第5章 电子材料的磁学性能(1)PPT课件
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第5章 电子材料的磁学性能(1)
I
S = 3 ／2 ， L = 6 ， J = 9 ／2 代入
朗德因子
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) g 1 2 J ( J 1) 9 9 3 3 ( 1) ( 1) 6(6 1) 2 2 1 2 2 0.7273 9 9 2 ( 1) 2 2
3+
3
1 1 1 3 S （最大值） 2 2 2 2
L 2 1 0 3 （可能最大值）
3 J LS 2
基态
4
F3
2
17
例 2。
Dy
3+
的情况，基态电子组态为 4f ，
9
用量子数符号表示出来。
S 7
1 1 5 2 2 2 2
L 3 2 1 0 1 2 3 3 2 5
27
四、磁性的分类
根据物质的磁化率χ， 可把物质的磁性分为五 类。 抗磁性 顺磁性 铁磁性 亚铁磁性 反铁磁性
由 M= χ H 可作出它们的 M～H 曲线 图
28
1．抗磁体
磁化率χ为数值很小的 负数，几乎不随温度变 化。χ的典型数值为 -10-5数量级。 所有简单的绝缘体， 大约一半的金属(各电子 支壳层全部填满)都是抗 磁体，它们在磁场中受 到微弱的斥力。如铜， 铋，氢，铅，银，金， 氮，水。
J g J ( J 1) B 1.5 6 7 B 9.72 B
23
24
作业：
确定三价钬离子（ Ho 3+ ）的基态 并计算基态磁矩（以 μ 为单位），已知 Ho 3+的电子组态为 10 2 6 4f 5s 5p
B
下次课交作业
材料的磁学性能PPT课件
弱磁场下工作的软磁材料，要
求有较大的起始磁导率，信号变压 器、电感的磁芯。
最大磁导率 m a x
强磁场下工作的软磁材料，要 求有较大的最大磁导率。
磁滞 铁磁和亚铁磁材料在技术磁
化过程中存在不可逆过程，磁场
减小时 M 和 B 变化滞后。
剩余磁化强度 剩余磁感应强度
去掉磁场后的 M r , B r
矫顽力
具有小Hc值、高μ的瘦长形磁滞回线的材料，适宜 作软磁材料。
具有大的Mr和Hc、低μ的短粗形磁滞回线的材料适 宜作硬磁(永磁)材料。
而Mr／Ms从接近于 1 的矩形磁滞回线的材料，即 矩磁材料则可作为磁记录材料。
3.2 物质的磁性及其物理本质
3.2.1 原子磁性
原子由原子核和核外电子构成，核外电子在各自 的轨道上绕核运动的同时还进行自转运动。因此，分 别具有轨道磁矩和自旋磁矩。
M0,B0时所需要的退磁场强度 H C
磁滞损耗 磁滞回线所围的面积。
通常所说的磁滞回线及其表征参数是指磁化强度 随磁场强度的变化的曲线和参数。
M r 和 H C 随最大磁场强度的减
小而减小。
通过逐渐减小最大磁场的强 度，可实现退磁。
μ、Mr和Hc都是对材料组织敏感的磁参数，决定于 材料的组成、显微组织、形态和分布等因素的影响。 不同的磁性材料的应用范围也不同。
级。
3.反铁磁体：χ为正值，很小。 4.铁磁性体：χ为正值，很大，约在10～106数量
级。
5.亚铁磁体：χ为正值，没有铁磁性体大。
物质的磁性分类、磁性特征及磁化机制？？？
3.1.3 磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线
物质的磁化强度、磁感应强度、磁导率等磁参量 随磁场强度增大的变化曲线。
第5章 磁性能1.ppt
三、物质的三种磁性
根据物质在外磁场中的磁化特性，通常将物质的 磁性分为抗磁性，顺磁性，铁磁性
三种磁性物质的磁化特点是 抗磁性物质：磁化率为负值，约为-10-5，表明抗磁性一般 很微弱 。 顺磁性物质：磁化率为正值，一般也很小，室温下约为10-5。
铁磁性物质：磁化率为正值，室温下其值可达103数量级。 铁磁性物质即使在较弱的磁场内，也可得到极高的磁化强 度，而且当外磁场移去后，仍可保留极强的磁性。但当外 场增大时，由于磁化强度迅速达到饱和，其磁化率变小。
《材料物理学》
第5章 材料的磁学性能
《材料物理学》: 第 4 章 材料的磁学性能
§1 物质的磁性
什么是磁性？
Magnetism is a force that acts at a distance and is caused by a magnetic field. This force strongly attracts ferromagnetic materials such as iron, nickel and cobalt. In magnets, the magnetic force strongly attracts an opposite pole of another magnet and repels a like pole.
