代数式课件

二、列代数式
一个数比5的3倍少1，求这个数
5×3-1
一个数比x的3倍少1，求这个数
3x-1
写成x×3-1是不规范的
一个32数a是或n者的1112.5a倍，求1 12这a个(数 )
一个数乘5得m，求这个数
m
写成m÷5是不规范的
5
需要特别注意的问题
1、代数式中，表示相乘关系应避免使用 “×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写， （数与数之间相乘还要沿用“×”）。
解：把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）
想一想
代数式10x+5y还可以表示什么？
（1）如果用x（元/kg）表示大米的价格， 用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就 表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的 费用；
（2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量， 用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y 就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等.
2(m+n)、符还T号可-5，以、其不中包m可括n以运、不算s t包符括号、数。b，3也可以不包括字母，
观察这些式子有什么特点
用运算符号把数或表示数的字 母连接成的式子叫代数式；
单独一个数或一个字母也是代数式。
判断下列各式是不是代数式
d4 , 2x, S=пr2 , x=2, 8-3×2, -5,x-y, T。
十位数 个位数
12
1×10 + 2
b
a
10b + a
3、想一想： 举例说明下列代数式的意义
(1)8a2可以解释 为
(2) 1 m可以解释 为5
； ；
(3)8（a＋b)可以解释为
；
(4)6p-k可以解释为
.
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北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
教学目标
[知识与技能]
1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情 景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意 义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在 具体情景中能求出代数式的值。
[过程与方法] 2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体 验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世 界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学 探究意识。 [情感态度与价值观] 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维， 体验数学美，增强学习自信心。
小结 ！
代数式的定义 代数式 列代数
代数式意义
巩固性学习
1、练习：用代数式表示
（1）a与b的差的2倍 2（a-b） （2）a与b的2倍的差 a-2b （3）a与b,c两数之和的差 a-(b+c) （4）a,b两数之差与c的和 (a-b)+c
2、一个两位数字的个位数学是a，十位 数字是b，请用代数式表示这个两位数；
2、数与字母相乘时，数一定要写在字母 的前面（数字在前，字母断后）。
3、带分数与字母相乘时，就把带分数化 为假分数。
4、代数式中出现除法运算时，一律写成 分数的形式。
练一练：用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为11f+2 ；
(2)数a的
1 8与这个数的和可以表示为
9 8
a
；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
(a+b) 个，脚 (2a+4b) 只；
三、列代数式并求值
例1、某公园的门票价格：成人10元/人； 学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游 团应付多少门票费？ 解：成人应付的门票费： （10x）元
学生应付的门票费： （5y）元
该旅游团应付的门票费： （10x+5y）元
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门 票费是多少呢？
例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个 无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?
解： 正方形纸片的面积：
10×10=100（平方厘米）
被剪去的4个小正方形的面积：
x
4·x·x=4x2 (平方厘米)
10
纸箱盒的表面积：
(100-4x2 )平方厘米
前提测试
1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周 长： 2（m+n）; 面积： mn 。
2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑
s
车的速度 t 。
3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟
今年 （a-3）岁 。
4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
b3 。
一、代数式的定义
代数式的主要成份是数、字母以及基本运算