上海市长宁区2009年初三中考数学模拟卷及答案

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2009年中考模拟试卷数学试题卷

2009年中考模拟试卷数学试题卷

2009年中考模拟试卷 数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分,考试时间100分钟。

2. 答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名,班级,学号。

3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4. 考试结束后,上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.计算(-3)3的结果是( ) A 、9B 、-9C 、27D 、-272.去年5月12日,我国四川省汶川县发生了强烈地震,灾情牵动着所有中国人民的心,为此,我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动,全校师生共捐献善款322485.2元,将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………( ▲ ) A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053.下列式子正确的是( ▲ )A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图所示的是 ( ▲ )A.1020x x ->⎧⎨+≤⎩ B.1020x x -≤⎧⎨+<⎩C.1020x x +≥⎧⎨-<⎩ D.1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ,连结BD ,若53cos =∠BDC ,BC 的长是( ▲ )A .4cmB .6cmC .8cmD .10cm 6.二次函数y =x 2-3x+6的顶点坐标是( ▲ )A.(-3,6)B.(3,6)C.315(,)24-D.315(,)247.如图,△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3:4,已知AB =6,则DE 为……( ▲ ) A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图 ABC DM N(第5题图)8.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( ▲ ) A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29.现有A 、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x y ,),那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为( ▲ )A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形(如图①中的阴影部分),那么图②,图③,图④中的阴影部分,均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到.要得到图②,图③,图④中的阴影部分,依次进行的变换不.可行..的是( ▲ )A.平移、对称、旋转 B.平移、旋转、对称 C.平移、旋转、旋转D.旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.写出一个..你熟悉的中心对称的几何图形名称,它是 . 12.估计与的大小关系是5.0_____215-(填“>”“<”“=”) 13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点,若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ,图①图②图③图④OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为度.15.一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x与y的对应值如下表:方程-x+1=-x 的解为___________;不等式-x+1>-x的解集为____________.16. 假设一家旅馆一共有30个房间,分别编以1~30三十个号码,现在要在每个房间的钥匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是:在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分, 6分,20、21、22每题8分, 23、24题每题12分,共66分)17.(本题6分)说出日常生活现象中的数学原理:18.(本题6分)如图,已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D,按要求作图:(1)找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P,使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小;(2)画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线; (3)在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ;19.(本题6分)如图,已知△ABC 中,∠C=900,D 为AB 上一点,且AC=AD ,试探究∠A 与∠DCB 的关系,并说明理由.20.(本题8分)已知A 地在B 地的正南方3千米处,甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行,他们和B 地的距离S (千米)与所用的时间t (小时)的函数关系的图象如图所示,写出尽可能多的结论。

长宁区初中数学三模

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上海市长宁区2009年初三中考数学模拟卷2009.4一、选择题(4’×6=24’)1.方程231222--=++-x x x x x 的解是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )±1 (D )方程无解2.等腰直角三角形的腰长为2,该三角形的重心到斜边的距离为 ( )(A )322 (B )32(C )32 (D )313.⊙A 半径为3,⊙B 半径为5,若两圆相交,那么AB 长度范围为 ( )(A )3<AB<5 (B )2<AB<8 (C )3<AB<8 (C )2<AB<54.游泳池原有一定量的水。

打开进水阀进水,过了一段时间关闭进水阀。

再过一段时间打开排水阀排水,直到水排完。

已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。

用h 表示游泳池的水深,t 表示时间。

下列各函数图像中能反映所述情况的是 ( )5.将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。

将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为十位数,再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为个位数,所得的两位数能被4整除的概率是 ( ) (B )41 (C )31(D )21 (A )61 6.将图形绕中心旋转1800后的图形是 ( )(A )(B )(C )(D )二、填空题(4’×12=48’)7.写出1到9这九个整数中所有的素数:____________________.8.据报道,全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人,创下全球直播节目收视率的最高记录。

该观众人数可用科学记数法表示为____________人. 9.不等式337132-<+x x 的解集是______________________ 10.上海将在2010年举办世博会。

黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。

从对岸看,它在水中倒影所显示的数是____________. 11.如果32+=x ,32-=y ,那么22xy y x +的值是______________.12.分解因式6x 2-3ax-2bx+ab=___________________________. 13.函数1-=x xy 的定义域是______________________. (A ) (D ) (C ) (B )14.方程212=-+x x 的根是_________________ .15.铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示,量得凹坑跨度AB 为80cm ,凹坑最大深度CD 为20cm ,由此可算得铲车轮胎半径为_________cm . 16.某公司06年底总资产为100万元,08年底总资产为200万元。

