2019年春八年级数学期中考试试题(带答案)

2019年春期中考试八年级数学试题

（满分120分，考试时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分） 1、如果二次根式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3 B ．x ≥0 C ．x ＞3 D ．x ≠3

2、如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2 m 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝4 m ，则树高为（） A ．

2 B ．

C ．(23+2) m

D ．

2) m 3、下列条件中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D B ．AB ＝AD ，CB ＝CD C ．AB ＝CD ，AD ＝BC D ．AB ∥CD ，AD ＝BC 4、在式子

，

，

，

，

（x ≤0）中，一定是二次根式的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，CD ⊥AB 于D ，则CD 的长是（ ） A ．6

B ．

C ．

D ．

6、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，点F 分别是AC ，BC 的中点，D 是斜边AB 上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF 成为矩形的是( ) A ．AD ＝BD B ．∠ACD ＝∠BCD C ．CD ⊥AB D ．CD ＝AC

7、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D′处，则点C 的对应点C′的坐标为（） A

．（1） B ．（2，1） C ．（1

） D.（2

8、下列二次根式的运算：

①6÷(3+2)=2+3

1239)

33(2

=+=+

.

其中运算正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9、有一边长为2的正方形纸片ABCD ，先将正方形ABCD 对折，设折痕为EF （如图①）；再沿过

点D 的折痕将角A 翻折，使得点A 落在EF 的H 上（如图②），折痕交AE 于点G ，则EG 的长度为（）

A ．

8−4

B ．

4−2

．−6

D ． 3

.

二、填空题（每题3分，共18分） 11、已知

是正整数，则满足条件的最小整数n 为

．

12、直角三角形中，两条边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是 ． 13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ． 14、已知﹣1＜a ＜0，化简

得 .

15、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD

相交于点O

，AB=OD ，点E 、点F 分别是OA 、OD 的中点，连接EF ，∠CEF=45°，EM ⊥BC 于点M ，EM 交BD 于点N ，FN=5，则线段BC 的长为 ．

16、已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，直线BC 分别交X

轴、Y 轴于B 、C （0，32

3

）两点，四边形ABCD 为菱形．∠D =60°

，如图，连接AC ，点P 为△ACD 内一点，连接AP 、BP ，BP 与AC 交于点G ，且∠APB=60°，点E 在线段AP 上，点F 在线

段BP 上，且BF=AE ，连接AF 、EF ，若∠AFE=30°，则AF 2+EF 2

的值是 ．

第（2）题 第（5）题

第（6）题 第（7）题 第（10）题 第（9）题 H

三、解答题（17～20每题8分，21～22每题9分,23题10分，24题12分，共72分） 17、（8分）计算：（1

（2

18、（8分）如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角

的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度．

19、（8分）如图，▱ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 中点，AF 与BE 交于点G ，CE 和DF 交于

点H ，求证：四边形EGFH 是平行四边形．

20、（8分）已知a ＝6＋2，b ＝6－2，求下列代数式的值：

(1)a 2b ＋b 2a ；(2)a 2－ab+b 2.

21、（9分）

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：

“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”

小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A 、B 两点，测量数据如图，其中矩形CDEF 表示楼体，AB=190米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A 、C 、D 、B 四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？（用准确值表示）

22

、

（9

分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF =AE ，连接AF ，

BF .

（1）求证：四边形BFDE 是矩形； （2）已知∠DAB =60°，AF 是∠DAB 的平分线，若AD =3，求DC 的长度.

23、（10分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF

（1）求证：AF=DC ；

（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论. （3）在（2）的条件下，若AB=8，AC=6，求BF 的长。 24、（12分）

如图1，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，OA=8，∠OCA=30°，点P 是射线CA 上的动点，点Q 是x 轴上的动点，CP=3OQ ，分别以AQ 和AP 为边作平行四边形APEQ ，设Q 点的坐标是Q （t ，0）．

（1）①求矩形OABC 的对角线AC 的长；

②若以AC 为对角线作正方形AMCN ，其中点M 在第一象限，试求M 点坐标； （2）如图2，当点Q 在线段OA 上，且点E 恰好在y 轴上时，求t 的值；

（3）在点P ，Q 的运动过程中，是否存在点Q ，使▱APEQ 是菱形？若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由．