费a 元；从2011年元月1日起采用以户为单位分段计费办法收费：即每月用气10立方米以内（包括10立方米）的用户，每立方米收费b 元；每月用气超过10立方米的用户，其中10立方米燃气仍按每立方米b 元收费，超过10立方米的部分，按每立方米c 元（c ＞b ）收费．设一户居民月用气x 立方米，2010年12月应收燃气费为y 1元，2011年1y 1、

y 2与x 之间的函数关系如下图所示． （1）观察图象填空：a=_____,b=_____,c=______. （2）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式,并写出自变量x

图11

年级

参加综合实践活动人数统计图 文体活动 社会调查 社区服务 科技活动

图12

参加综合实践活动人数分布统计图

A D E

F

C G

B

图13