2009年上海市中考数学及答案

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2009年上海市中考数学及答案12009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.计算32()a 的结果是() A .5aB .6aC .8aD .9a2.不等式组1021x x +>??-的解集是()A .1x >-B .3x <C .13x -<<D .31x -<<3.用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时,如果设1x y x-=,将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是()A .230y y +-= B .2310y y -+=C .2310y y -+=D .2310y y --=4.抛物线22()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是() A .()m n ,B .()m n -,C .()m n -,D .()m n --,5.下列正多边形中,中心角等于内角的是()A .正六边形B .正五边形C .正四边形 C .正三边形 6.如图1,已知AB CD EF ∥∥,那么下列结论正确的是()A .AD BCDF CE = B .BC DFCE AD =C .CD BCEF BE= D .CD ADEF AF= 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)A B D C E F图12【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7.分母有理化:81=的根是.9.如果关于x 的方程20x x k -+=(k 为常数)有两个相等的实数根,那么k = .10.已知函数1()1f x x =-,那么(3)f = . 11.反比例函数2y x=图像的两支分别在第象限.12.将抛物线2y x =向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是.13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是.14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m ,那么该商品现在的价格是元(结果用含m 的代数式表示).15.如图2,在ABC △中,AD 是边BC 上的中线,设向量,如果用向量a ,b 表示向量AD ,那么AD=16.在圆O 中,弦AB 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA = .17.在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 互相平分,交点为O .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是.18.在Rt ABC △中,903BAC AB M ∠==°,,为边BC 上的点,联结AM (如图3所示).如果将ABM △沿直线AM 翻折后,点B 恰好落在边AC 的中点处,那么点M 到AC 的距离是.三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)计算:22221(1)121a a a a a a +-÷+---+.20.(本题满分10分)解方程组:21220y x x xy -=??--=?,①.②图2A 图3B M C=AB a =321.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图4,在梯形ABCD 中,86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥,,°,,联结AC .(1)求tan ACB ∠的值;(2)若M N 、分别是AB DC 、的中点,联结MN ,求线段MN 的长.22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).表一根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是;(2)在所有被测试者中,九年级的人数是;(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是;(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是.23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知线段AC 与BD 相交于点O ,联结AB DC 、,E 为OB的中点,F 为OC 的中点,联结EF (如图6所示).(1)添加条件A D ∠=∠,OEF OFE ∠=∠,求证:AB DC =.(2)分别将“A D ∠=∠”记为①,“OEF OFE ∠=∠”记为②,“AB DC =”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是命题,命题2是命题(选择“真”或“假”填入空格).24.(本题满分12分,每小题满分各4分)A D C图4 B 九年级八年级七年级六年级 25%30%25% 图5 图6 O D CAB E F4在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为(10),,点C 的坐标为(04),,直线CM x ∥轴(如图7所示).点B 与点A 关于原点对称,直线y x b =+(b 为常数)经过点B ,且与直线CM 相交于点D ,联结OD .(1)求b 的值和点D 的坐标;(2)设点P 在x 轴的正半轴上,若POD △是等腰三角形,求点P 的坐标;(3)在(2)的条件下,如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切,求圆O 的半径.25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°,,,∥,为线段BD 上的动点,点Q 在射线AB 上,且满足PQ AD PC AB=(如图8所示).(1)当2AD =,且点Q 与点B 重合时(如图9所示),求线段PC 的长;(2)在图8中,联结AP .当3 2AD =,且点Q 在线段AB 上时,设点B Q 、之间的距离为x ,APQ PBCS y S =△△,其中APQ S △表示APQ △的面积,PBC S △表示PBC △的面积,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数定义域;(3)当AD AB <,且点Q 在线段AB 的延长线上时(如图10所示),求QPC ∠的大小.ADPCBQ 图8DAPCB(Q )图9图10CADPB Qxb52009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一.选择题:(本大题共6题,满分24分)1. B ; 2.C ; 3.A; 4.B; 5.C; 6.A . 1、2、解:解不等式①,得x >-1,解不等式②,得x <3,所以不等式组的解集为-1<x <3,故选C .3、4、5、6、二.填空题:(本大题共12题,满分48分) 7.;8.2 x ;解:由题意知x-1=1,解得x=2. 9.14;610.-12;11.一、三;12.21y x =-;解:由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=x 2-2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是,y=x 2-2+1,即y=x 2-1.故答案为:y=x2-1. 13.16;解:因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,可能出现的结果有6种,选中小明的可能性有一种,所以小明被选中的概率是1/ 6 .14.2)1(100m -;解:第一次降价后价格为100(1-m ),第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为100(1-m )(1-m ),即100(1-m )2.15.b a 21+;解:因为向量 AB = a , BC = b ,根据平行四边形法则,可得: AB = a ,BC = b , AC = AB + BC =a+b ,又因为在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,所以16.5;17.AC BD =(或?=∠90ABC 等);解:∵对角线AC 与BD 互相平分,∴四边形ABCD 是平行四边形,要使四边形ABCD 成为矩形,需添加一个条件是:AC=BD 或有个内角等于90度. 18. 2.7三.解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.解:原式=2)1()1)(1(111)1(2-+--+?-+a a a a a a ··········································· (7分)=1112-+--a a a ······································································· (1分)=11--a a·············································································· (1分)=1-.················································································ (1分)20.解:由方程①得1+=x y ,③ ························································ (1分)将③代入②,得02)1(22=-+-x x x ,·········································· (1分)整理,得022=--x x ,······························································ (2分)解得1221x x ==-,,·································································· (3分)分别将1221x x ==-,代入③,得1230y y ==,,·························· (2分)所以,原方程组的解为11 23x y =??=?,; 2210.x y =-??=?,····································· (1分)21.解:(1)过点A 作BC AE ⊥,垂足为E .··········································· (1分)在Rt △ABE 中,∵?=∠60B ,8=AB ,∴460cos 8cos =??=?=B AB BE ,·············································· (1 分)3460sin 8sin =??=?=B AB AE .·················································· (1分)∵12=BC ,∴8=EC .······························································· (1 分)在Rt △AEC 中,23834tan ===∠EC AE ACB .··································· (1分)(2)在梯形ABCD 中,∵DC AB =,?=∠60B ,∴?=∠=∠60B DCB .········································································ (1分)过点D 作BC DF ⊥,垂足为F ,∵?=∠=∠90AEC DFC ,∴DF AE //.∵BC AD //,∴四边形AEFD 是平行四边形.∴EF AD =.···················· (1分)在Rt △DCF 中, 460cos 8cos =??=∠?=DCFDC FC ,···················· (1分)∴4=-=FC EC EF .∴4=AD .∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点,∴821242=+=+=BC AD MN .······· (2分)822.(1)%20;················································································· (2分)(2) 6;··················································································· (3分)(3) %35;················································································ (2分)(4) 5.······················································································ (3分)23.(1)证明:OFE OEF ∠=∠ ,∴OF OE =.··································································· (1分)∵E 为OB 的中点,F 为OC 的中点,∴OE OB 2=,OF OC 2=.············································· (1分)∴OC OB =.··································································· (1分)∵D A ∠=∠,DOC AOB ∠=∠,∴△AOB ≌△DOC .························································ (2分)DC AB =∴.··································································· (1分)(2)真;························································································ (3分)假.··························································································· (3分)24.解:(1)∵点A 的坐标为(10),,点 B 与点 A 关于原点对称,∴点 B 的坐标为(10)-,.································································· (1分)∵直线 b x y +=经过点 B ,∴01=+-b ,得1=b .··························· (1分)∵点C 的坐标为(04),,直线x CM //轴,∴设点D 的坐标为(4)x ,.······· (1分)∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ,∴3=x .∴D 的坐标为(34),.…(1分)(2)∵D 的坐标为(34),,∴5=OD .··············································· (1分)当5==OD PD 时,点P 的坐标为(60),;····································· (1分)当5==OD PO 时,点P 的坐标为(50),,····································· (1分)当PD PO = 时,设点P 的坐标为(0)x ,)0(>x ,∴224)3(+-=x x ,得625=x ,∴点P 的坐标为25(0)6,.··········· (1分)综上所述,所求点P 的坐标是(60),、(50),或25(0)6,.(3)当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时,若点P 的坐标为(60),,则圆P 的半径5=PD ,圆心距6=PO ,∴圆O 的半径1=r .····································································· (2分)若点P 的坐标为(50),,则圆P 的半径52=PD ,圆心距5=PO ,∴圆O 的半径525-=r .·························································· (2分)综上所述,所求圆O 的半径等于1或525-.25.解:(1)∵BC AD //,∴DBC ADB ∠=∠.∵2==AB AD ,∴ADB ABD ∠=∠.∴ABD DBC ∠=∠.∵?=∠90ABC .∴?=∠45PBC .················································ (1分)∵ABADPC PQ =,AB AD =,点Q 与点 B 重合,∴PC PQ PB ==.∴?=∠=∠45PBC PCB .······························································ (1分)∴?=∠90BPC .········································································· (1分)9在Rt △BPC 中,22345cos 3cos =??=?=C BC PC .···················· (1分)(2)过点P 作BC PE ⊥,AB PF ⊥,垂足分别为E 、F .···················· (1分)∴?=∠=∠=∠90BEP FBE PFB .∴四边形FBEP 是矩形.∴BC PF //,BF PE =.∵BC AD //,∴AD PF //.∴ABADBF PF =.∵23=AD ,2=AB ,∴43=PE PF .················································ (1分)∵x QB AB AQ -=-=2,3=BC ,∴22APQ x S PF -=△,32PBC S PE =△.∴42x S S PBC APQ -=,即42x y -= .················································· (2分)函数的定义域是0≤x ≤87.··························································· (1分)(3)过点P 作BC PM ⊥,AB PN ⊥,垂足分别为M 、N .易得四边形PNBM 为矩形,∴BC PN //,BN PM =,?=∠90MPN .∵BC AD //,∴AD PN //.∴AB AD BN PN =.∴ABADPM PN =.·············· (1分)∵AB AD PC PQ =,∴PCPQPM PN =.······················································ (1分)又∵?=∠=∠90PNQ PMC ,∴Rt △PCM ∽Rt △PQN .··············· (1分)∴QPN CPM ∠=∠.··································································· (1分)∵?=∠90MPN ,∴?=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ,即?=∠90QPC .········································································· (1分)。

2009年中考数学模拟试题及参考答案解析_考前复习

2009年中考数学模拟试题及参考答案解析_考前复习

2009年中考数学模拟试题及参考答案解析_考前复习2009年中考数学模拟试题及参考答案解析
2009年中考数学全真模拟试卷十(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷九(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷八(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷七(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷六(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷五(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷四(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷三(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷二(附答案)
2009年中考数学全真模拟试卷一(附答案)。

2009年上海市中考数学真题试卷(含答案解析)

2009年上海市中考数学真题试卷(含答案解析)

1
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二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7.分母有理化: 1

5
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8.方程 x 1 1的根是

9.如果关于 x 的方程 x2 x k 0( k 为常数)有两个相等的实数根,那么 k

10.已知函数 f (x) 1 ,那么 f (3) 1 x
11.反比例函数 y 2 图像的两支分别在第 x
. 象限.
12.将抛物线 y x2 2 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式
19.(本题满分 10 分)
计算: 2a 2 (a 1) a2 1 .
a 1
a2 2a 1
2
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20.(本题满分 10 分)
A. x 1
B. x 3
C. 1 x 3
D. 3 x 1
3.用换元法解分式方程 x 1 3x 1 0 时,如果设 x 1 y ,将原方程化为关于 y 的
x x 1
x
整式方程,那么这个整式方程是( )
A. y2 y 3 0

