同底数幂的除法试题精选(三)附答案

同底数幂的除法试题精选（三）

一．填空题（共17小题）

1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5=_________．

2．（1）a2•a3=_________；

（2）x6÷（﹣x）3=_________．

3．若2m=5，2n=6，则2m﹣2n=_________．若3m+2n=6，则8m×4n=_________．

4．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=_________．

5．①若m x=4，m y=3，则m x+y=_________；

②若，则9x﹣y=_________．

6．a5•a÷a2=_________；（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3=_________；（a2）m﹣a m=_________．7．（2012•滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式_________．

8．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的_________倍．（结果保留两个有效数字）

9．已知：4x=3，3y=2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是_________．

10．（﹣x）10÷（﹣x）5÷（﹣x）÷x=_________．

11．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1=_________．

12．已知a m=9，a n=8，a k=4，则a m﹣2k+n=_________．

13．（2011•安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_________．

14．（2007•仙桃）计算：a2•a3÷a4的结果是_________．

15．（2004•太原）人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的_________倍．

16．（2005•河南）计算：（x2）3÷x5=_________．

17．（2001•济南）_________÷a=a3．

二．解答题（共8小题）

18．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3．

19．（2a+b）4÷（2a+b）2．

20．已知a x=2，a y=3，求下列各式的值．

（1）a2x+y

（2）a3x﹣2y．

21．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．

22．已知：x m=3，x n=2，求：（1）x m+n的值；（2）x2m﹣3n的值．

23．利用幂的性质进行计算：．

24．已知4m=y﹣1，9n=x，22m+1÷32n﹣1=12，试用含有字母x的代数式表示y．

25．（1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；

（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2．

同底数幂的除法试题精选（三）附答案

参考答案与试题解析

一．填空题（共17小题）

1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5=1．

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．

解答：解：（﹣b2）•b3÷（﹣b）5，

=﹣b5÷（﹣b5），

=1．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．

2．（1）a2•a3=a5；

（2）x6÷（﹣x）3=﹣x3．

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：（1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加．

（2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减．

解答：解：（1）a2•a3=a5

（2）x6÷（﹣x）3=﹣x3

故答案为：a5，﹣x3

点评：这道题主要考查了同底数幂的乘法和除法，熟记计算法则是解题的关键．

3．若2m=5，2n=6，则2m﹣2n=．若3m+2n=6，则8m×4n=64．

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：把2m﹣2n化为2m÷（2n）2计算，把8m×4n化为23m+2n计算即可．

解答：解：∵2m=5，2n=6，

∴2m﹣2n=2m÷（2n）2=5÷36=，

∵3m+2n=6，

∴8m×4n=（2）3m•22n=23m+2n=26=64．

故答案为：，64．

点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是正确运用法则进行变式．

4．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=0．

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案．

解答：解：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3

=﹣a2×3+a3×2﹣a2+4+a9﹣3

=﹣a6+a6﹣a6+a6

=0，

故答案为：0．

点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，同底数幂的除法，底数不变指数相减．

5．①若m x=4，m y=3，则m x+y=12；

②若，则9x﹣y=．

考点：同底数幂的除法．

分析：①把m x+y化为m x•m y求解，

②把9x﹣y化为（3x）2÷（3y）2求解．

解答：解：①∵m x=4，m y=3，

∴m x+y=m x•m y=4×3=12，

②∵，

∴9x﹣y=（3x）2÷（3y）2=÷=，

故答案为：12，．

点评：本题主要考查了同底数幂的除法，解题的关键是通过转化，得到含有已知的式子求解．

6．a5•a÷a2=a4；（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3=（x﹣y）6；（a2）m﹣a m=a m．

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，同底数幂的乘法，底数不变指数相减，可得答案．

解答：解：a5•a÷a2=a5+1﹣2=a4；

（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）3=（x﹣y）1+2+3=（x﹣y）6；

（a2）m﹣a m=a2m﹣m=a m，

故答案为：a4，（x﹣y）6，a．

点评：本题考查了同底数幂的除法，根据乘方化成同底数的幂乘法是解题关键．

7．（2012•滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4•a2=a6（答案不唯一）．

考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．

专题：开放型．

分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．

解答：解：a4•a2=a6．

故答案是a4•a2=a6（答案不唯一）．

点评：本题考查了同底数幂的乘方，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．

8．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的8.8×105倍．（结果保留两个有效数字）

考点：同底数幂的除法．

专题：应用题．

分析：首先根据题意可得：光速是声速的（3×108）÷（3.4×102）倍，利用同底数幂的除法法则求解即可求得答案．解答：解：∵光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，