2009年中考数学及答案

2009年中考数学及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试数 学 卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.计算32()a 的结果是(B ) A .5aB .6aC .8aD .9a2.不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩,的解集是( C )A .1x >-B .3x <C .13x -<<D .31x -<<3.用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时,如果设1x y x-=,将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是( A ) A .230y y +-= B .2310y y -+=C .2310y y -+=D .2310y y --=4.抛物线22()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是( B ) A .()m n ,B .()m n -,C .()m n -,D .()m n --,5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )A .正六边形B .正五边形C .正四边形 C .正三边形 6.如图1,已知AB CD EF ∥∥,那么下列结论正确的是(A )A .AD BCDF CE = B .BC DFCE AD =C .CD BCEF BE= D .CD ADEF AF= 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】A B D C E F图1781=的根是 x=2 .9.如果关于x 的方程20x x k -+=(k 为常数)有两个相等的实数根,那么k =.10.已知函数1()1f x x =-,那么(3)f = —1/2 .11.反比例函数2y x=图像的两支分别在第 I III 象限.12.将抛物线2y x =向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是 1/6 .14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含m 的代数式表示).15.如图2,在ABC △中,AD 是边BC 上的中线,设向量 , 如果用向量a ,b 表示向量AD ,那么AD =a +(b/2).16.在圆O 中,弦AB 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA = 5 .17.在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 互相平分,交点为O .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .18.在Rt ABC △中,903BAC AB M ∠==°,,为边BC 上的点,联结AM (如图3所示).如果将ABM △沿直线AM 翻折后,点B 恰好落在边AC 的中点处,那么点M 到AC 的距离是 2 .三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)计算:22221(1)121a a a a a a +-÷+---+. = —120.(本题满分10分)解方程组:21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩,①.②(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)图2A 图3B M C=142y x =5AB a =21.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图4,在梯形ABCD 中,86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥,,°,,联结AC .(1)求tan ACB ∠的值;(2)若M N 、分别是AB DC 、的中点,联结MN ,求线段MN 的长. (1) 二分之根号3(2)822.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).表一根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ; (4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知线段AC 与BD 相交于点O ,联结AB DC 、,E 为OB的中点,F 为OC 的中点,联结EF (如图6所示).(1)添加条件A D ∠=∠,OEF OFE ∠=∠,求证:AB DC =. 证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又 A D ∠=∠角AOB=角DOC 所以三角形ABO 全等于三角形DOC 所以AB DC =(2)分别将“A D ∠=∠”记为①,“OEF OFE ∠=∠”记为②,“AB DC =”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 真 命题,命题2是 假 命题(选择“真”或“假”填入空格). 24.(本题满分12分,每小题满分各4分)A DC图4 B 九年级八年级 七年级六年级25%30% 25% 图5图6 O D CAB E F在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为(10),,点C 的坐标为(04),,直线CM x ∥轴(如图7所示).点B 与点A 关于原点对称,直线y x b =+(b 为常数)经过点B ,且与直线CM 相交于点D ,联结OD .(1)求b 的值和点D 的坐标;(2)设点P 在x 轴的正半轴上,若POD △是等腰三角形,求点P 的坐标;(3)在(2)的条件下,如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切,求圆O 的半径.解:(1)点B (—1,0),代入得到 b=1 直线BD :y=x+1Y=4代入 x=3 点D (3,1)(2)1、PO=OD=5 则P (5,0)2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P (6,0)3、PD=PO 设P (x ,0) D (3,4)则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P (25/6,0)(3)由P ,D 两点坐标可以算出:1、r=5—2、PD=5 r=13、PD=25/6 r=025.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°,,,∥,为线段BD 上的动点,点Q 在射线AB 上,且满足PQ AD PC AB=(如图8所示). (1)当2AD =,且点Q 与点B 重合时(如图9所示),求线段PC 的长; (2)在图8中,联结AP .当32AD =,且点Q 在线段AB 上时,设点B Q 、之间的距离为x ,APQ PBCS y S =△△,其中APQ S △表示APQ △的面积,PBC S △表示PBC △的面积,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数定义域;(3)当AD AB <,且点Q 在线段AB 的延长线上时(如图10所示),求QPC ∠的大小.ADPCBQ 图8DAPCB(Q ) 图9图10CADPBQxb解:(1)AD=2,且Q 点与B 点重合,根据题意,∠PBC=∠PDA ,因为∠A=90。

2009年学业模拟测试(数学答案)

2009年学业模拟测试(数学答案)

2009年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分) 11.34; 12.130°;13. 8 ;14. 48 ; 15. 50 ; 16. (5,9) 三、解答题(本题共有7小题,第17、18题每题9分,第19、20题每题10分,第21题12分,第22题14分,第23题16分,共80分)17.(本题10分)(1)计算:60tan 327)23(0+--解:原式=1-33+33……………………………………………………………3分=1…………………5分(每项算对各给1分.没有中间过程只有答案给2分)(2)解:原式=4x 2-y 2-4x 2-4xy-y 2+2y 2…………………………………2分=-4xy ……………………………………………………………3分 当31,23-==y x 时,原式=2 …………………………………………5分 18.(本题7分)证明:∵AB ED ∥∴∠B=∠E, …………………………………………………………2分 ∵ AB=CE ,BC=DC∴△ABC ≌△DEC ……………………………………………………5分∴AC=CD …………………………………………………………………7分19.(本题9分)图①经过O 1、B 或 O 2、A 或O 3、C 两点的直线;图②经过O 1、O 3或 O 2、O 4或A 、C 或B 、D 两点的直线;图③中设O 1O 3与O 2O 4交于点F ,经过O 5、F 的直线O 5F 就是所求的直线。

(图①、图②、图③画图正确各给2分,填空各给1分)20.(本题8分)(1)当x=5时,舒适度205100100===x y ;4分 (2)舒适度指数不低于10时,由图象y 10≥时,100≤<x 7分 所以作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.8分(本题若学生直接由图象得到让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟,则也可给4分) 21.(本题10分)解:(1)P (小红获胜)=2232⨯⨯ππ=94…………………………………………………2分P (小明获胜)=95……………………………………………………………3分 ∴ 游戏对双方不公平.………………………………………………………4分(2) (80-2x)(60-2x)=2400…………………………………………………7分即x 2-70x+600=0∴x 1=10,x 2=60(不符合题意,舍去)……………………………………9分∴边宽x 为10㎝时,游戏对双方公平.…………………………………10分22.(本题10分) (1)∵∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°…………………………………………………………2分 (2) ∵∠AOC=60° AO=CO∴△AOC 是等边三角形……………………………………………………3分∵ OH=32∴AO=4…………………………………………………………………………4分 ∵AD 与⊙O 相切∴AD=34……………………………………………………………………6分(3)∵ππ383604602==-扇形⨯⨯AC O S ,3834421==△⨯⨯AOD S ………8分 ∴π3838-=阴影S ……………………………………………………10分23.(本题12分)(1)4(n-3)-4+(n-4)=5(n-4)………2分;5(n-4)-5+(n-5)=6(n-5)………4分;(2) ()()x n x y -+=18分(3) 当n=21时,()()=-+=x x y 21121202++-x x =121)10(2+--x 10分所以,当x=10时,y 最大=121 12分24.(本题14分)(1)∵t=2∴BQ=2,PB=4………………1分 ∴BDBPBA BQ =,∠PBQ=∠PBQ ………………2分 ∴△PBQ ∽△DBA ………………3分 (2) 过点Q 作△PBQ 的高h ,则32)2(2332232122+--=+-=•t tt h PB S PBQ =△………………5分 ∴ 当t=2时,32=最大值S ………………7分(3)分三种情况讨论:①当∠QBM=∠BMQ=30°时,则∠AQM=60°=∠ABD ∴PQ//BD所以与题意矛盾,不存在.……………………9分②当∠QBM=∠BQM=30°时,如图,则BQ=2PB 即2(8-2t)=t 得516=t ≤4……………………………………11分 ③当∠BQM=∠BMQ=75°时,如图作QF ⊥BP 则PB=BF+PF=BF+QF=t t 2321+=8-2t 得1138405316-=+=t ≤4……………………13分 ∴当516=t 或113840-=t 时,△BQM 成为等腰三角形.………14分CDE第24题CDE第24题CDE第24题。

2009年中考全真模拟试卷四(附答案)

2009年中考全真模拟试卷四(附答案)

2009年中考数学全真模拟试题(四)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第1卷l 至4页,第Ⅱ卷5至12页.满分120分.考试时间120分钟.第1卷(选择题 共42分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案,不能答在试卷上。

3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共14小题.每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132.2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元,用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元. (D)1.012×1210元.3.下列各式计算正确的是(A)527()a a =.(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。

4.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355.如图,将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起,使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动,就做成了一个测量工件,则''A B 的长等于内槽宽AB ,那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6.已知两圆相交,其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87.化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48.如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD ,若BD =10,DF =4,则菱形ABCD 的边长为 第5题图.(C)6. (D)9.9.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ,幻灯片上小树的高度是10cm ,则屏幕上小树的高度是(A)50cm . (B)500cm . (C)60 cm . (D)600cm .10.多边形的内角中,锐角的个数最多有 (A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.11.如图,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y x =-上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为(A)(0,0). (B)11(,)22-.(c) ,)22- (D) 11(,)22-. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。

上海市2009年中考预测数学试题1

上海市2009年中考预测数学试题1

2009年中考数学预测卷(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题:(24分)1.下列计算错误的是…………………………………………………………………………() (A)33(2)2x x -=- (B)326(2)4a a -= (C)936()()x x x -÷-= (D)-a 2a=-a 32.投掷一枚硬币两次,第一次正面朝上,第二次正面朝下的概率是……………………( ).(A )21 (B )31 (C )32 (D )413.在函数y =2x 、xy 2=、22x y =的图像中,具有沿某条直线翻折,直线两旁的部分能够互相重合的性质的图像有…………………………………………………………………………………………( ). (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个4.某校修建一条400米长的跑道,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完成了任务.设原计划每天修x 米,那么根据题意可列出方程…………………………………( ).(A )210400400=+-x x (B )240010400=-+x x (C )210400400=--x x (D )240010400=--xx5.在A 处观察B 处时的仰角为α,那么在B 处观察A 处时的俯角为……………………( ). (A )α (B )α-︒90 (C )α+︒90 (D )α-︒1806.下列命题中正确的是………………………………………………………………………( )(A )正多边形一定是中心对称图形;(B )三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍;(C )如果两圆的半径分别为3和4,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是相交; (D )如果一个四边形的对角线互相垂直且相等,那么这个四边形是正方形。

二、填空题:(48分)ACD7.“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为.8.不等式组3043326x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩,的整数解为.9.已知522=+n m ,那么)()(n m n n m m --+的值是.10.计算:21211x x -=--. 11.已知一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点)0,1(-A ,且经过点)3,3(B ,O 为坐标原点,则BAO ∠的正弦值是.12.受国际金融危机影响,某钢铁厂八月份的产量为20万吨,从九月份起,每月的产量均比上个月减少x %,如果记十月份的产量为y 万吨,那么y 关于x 的函数关系式是. 13.已知抛物线12-+=x ax y 的对称轴在y 轴的右边,则这个抛物线的开口方向是. 14.如果正多边形的中心角是36°,那么这个正多边形的边数是.15.如图,平行四边形ABCD 中,点 E 在AB 边上,且AE EB 2=,a AE =,b AD =,用a 、b 表示EC ,则=EC .16.如图,点A B ,是⊙O 上两点,10AB =,点P 是⊙O 上的动点(P 与 A B ,不重合),连结AP PB ,,过点O 分别作OE AP ⊥于E ,OF PB ⊥ 于F ,则EF =.17.已知在△ABC 中,045=∠B ,AB=24,AC =5,则△ABC 的面积为.18.已知在Rt △ABC 中,斜边AB =5,BC =3,以点A 为旋转中心,旋转这个三角形至△C B A ''的位置,那么当点C '落在直线AB 上时,B B '=. 三、解答题:(78分)19.(10分)计算: 112032727(2)(12)()cot 3096421-++--BOFPE第16ABOxy(第11题图)20.(10分)解方程组21.(10分)已知:点P 是⊙O 外一点,PA 是⊙O 的切线,切点为A ,联结PO 并延长交⊙O 于点C 、B.(1)如果PC PB 3=,求P ∠的度数; (2)如果PC m PB ⋅=,P ∠=45,求m 的值.22.(10分)“农民也可以销医疗费了!”这是某某市推行新型农村医疗合作的成果。

09年上海中考数学答案

09年上海中考数学答案

2009年上海市中考数学试卷答案1.B 分析:根据幂的乘方(a m )n =a mn ,即可求解.原式=a 3×2=a 6.故选B .2.C 分析:解不等式x+1>0,得x >﹣1,解不等式x-2<1,得x <3,所以不等式组的解集为﹣1<x <3,故选C .本题考查一元一次不等式组的解法,属于基础题.求不等式组的解集,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.3.A 分析:把y x x =-1代入方程01131=+---x x x x ,得:y ﹣y 3+1=0.方程两边同乘以y 得:y 2+y ﹣3=0.故选A .用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.4.B 分析:.本题比较容易,考查根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标.因为抛物线y=2(x+m )2+n 是顶点式,根据顶点式的坐标特点,它的顶点坐标是(﹣m ,n ).故选B .5.C 分析:根据题意,得()n n ︒∙-1802=n︒360,解得:n=4,即这个多边形是正四边形. 故选C .本题比较容易,考查正多边形的中心角和内角和的知识,也可以对每个结果分别进行验证.6. 已知AB ∥CD ∥EF ,根据平行线分线段成比例定理,对各项进行分析即可.∵AB ∥CD ∥EF ,∴CEBC DF AD =.故选A .本题考查平行线分线段成比例定理,找准对应关系,避免错选其他答案.7.55 分析:根据分母有理化的方法,分子、分母同乘以5.51=555⨯=55.本题比较容易,考查分母有理化的方法.8.x=2 分析:由题意知x ﹣1=1,解得x=2.算术平方根的被开方数必须大于或等于0,求此类方程的解必须满足这一条件.9.41 分析:根据根的判别式为零时,有两个相等的实数根,就可以求出k 的值.∵a=1,b=﹣1,c=k ,∴△=b 2﹣4ac=(﹣1)2﹣4×1×k=1﹣4k=0,解得k=41.本题比较容易,考查一元二次方程根的判别式为零时有两个相等的实数根的应用.10.21-分析:把x=3直接代入函数()x x f -=11即可求出函数值.因为函数()x x f -=11, 所以当x=3时,()311-=x f =21-.本题比较容易,考查求函数值.(1)当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;(2)函数值是唯一的,而对应的自变量可以是多个. 11.一、三 分析:根据反比例函数y=xk (k ≠0)的性质进行解答,当k >0时,图象分别位于第一、三象限;当k <0时,图象分别位于第二、四象限.反比例函数y=x 2的系数k=2>0,∴图象两个分支分别位于第一、三象限,故答案为一、三.12.y=x 2﹣1 分析:根据二次函数图象的平移规律“上加下减,左加右减”.由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=x 2﹣2向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是,y=x 2﹣2+1,即y=x 2﹣1.本题比较容易,考查二次函数图象的平移.13.61 分析:本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,可能出现的结果有6种,选中小明的可能性有一种,所以小明被选中的概率是61.题考查概率的求法:如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P (A )=nm .14.100(1﹣m )2 分析:现在的价格=第一次降价后的价格×(1﹣降价的百分率).第一次降价后价格为100(1﹣m )元,第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为100(1﹣m )(1﹣m )元,即100(1﹣m )2元.本题难度中等,考查根据实际问题情景列代数式.15.a +21b 分析:此题主要用到了平行四边形法则,在向量AB ,BC 已知的情况下,可求出向量AC ,又题中AD 为中线,所以只要准确把CD 表示出来,向量AD 即可解决.因为向量AB =a ,BC =b ,根据平行四边形法则,可得:AC +BC =a +b ,又因为在△ABC中,AD 是BC 边上的中线,所以CD =﹣BC =﹣b ,用向量a ,b 表示向量AD ,那么AD =AC +CD =a +21b .本题难度中等,考查向量的知识.16.5 分析:作出图形,先求出弦的一半的长,再利用勾股定理即可求出.作OC ⊥AB ,垂足为C ,可得:OC=4,AC=21AB=3,根据勾股定理可得:OA=22AC OC +=2234+=5.本题难度中等,考查根据垂径定理求圆的半径.17.AC=BD 或者有个内角等于90° 分析:因为在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 互相平分,所以四边形ABCD 是平行四边形,根据矩形的判定条件,可得在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是一个角是直角或者对角线相等,从而得出答案.∵对角线AC 与BD 互相平分,∴四边形ABCD 是平行四边形,要使四边形ABCD 成为矩形,需添加一个条件是:AC=BD 或有个内角等于90°.此题主要考查了矩形的判定定理:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.18.2 分析:利用图形翻折前后图形不发生变化,从而得出AB=AB ′=3,DM=MN ,再利用三角形面积分割前后不发生变化,求出点M 到AC 的距离即可.∵△ABM 沿直线AM 翻折后,点B 恰好落在边AC 的中点处,假设这个点是B ′,作MN ⊥AC ,MD ⊥AB ,垂足分别为N ,D .又∵Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,∴AB=AB ′=3,DM=MN ,AB ′=B ′C=3,S △BAC =S △BAM +S △MAC =21×3×6=21×MD ×3+21×6×MN ,∴解得:MD=2,所以点M 到AC 的距离是2.此题主要考查了图形的翻折问题,发现DM=MN ,以及AB=AB ′=B ′C=3,结合面积不变得出等式是解决问题的关键.19. 原式=()121112222+---+÷-+a a a a a a =()()()()211111112--+-+∙-+a a a a a a =1112-+--a a a =112---a a =1. 分析:分式分母能约分的先约分,然后把除法运算转化成乘法运算,再进行加减运算.20. 由①得:y=x+1③把③代入②,得2x 2﹣x (x+1)﹣2=0解这个方程,得x 1=﹣1,x 2=2.当x 1=﹣1时,y 1=﹣1+1=0,当x 2=2时,y 2=2+1=3.∴原方程组的解为⎩⎨⎧=-=;0,111y x ⎩⎨⎧==.3,222y x 分析:本题考查二元二次方程组的解法,在解题时观察本题的特点,可用代入法先消去未知数y ,求出未知数x 的值后,进而求得这个方程组的解.21.(1)如图,作AE ⊥BC 于点E .在Rt △ABE 中,BE=AB •cosB=8×cos60°=4,AE=AB •sinB=8×sin60°=43,∴CE=BC ﹣BE=12﹣4=8.在Rt △ACE 中,tan ∠ACB=EC AE =834=23.(2)作DF ⊥BC 于F ,则四边形AEFD 是矩形.∴AD=EF ,DF=AE .∵AB=DC ,∠AEB=∠DFC=90°,∴Rt △ABE ≌Rt △DCF (HL )∴CF=BE=4,EF=BC ﹣BE ﹣CF=12﹣4﹣4=4,∴AD=4.又∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点,∴MN 是梯形ABCD 的中位线,∴MN=21(AD+BC )=21(4+12)=8. 分析:(1)作梯形的一条高AE ,发现30°的直角三角形ABE ,根据锐角三角函数求得BE ,AE 的长,再进一步求得CE 的长,从而完成求解过程;(2)显然MN 是梯形的中位线,主要是求得上底的长即可.再作梯形的另一条高,根据全等三角形和矩形的性质求得梯形的上底.22.(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率=1﹣25%﹣25%﹣30%=20%;(2)从表格中得到总测试人数=1+1+2+2+3+4+2+2+2+1=20人,九年级的人数=20×30%=6人;(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数7人,故所占的百分=7÷20×100%=35%;(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,做5次的人数为4人,故众数是5.故填20%;6;35%;5. 分析:读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.23.证明:(1)∵E 为OB 的中点,F 为OC 的中点,∴OB=2OE ,OC=2OF .∵∠OEF=∠OFE ,∴OE=OF .∴OB=OC .在△AOB 与△DOC 中,∠A=∠D ,∠AOB=∠DOC ,OB=OC ,∴△AOB ≌△DOC (AAS ).∴AB=DC .(2)对于命题1,可证△AOB ≌△DOC 得到OB=OC ,再得OE=OF ,从而能得到∠OEF=∠OFE ,故其是真命题;对于命题2,由所给的条件不能证明△AOB ≌△DOC ,因此其是假命题. 分析:(1)要证AB=DC ,可考虑△AOB ≌△DOC .(2)根据已知及全等三角形的判定方法对两个命题进行分析,从而判断其真假.本题考查的是全等三角形的判定,要牢记全等三角形的判定条件,要记住SSA 和AAA 是不能证得两三角形全等的.24.(1)∵B 与A (1,0)关于原点对称,∴B (﹣1,0)∵y=x+b 过点B ,∴﹣1+b=0,b=1,∴y=x+1.当y=4时,x+1=4,x=3,∴D (3,4);(2)作DE ⊥x 轴于点E ,则OE=3,DE=4, ∴OD=22DE OE +=2243+=5.若△POD 为等腰三角形,则有以下三种情况:①以O 为圆心,OD 为半径作弧交x 轴的正半轴于点P 1,则OP 1=OD=5,∴P 1(5,0).②以D 为圆心,DO 为半径作弧交x 轴的正半轴于点P 2,则DP 2=DO=5,∵DE ⊥OP 2,∴P 2E=OE=3,∴OP 2=6,∴P 2(6,0).③取OD 的中点N ,过N 作OD 的垂线交x 轴的正半轴于点P 3,则OP 3=DP 3,易知△ONP 3∽△DCO .∴DC ON OD OP =3.∴32553=OP ,OP 3=625.∴P 3(625,0).综上所述,符合条件的点P 有三个,分别是P 1(5,0),P 2(6,0),P 3(625,0).(3)①当P 1(5,0)时,P 1E=OP 1﹣OE=5﹣3=2,OP 1=5,∴P 1D=221DE E P +=2242+=25.∴⊙P 的半径为25.∵⊙O 与⊙P 外切,∴⊙O 的半径为5﹣25.②当P 2(6,0)时,P 2D=DO=5,OP 2=6,∴⊙P 的半径为5.∵⊙O 与⊙P 外切,∴⊙O 的半径为1.③当P 3(625,0)时,P 3D=OP 3=625,∴⊙P 的半径为625.∵⊙O 与⊙P 外切,∴⊙O 的半径为0,即此圆不存在. 分析:(1)先求出点B 的坐标,由直线过点B ,把点B 的坐标代入解析式,可求得b 的值;点D 在直线CM 上,其纵坐标为4,利用求得的解析式确定该点的横坐标即可;(2)△POD 为等腰三角形,有三种情况:PO=OD ,PO=PD ,DO=DP ,故需分情况讨论,要求点P 的坐标,只要求出点P 到原点O 的距离即可;(3)结合(2),可知⊙O 的半径也需根据点P 的不同位置进行分类讨论.本题考查了待定系数法求函数解析式,注意到分情况讨论是解决本题的关键.25.(1)∵AD ∥BC ,∠ABC=90°,∴∠A=∠ABC=90°.当AD=2时,AD=AB ,∴∠D=∠ABD=45°,∴∠PBC=∠D=45°.∵122===AB AD PC PQ ,∴PQ=PC ,∴∠C=∠PQC=45°,∴∠BPC=90°.∴PC=BC •sin45°=3×22=223.(2)如图,作PE ⊥AB 于E ,PF ⊥BC 于F ,∵∠ABC=90°,∴四边形EBFP 是矩形.∴PF=BE .又∵∠BAD=90°,∴PE ∥AD ,∴Rt △BEP ∽Rt △BAD .∴34232===AD BA EP BE .设BE=4k ,则PE=3k ,∴PF=BE=4k .∵BQ=x ,∴AQ=AB ﹣BQ=2﹣x .∴S △AQP =21AQ •PE=21(2﹣x )•3k ,S △BPC =21BC •PF=21×3×4k=6k .∵BPC AQP S S ∆∆=y ,∴()kk x 63221∙-=y ,即y=﹣41x+21.过D 作BC 的垂线DM ,在直角△DCM 中,DC=22CM DM +=225.12+=25.当P 在D 点时,x 最大,则PC=DC=25,而ABAD PC PQ =,得PQ=815,利用勾股定理得到AQ=89,所以此时BQ=87,∴0≤x ≤87.(3)如图,作PE ⊥AB 于E ,PF ⊥BC 于F ,∵∠ABC=90°,∴四边形EBFP 是矩形.∴PF=BE ,∠EPF=90°.又∵∠A=90°,∴PE ∥AD .∴Rt △BEP ∽Rt △BAD .∴AD EP BA BE =,∴AD BA EP BE =.∴AD AB EP PF =.又∵AD BA PQ PC =,∴PQPC PE PF =.∴Rt △PCF ∽Rt △PQE ,∴∠EPQ=∠FPC .∵∠EPQ+∠QPF=∠EPF=90°,∴∠FPC+∠QPF=90°,即∠QPC=90°. 分析:本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力.利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc

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2009年中考复习模拟测试试卷(一)试卷总分:150分 考试时间:120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在题中横线上. 1= .2.已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3,则p = .3中,最简二次根式的是 .4.已知nn 的最小值是 .5.如图,用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒,并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度,则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 .6.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率为 .7.如图,以O 为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB 交小圆于C 、D ,若AB =3cm ,CD =2cm ,那么AC = cm . 8.过O 内点M 的最长弦长为10cm ,最短弦长为8cm ,那么OM 的长为 cm . 9.抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 .10.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一人传染了x 个人,根据题意,可列方程为 . 11.已知:2x =-,则代数式246x x --= . 12.如图,已知AB 是O 的弦,P 是AB 上一点,若AB =10cm ,PB =4cm ,OP =5cm ,则O 的半径等于 cm . 13.已知扇形的圆心角为60度,面积为π,O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切,则O 半径等于 cm .14.已知一个圆锥的高为10cm ,它的侧面展开图是半圆,则它的全面积为 .二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请你将正确的选项的代号填入题后的括号内. 22第5题 第7题 第12题CB第13题A .0.15B .πC .-4D .22716.已知如图1所示的四张牌,若将其中的一张牌旋转180度后得到图2,则旋转的牌是( )17.如图,函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为( )A .B .C .D .18.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是( )① ② ③ ④ ⑤ A .①⑤ B .②④ C .③⑤ D .②⑤三、解答题:本大题共10小题,共92分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (19~20题,第19题10分,第20题10分,共20分) 19.计算:(1) (2)(a --20.解下列方程:(1)2410x x +-=; (2)2210x x --=(用配方法);图1图2A .B .C .D .(21~22题,第21题6分,第22题6分,共12分) 21.先化简,再求值:2211x x x -++-,其中1x =.22.如图,在ABC △中,D 是BC 边的中点,F E ,分别是AD 及其延长线上的点,CF BE ∥. (1)求证:BDE CDF △≌△.(2)请连结BF CE ,,试判断四边形BECF 是何种特殊四边形,并说明理由.(23~24题,第23题8分,第24题10分,共18分)23.为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷 顶;(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工...人.的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?24.如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m ),用80m 长的篱笆围一个矩形场地. (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m 2,为什么?(25~26题,第25题7分,第26题8分,共15分) 25.已知关于x 的不等式ax +3>0(其中a ≠0).(1)当a =-2时,求此不等式的解,并在数轴上表示此不等式的解集;(3分)(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片,上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张,以卡片上的数作为不等式中的系数a ,求使该不等式没有..正整数解的概率.(4分)第21题图26.如图,在平面直角坐标系中,Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上,点B 在第象限,将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′,使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上,已知OB=2,︒=∠30BOA (1)求点B 和点A ′的坐标;(2)求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A 是否在直线BB ′上。

2009年中考数学模拟试题二二模数学定

2009年中考数学模拟试题二二模数学定

2009年中考数学模拟试题(二)题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个(不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、(3xy f 斗(xy )=3xyC、(2b2j =8b5D、2x,3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播,该病是一种呼吸道传染病,病毒粒子多数呈球形,平均直径约为90 nm (1 nm=10-9m), 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 :3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —,下列说法不正确的是............................. 【】xA、点(-2, -1)在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时,y随x的增大而增大D、当x 0时,y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内)一律得0分.得分7、如图,AB// CD / 仁110°/ ECD=65,/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示,在数学活动课上,几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度:人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上,D E A 也在同一 直线上,此时测得 CF 距离为2.5米,已知标杆EF 长2.5米,人的视线高度 CD 为1.5米.则旗 杆AB 高为 【....................................................................... 】 9、如图(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图 (2),生800人•看了这两张统计图后,有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图,已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上,AC 为直径,则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)

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第9题第13题2009年中考复习模拟测试试卷(五)试卷总分:150分 考试时间:120分钟班级 姓名 学号 得分考生注意:1.本卷含四大题,共25题;2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须写出证明或计算的主要步骤. 一.填空题:(本大题共12题,满分36分)【只要求直接写出结果,每个空格填对得3分,否则得零分】1.3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节,那么存储量用科学记数法表示为 字节. 2+|y +1|=0,则x 2008+y 2009=_____________.3.如图,AB =4cm ,CD ⊥AB 于O ,则图中阴影部分的面积为_______cm 2. 4.若a +1a =6,则a 2+21a=______________. 5.菱形的周长为m ,那么这个菱形的边长为 .(用m 的代数式表示) 6.函数5-=x y 的定义域为 .7. 已知反比例函数的图象经过点A (1,3),那么这个反比例函数的解析式是 .8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时,如果设221x y x =-,那么原方程可___________.9. 如图所示,正方体的棱长为2cm ,用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体,所得截面的周长是______________cm .10.汽车刹车距离S (m )与速度V (km/h )之间的函数关系是 21100S V =,在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m 处,发现停放一辆故障车,此时刹车__________有危险.(填会,不会)11.如图所示,平移方格纸中的图形,使点A 平移到A’处,画出放大一倍后的图形.(所画图中线段必须借助直尺画直,并用阴影表示)12.现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.请你写出一个符合条件的算式_____________. 二.选择题:(本大题共4题,满分16分) 【下列各题的四个结论中,有且只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分;不选、错选或者多选得零分】13. 正方形ABCD 中,E 、F 分别为AB 、BC 的中点,AF 与DE 相交于点O ,则AODO= A .13 B.5C.23 D .12 14.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,54.5~57.5这一组的频率是O.12,那么,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有A .6个B .12个C .60个D .120个第3题第11题15.若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3,则m 的取值范围是A. m>3 B .m≥3 C .m≤3 D .m<316.如图,一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了A .4圈B .3圈C .5圈D .3.5圈 三.(本大题共5题,满分48分) 17.(本题满分9分)计算:21232()222x x x x x++÷+-+.18.(本题满分9分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90°,对角线BD ⊥CD ,AD =3,AB =4,求边BC 的长.19.(本题满分10分)一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上,求A 与B 不相邻而坐的概率.第16题C20.(本题满分10分)在电视台转播“CBA ”篮球联赛某场比赛实况的过程中,对球赛的精彩程度进行观众电话投票,按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计.请根据所给的有关信息,在表内四个空格中填写相关统计结果.21.(本题满分10分)在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图所示),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°. (1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”): ①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.( ) ②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.( )(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是__________.(写出所有正确结论的序号)①正三角形;②正方形; ③正六边形;④正八边形.(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:①是轴对称图形,但不是中心对称图形; ②既是轴对称图形,又是中心对称图形.四、(本大题共4题,满分50分)22.(本题满分11分)已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O .(1)求这条抛物线的顶点P 的坐标;(2)设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ,求以直线P A 为图象的一次函数解析式.23.(本题满分12分)已知:如图,BE 是⊙O 的直径,点A 在EB 的延长线上,弦PD ⊥BE ,垂足为C ,∠AOD =∠APC . 求证:AP 是⊙O 的切线.24.(本题满分12分)某超市用2500元购进一批鸡蛋,销售过程中损耗鸡蛋10千克.已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元,全部售完后共赚440元,求购进这批鸡蛋共多少千克?进价是每千克多少元?25.(本题满分15分)如图,E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点,F 是边BC 延长线上的一点,且BF =EF ,AB =12,设AE =x ,BF =y .(1)当△BEF 是等边三角形时,求BF 的长; (2)求y 与x 的函数解析式,并写出它的定义域;(3)把△ABE 沿着直线BE 翻折,点A 落在点A '处,试探索:△BF A '能否为等腰三角形?如果能,请求出AE 的长;如果不能,请说明理由.CFE2009年中考复习模拟测试试卷(五)一、填空题: 1.61044.1⨯2.0 (此题主要考查二次根式和绝对值的非负性) 3.π (通过旋转将阴影部分聚在四分之一的圆中) 4.34 (把a+1a=6两边分别平方即可) 5.4m 6.5≥x7.xy 3=8.2210y y -+=(或12y y+=) 9.6 10.会11.如图所示 12.3×(-6+4+10)=24 二、选择题: 13.D (AO DO为∠ADO 的正切,在Rt △ADE 中,tan ∠ADO=12)14.D (可列式为1000÷50×50×0.12=120)15.C (解不等式组可得x>3,x>m ,因为已知其解集为x>3,依据同大取大法则,m≤3,故选C ) 16.A (⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点,转过1200,则在三个顶点共转过3600,即一周.又因为⊙O 在三边上各转过一周,所以共转动了4周) 三、17.解:原式=22432(2)(2)(2)x x x x x x x -+++÷+-+=32(2)(2)(2)32x x x x x x ++⋅+-+ =2-x x.18.解:∵AD ∥BC ,∴∠ADB =∠CBD .∵BD ⊥CD ,∠A =90°,∴∠BDC =∠A =90°.∴△ABD ∽△DCB .∴ADBDBD BC =. ∵AD =3,AB =4,∴BD =5.∴355=BC . ∴325=BC .19.由于A 的位置已经确定,B 、C 、D 随机而坐的情况共有6种(如图所示):6种情况出现的可能性相同.其中A 与B 不相邻而坐的情况共有2种,所以所求概率是:2163P ==. 20.200;300;0.25;0.15. 20.(1)①假;②真 (2)①、③(3)①答案不惟一,例如正五边形、正十五边形等; ②答案不惟一,例如正十边形、正二十边形等.四、22.解:(1)∵抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过原点,∴10n +=.∴1n =-.得x x y 42-=,即224(2)4y x x x =-=--. ∴抛物线的顶点P 的坐标为(2,-4). (2)根据题意,得点A 的坐标为(4,0).设所求的一次函数解析式为y =kx +b .根据题意,得⎩⎨⎧+=-+=.24,40b k b k解得⎩⎨⎧-==.8,2b k∴所求的一次函数解析式为y =2x -8.23.证明:连结OP .∵OP 、OD 是⊙O 的半径,∴OP =OD .∴∠OPD =∠ODP .∵PD ⊥BE ,∴∠OCD =90°.∴∠ODP +∠AOD =90°.∵∠AOD =∠APC ,∴∠OPD +∠APC =90°,即∠APO =90°.∴AP 是⊙O 的切线.24.解:设购进这批鸡蛋共x 千克,进价是每千克y 元.根据题意,得⎩⎨⎧=+-=.2940)1)(10(,2500y x xy 解得⎩⎨⎧==.5,500y x 答:购进这批鸡蛋共500千克,进价是每千克5元.(其他解法参照上述解题过程评分)五、25.(1)当△BEF 是等边三角形时,∠ABE =30°.∵AB =12,∴AE =34. ∴BF =BE =38.(2)作EG ⊥BF ,垂足为点G .根据题意,得EG =AB =12,FG =y -x ,EF =y .∴22212)(+-=x y y .∴所求的函数解析式为)120(21442<<+=x xx y . (3)∵∠AEB =∠FBE =∠FEB ,∴点A '落在EF 上.∴AE E A =',∠F A B '=∠E A B '=∠A =90°∴要使△BF A '成为等腰三角形,必须使F A B A '='.而12=='AB B A ,E A BF E A EF F A '-='-=', ∴12=-x y .∴1221442=-+x xx .整理,得0144242=-+x x . 解得21212±-=x .经检验:21212±-=x 都原方程的根,但21212--=x 不符合题意,舍去. 当AE =12212-时,△BF A '为等腰三角形.CDFGC。

2009年上海中考数学试卷及答案

2009年上海中考数学试卷及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明:1. 解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2. 第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;3. 第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;4. 评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;5. 评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.一.选择题:(本大题共6题,满分24分)1. B ; 2.C ; 3.A; 4.B; 5.C; 6.A .二.填空题:(本大题共12题,满分48分)7.55; 8.2=x ; 9.14; 10.-12; 11.一、三; 12.21y x =-; 13.16; 14.2)1(100m -; 15.b a 21+; 16.5; 17.AC BD =(或︒=∠90ABC 等); 18. 2. 三.解答题:(本大题共7题,满分78分)19.解:原式=2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ·········································· (7分) =1112-+--a a a ······································································· (1分) =11--a a ·············································································· (1分) =1-. ··············································································· (1分)20.解:由方程①得1+=x y , ③ ························································ (1分)将③代入②,得02)1(22=-+-x x x , ·········································· (1分) 整理,得022=--x x , ····························································· (2分) 解得1221x x ==-,, ································································· (3分) 分别将1221x x ==-,代入③,得1230y y ==,, ························· (2分) 所以,原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩,; 2210.x y =-⎧⎨=⎩, ···································· (1分) 21.解:(1) 过点A 作BC AE ⊥,垂足为E . ·········································· (1分)在Rt △ABE 中,∵︒=∠60B ,8=AB ,∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE , ·············································· (1 分) 3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE . ·················································· (1分) ∵12=BC ,∴8=EC . ······························································· (1 分)在Rt △AEC 中,23834tan ===∠EC AE ACB . ··································· (1分) (2) 在梯形ABCD 中,∵DC AB =,︒=∠60B ,∴︒=∠=∠60B DCB . ········································································ (1分) 过点D 作BC DF ⊥,垂足为F ,∵︒=∠=∠90AEC DFC ,∴DF AE //.∵BC AD //,∴四边形AEFD 是平行四边形.∴EF AD =. ···················· (1分) 在Rt △DCF 中, 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC , ···················· (1分) ∴4=-=FC EC EF .∴4=AD .∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点,∴821242=+=+=BC AD MN . ······· (2分)22.(1)%20; ················································································ (2分) (2)6; ·················································································· (3分) (3)%35; ················································································ (2分) (4) 5. ······················································································ (3分)23.(1) 证明:OFE OEF ∠=∠ ,∴OF OE =. ··································································· (1分)∵E 为OB 的中点,F 为OC 的中点,∴OE OB 2=,OF OC 2=. ············································· (1分)∴OC OB =. ··································································· (1分)∵D A ∠=∠,DOC AOB ∠=∠,∴△AOB ≌△DOC . ······················································· (2分) DC AB =∴. ··································································· (1分)(2) 真; ······················································································· (3分) 假. ·························································································· (3分)24.解:(1) ∵点A 的坐标为(10),,点B 与点A 关于原点对称,∴点B 的坐标为(10)-,. ································································· (1分) ∵直线b x y +=经过点B ,∴01=+-b ,得1=b . ··························· (1分) ∵点C 的坐标为(04),,直线x CM //轴,∴设点D 的坐标为(4)x ,.······· (1分) ∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ,∴3=x .∴D 的坐标为(34),.…(1分)(2) ∵D 的坐标为(34),,∴5=OD . ··············································· (1分) 当5==OD PD 时,点P 的坐标为(60),; ····································· (1分) 当5==OD PO 时,点P 的坐标为(50),, ····································· (1分) 当PD PO = 时,设点P 的坐标为(0)x ,)0(>x , ∴224)3(+-=x x ,得625=x ,∴点P 的坐标为25(0)6,. ··········· (1分) 综上所述,所求点P 的坐标是(60),、(50),或25(0)6,. (3) 当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时,若点P 的坐标为(60),,则圆P 的半径5=PD ,圆心距6=PO ,∴圆O 的半径1=r . ····································································· (2分)若点P 的坐标为(50),,则圆P 的半径52=PD ,圆心距5=PO ,∴圆O 的半径525-=r . ·························································· (2分) 综上所述,所求圆O 的半径等于1或525-.25.解:(1) ∵BC AD //, ∴DBC ADB ∠=∠.∵2==AB AD ,∴ADB ABD ∠=∠.∴ABD DBC ∠=∠.∵︒=∠90ABC .∴︒=∠45PBC . ················································ (1分) ∵ABAD PC PQ =,AB AD =,点Q 与点B 重合,∴PC PQ PB ==. ∴︒=∠=∠45PBC PCB . ······························································ (1分) ∴︒=∠90BPC . ········································································· (1分)在Rt △BPC 中,22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC . ···················· (1分) (2) 过点P 作BC PE ⊥,AB PF ⊥,垂足分别为E 、F . ···················· (1分)∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB .∴四边形FBEP 是矩形.∴BC PF //,BF PE =.∵BC AD //,∴AD PF //.∴ABAD BF PF =. ∵23=AD ,2=AB ,∴43=PE PF . ················································ (1分) ∵x QB AB AQ -=-=2,3=BC ,∴22APQ x S PF -=△,32PBC S PE =△. ∴42x S S PBC APQ -=∆∆,即42x y -= . ················································· (2分) 函数的定义域是0≤x ≤87. ··························································· (1分) (3) 过点P 作BC PM ⊥,AB PN ⊥,垂足分别为M 、N .易得四边形PNBM 为矩形,∴BC PN //,BN PM =,︒=∠90MPN .∵BC AD //,∴AD PN //.∴AB AD BN PN =.∴ABAD PM PN =. ·············· (1分) ∵AB AD PC PQ =,∴PCPQ PM PN =. ······················································ (1分) 又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ,∴Rt △PCM ∽Rt △PQN . ··············· (1分) ∴QPN CPM ∠=∠. ··································································· (1分) ∵︒=∠90MPN ,∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM , 即︒=∠90QPC . ········································································· (1分)。

2009年数学中考模拟试题九试题试卷

2009年数学中考模拟试题九试题试卷

2009年数学中考模拟试题九(满分:120分,考试时间:100分钟)亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项:1.本试卷由卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分组成,三大题,共6页,2.答题前,请将你的姓名、准考证号和学校填写在答题卷指定的位置,并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上;3.答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不得答在试卷上;4.因本次考试采用网上阅卷,务必请同学用大于0.5mm 以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定范围内答题,不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。

预祝你取得优异成绩!卷 Ⅰ一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.2008年3月5日上午9时,十一届全国人大一次会议开幕, 温家宝总理在政府工作报告中指出,全国财政用于教育支出五 年累计达2.43万亿元,用科学记数法表示为( )元A 2.43×1010B 2.43×1011C 2.43×1012D 2.43×1013 2. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体,那么 这个几何体的主视图是( )3. 我区5A .27,28 B .27.5,28 C .28,27 D .26.5,274. 如图所示,等腰梯形ABCD 中,AD BC BD DC ∥,⊥,点E 是BC 边的中点,ED AB ∥,则BCD 等于( )A .30B .60C .70D 5. 如图所示,有5张写有数字的卡片(如图1所示), 它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2所示),从中翻开任意一张是数字2的概率是( ) A .15B .23 C .25D .12A .B .C .D .第2题E 第4题2 3 5题6. 已知关于x 的方程m x +2=2(m —x )的解满足|x -21|-1=0,则m 的值是 ( ) A .10或52 B .10或-52 C -10或52 D .-10或52- 7. 在Rt △ABC 中,∠C =90º,b =35c ,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,则sinB 的值是( )(A )35 (B )45 (C )34 (D )438. 如图所示,ABC △的顶点坐标分别为(43)A --,,(03)B -,,(21)C -,,如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点,若设ABC △的面积为1S ,1AB C △的面积为2S ,则12S S ,的大小关系为( ) A .12S S > B .12S S = C .12S S < D .不能确定9. 如图(1),将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图(2)的图案,则图(2)中阴影部分的面积是整个图案面积的( )A .18 B .14 C .17 D 10.如图所示,已知直线l 的解析式是434-=x y ,并且与x轴、y 轴分别交于A 、B 两点。

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上海市长宁区2009年初三中考数学模拟卷2009.4一、选择题(4’×6=24’)1.方程231222--=++-x x x x x 的解是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )±1 (D )方程无解2.等腰直角三角形的腰长为2,该三角形的重心到斜边的距离为 ( ) (A )322 (B )32 (C )32 (D )313.⊙A 半径为3,⊙B 半径为5,若两圆相交,那么AB 长度范围为 ( )(A )3<AB<5 (B )2<AB<8 (C )3<AB<8 (C )2<AB<54.游泳池原有一定量的水。

打开进水阀进水,过了一段时间关闭进水阀。

再过一段时间打开排水阀排水,直到水排完。

已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变。

用h 表示游泳池的水深,t 表示时间。

下列各函数图像中能反映所述情况的是 ( )5.将三张相同卡片的正面分别写“2”、“4”、“6”。

将背面朝上洗匀后随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为十位数,再从余下的两张卡片中随机抽出一张卡片,将该卡片上的数作为个位数,所得的两位数能被4整除的概率是 ( ) (B )41 (C )31(D )21(A )61 6.将图形绕中心旋转1800后的图形是 ( )(A )(B )(C )(D )二、填空题(4’×12=48’)7.写出1到9这九个整数中所有的素数:____________________.8.据报道,全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人,创下全球直播节目收视率的最高记录。

该观众人数可用科学记数法表示为____________人. 9.不等式337132-<+x x 的解集是______________________ 10.上海将在2010年举办世博会。

黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。

从对岸看,它在水中倒影所显示的数是____________. 11.如果32+=x ,32-=y ,那么22xy y x +的值是______________. 12.分解因式6x 2-3ax-2bx+ab=___________________________. 13.函数1-=x xy 的定义域是______________________. 14.方程212=-+x x 的根是_________________ .(A ) (D ) (C ) (B )15.铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示,量得凹坑跨度AB 为80cm ,凹坑最大深度CD 为20cm ,由此可算得铲车轮胎半径为_________cm . 16.某公司06年底总资产为100万元,08年底总资产为200万元。

设07、08年的平均增长率为x ,可列方程为___________________________. 17.若正多边形的中心角为200,那么它的边数是__________. 18.如图梯形ABCD 中,AB//CD 。

AC 交BD 于点O ,AB=2CD .已知、,如用、 表示,那么=___________.三、解答题(19~22:10’ ×4=40’;23~24:12’ ×2=24’;25:14’ ×1=14’) 19.解方程组:⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-542222y xy x y x20.某初级中学为了解学生的视力状况,从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力(每组年龄包含最低值,不包含最高值) (1)填写表格中的空缺数据;(注意:同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1,而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1.)(2)若要比较样本中不同年龄学生的近视状况,你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率?答:用样本中近视学生的_________;(3)补全样本频率分布直方图;(4)若该校共有220名15~16岁学生,试估计其中近视学生的人数. 答:该校220名15~16岁学生中估计近视学生有 _______人.A B D (每组年龄包含最低值,不包含最高值)21.二次函数图像过A(2,1)B(0,1)和C(1,-1)三点。

(1)求该二次函数的解析式;(2)该二次函数图像向下平移4个单位,向左平移2个单位后,原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处,求∠BB1A1的余弦值。

22.如图,点C在⊙O 的弦AB上,CO⊥AO,延长CO 交⊙O于D。

弦DE⊥AB,交AO于F。

(1)求证:OC=OF;(2)求证:AB=DE。

23.如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。

生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米。

已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米。

过点P 作PQ⊥AN,垂足为Q,试确定AQ和PQ的长度A BCMPQ N ADCBOFE24.如图,一次函数图像交反比例函数)0(6>=x xy 图像于点M 、N (N 在M 右侧),分别交x 轴、y 轴于点C 、D 。

过点M 、N 作ME 、NF 分别垂直x 轴,垂足为E 、F 。

再过点E 、F 作EG 、FH 平行MN 直线,分别交y 轴于点G 、H ,ME 交FH 于点K 。

(1)如果线段OE 、OF 的长是方程a 2- 4a+3=0的两个根,求该一次函数的解析式;(2)设点M 、N 的横坐标分别为m 、n ,试探索四边形MNFK 面积与四边形HKEG 面积两者的数量关系; (3)求证:MD =CN 。

25.如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC。

CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI。

(1)△ABC变化时,设∠BAC=2α。

若用α表示∠BIC 和∠E,那么∠BIC=_______,∠E =_______;(2)若AB=1,且△ABC与△ICE相似,求相应AC长;(3)如图2,延长AI交EC延长线于F。

当△ABC形状、大小变化时,图中有哪些三角形始终与△ABI相似?写出这些三角形,并选其中之一证明。

ABDCEI图1FABDCEI图2上海市长宁区2009年初三中考数学模拟卷答案与评分标准一、选择题(4/×6=24/)1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 二、填空题(4’×12=48’)7.2、3、5、7(对一个给1’,错一个倒扣1’,4’扣完为止) 8.2.3×109 9.512>x 10.5010 11.4 12.(3x-b)(2x-a) 13.x ≥0,且x ≠1 14.1(或x=1) 15.50 16.100(1+x)2=200 17.18 18.AD AB 3161-- 三、解答题19.(2x+ y)( 2x- y)=0 … 2’ '150222 ⎩⎨⎧-=-+=+y xy x y x '15222 ⎩⎨⎧-=-+=-y xy x y x 解第一个方程组1’,解得 121'⎩⎨⎧-== y x ⎩⎨⎧'=-=121y x解第二个方程组1’,解得 ⎪⎩⎪⎨⎧'==1525y x⎪⎩⎪⎨⎧'-=-=1525y x 20.(1)24 … 1’, 0.32 … 1’ (2)频率 … 3’(3)画0.32矩形 … 3’(按(1)中错误答案画对给1’) (4)110 … 2’21.(1)设y=ax 2+bx+c … 1’,代入A 、B 、C 坐标得⎪⎩⎪⎨⎧'++=-=++=311241 c b a c c b a解得'1142 ⎪⎩⎪⎨⎧=-==c b a 得142+-=x x y … 1’(2)BB 1=52 … 1’ cos ∠BB 1A 1=55… 3’ 22.(1)证明△ACO ≌△DFO 时A 、A 、S :1’×3=3’,△ACO ≌△DFO … 1’ OF=OC … 1’(2)①作OG ⊥AB ,OH ⊥DE ,G 、H 分别为垂足 … 1’,∵△ACO ≌△DFO ∴OG=OH … 2’ ∴AB=DE … 2’ 或②连结OB 、OE … 1’证△OAB ≌△ODE … 2’ ∴AB=DE … 2’23.解:作PD ⊥AM 于D … 1’ 延长DP 交AN 于E … 1’∵BP=CP ,BC=6,得BD=CD=3 … 1’ ∵BP=5,由勾股定理得PD=4 … 1’ 由AM 坡度1∶1得∠A=450 … 1’P MND CB∵∠ADE=900,∴△ADE 为等腰直角三角形 … 1’∵AD=AB+BD=6,由勾股或三角比得AE=62 … 1’ ∵DE= AD=6, PD=4, ∴PE=2 … 1’∵△QPE 中∠PQE=900,∠E=450, 可知△PQE 为等腰直角三角形 … 1’ 由勾股或三角比得PQ=QE=2 … 1’ ∴AQ=AE -QE=52 … 1’ ∴AQ=52m ,PQ=2m … 1’24.(1)解得a 1=1,a 2=3,… 1’ OE=1,OF=3 … 1’ 得M (1,6),N (3,2)… 1’ 得直线MN 解析式82+-=x y … 1’(2)说明DNFH 、DMEG 、DMKH 为平行四边形 … 1’ S DMEG =ME·OE=m m⋅6=6 … 1’ S DNFH = NF·OF=n n⋅6=6 … 1’ ∴S MNFK =S HKEG … 1’ (3)①几何法:OE=m ,OF=n ,EF=n-m , ME=m6,NF=n 6, … 1’设FC=a ,∵△CNF ∽△CME ∴ ME NF EC FC = ,即mn m n a a66=-+,得a=m … 2’再证△EGO ≌△CNF ,EG=MD ,得MD =CN … 1’或②代数法:设直线MN 为y=kx+b ,⎪⎩⎪⎨⎧+=+=b kn nb km m 66得n m x mn y 666++-= … 1’得D (0,nm 66+) C (m+n ,0)… 1’ DM=222236)666()0(nm m n m m +=-++-,CN=222236)60()(nm n n n m +=-+-+ … 1’ ∴DM=CN … 1’25.(1)900+α … 2’ α … 2’(2)分类 i )∠BAC=900,推出△ABC 为等腰直角三角形 … 1’ ∴AC=AB=1 … 1’ ii )∠ABC=900,推出Rt △ABC 中,∠BAC=600,∠ACB=300 … 1’ AC=2AB=2 … 1’iii )∠ACB=900,推出Rt △ABC 中,∠BAC=600,∠ABC=300,… 1’ AC=21 AB=21… 1’ (3)写出:△EIF … 1’, △ECB … 1’, △ACF … 1’证明其中一个三角形与△AIB相似…1’。

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