考虑到交换作用只能在最临近之间发生距离远的原子之间aij0所以aij只需考虑aii1并统一用a表示则交换作用能可写为nexijijija?????ij??2exijha??????其中aij为任意两个原子中的电子的交换作用积分1ijj21j1rijiijijijjiijijiavr?rvrrdderr???????????式中rij是第ij个电子之间的距离rirj是第ij个电子与其原子核之间的距离
材料的磁学性能 ppt课件
3、在Guass单位制中（依据于磁偶极子观点），磁场用磁
场强度H描述，它是电流和磁性体所产生的磁场强度的矢量
和，而磁感应强度B只是一个引入的辅助量，仅在于满足方
程divB = 0。
从物理的角度来看到底哪一种观点更加合理、更加接近于 物质磁性起源的真实情况呢？
从目前来看，视乎分 子电流的观点更接近
于真实情况
磁场和物体的万有引力场，电荷的电场一样，都具有一 定的能量，磁场还有本身的特性：a) 磁场对载流导体或 运动电荷表现作用力；b）载流导体在磁场中运动要做功 现在物理研究表明，物质的磁性也是电流产生的。
地球是个大磁场。 地球的磁极却非亘古不变。自 地球诞生以来，其南北磁极曾 经发生过几次转变，即“磁极 倒转”。
作用，都必须使用B）
义磁场强度H：
B H M
0
Guass单位制（绝对电 磁单位制）：早年使用 的单位制，所有的磁学
其中磁化强度M被定义为：
M (ml)i 单位：
i
Guass
磁场强度H被定义为：
量都是通过磁偶极子的 概念建立起来的
在Guass单位制中，M 和 H 都有明确的物理意义， 是基本物理量，而B只是
7.1.1 材料磁性能的表征参量 (Character parameters of magnetic properties of materials)
温故 一、磁极、磁场和磁力线
➢磁极判断 ➢Single
Single
1928年相对论形式的薛定谔方程， 也就是著名的狄拉克方程(√) ；
预言了正电子的存在(√)； 预言了反粒子的存在，电子－正电 子对的产生和湮没(√) ； 提出反物质存在的假设； 1931年预言可能存在磁单极；
第5章-电子材料的磁学性能(1).复习进程
12
朗德因子 g1J(J1)S(S1)L(L1)
2J(J1)
J 总角动量量子数， S 总自旋量子数， L 总轨道量子数．
13
洪德法则
洪德法则是用于确定含有未满支壳层的原子或离子基态 电子组态及其总角动量的常用规则。内容如下：
a．未满支壳层中各电子的自旋取向（ms）,使总自旋量 子数 S 最大时能量最低。
自旋磁矩的 空间量子化
8
电子轨道磁矩
l l(l1)B
(l)H mlB
ml 0,1,2,,l
电子自旋磁矩
s 2 s(s1)B
(s)HB
9
原子的磁矩是电子的轨道磁矩 μl 和
自旋磁矩 μs 合成的结果（原子核的自旋磁
矩很小可以忽略）。
当原子中某一支壳层被电子填满时，该
支壳层的电子轨道磁矩相互抵消，电子的自
B称为玻尔(Bohr)磁子，是磁矩的基本单位。
B
eh
4me
式中: e 为电子电量；h 为普朗克常量；me 为电子质量。
B 的数值为 9.2730×10-24A∙m2 。
5
电子轨道磁矩
角动量和磁矩在空间都是量
子化的，它们在外磁场方向的分 量不连续，即电子轨道平面只能 取特定的方位，称为空间量子化。
1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6
磁性(未满)支壳层是 4f 3 ，有3个电子，由洪德法则
① f 支壳层可容纳14个电子，这3个 f 电子的自旋角动 量可以相互平行
S=3×（1／2）=3 ／2
② 因 n = 4，f 电子的磁量子数 ml = 3，2，1，0，-1，
14
原子或离子的基态用
量子数符号
朗德因子 g1J(J1)S(S1)L(L1)
2J(J1)
J 总角动量量子数， S 总自旋量子数， L 总轨道量子数．
13
洪德法则
洪德法则是用于确定含有未满支壳层的原子或离子基态 电子组态及其总角动量的常用规则。内容如下：
a．未满支壳层中各电子的自旋取向（ms）,使总自旋量 子数 S 最大时能量最低。
自旋磁矩的 空间量子化
8
电子轨道磁矩
l l(l1)B
(l)H mlB
ml 0,1,2,,l
电子自旋磁矩
s 2 s(s1)B
(s)HB
9
原子的磁矩是电子的轨道磁矩 μl 和
自旋磁矩 μs 合成的结果（原子核的自旋磁
矩很小可以忽略）。
当原子中某一支壳层被电子填满时，该
支壳层的电子轨道磁矩相互抵消，电子的自
B称为玻尔(Bohr)磁子，是磁矩的基本单位。
B
eh
4me
式中: e 为电子电量；h 为普朗克常量；me 为电子质量。
B 的数值为 9.2730×10-24A∙m2 。
5
电子轨道磁矩
角动量和磁矩在空间都是量
子化的，它们在外磁场方向的分 量不连续，即电子轨道平面只能 取特定的方位，称为空间量子化。
1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6
磁性(未满)支壳层是 4f 3 ，有3个电子，由洪德法则
① f 支壳层可容纳14个电子，这3个 f 电子的自旋角动 量可以相互平行
S=3×（1／2）=3 ／2
② 因 n = 4，f 电子的磁量子数 ml = 3，2，1，0，-1，
14
原子或离子的基态用
量子数符号
磁学性能课件
二、材料的磁学性能内容：材料磁性的本质、抗磁性、顺磁性及铁磁性）：（一）基本磁学性能材料所在空间的磁场强度是外加磁场强度H和材料磁化强度M之和：H总= H + M = H (1+χ)。
磁化率：χ，表示材料在磁场中磁化的难易程度。
Μ=χΗ。
根据磁化率的符号和大小，可将材料的磁性分为铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性。
磁感应强度Β：通过磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积的磁力线数。
Β = μΗ，μ：磁导率。
Β = μ0Η总=μ0 (1+χ) H。
μ0 (1+χ) =μ。
相对磁导率: μr= μ/μ0 = 1 + χ（一）基本磁学性能磁偶极子：强度相等、极性相反且其距离无限接近的一对“磁荷”。
p m = ml 。
磁极化强度：单位体积内磁偶极矩矢量和。
J=∑p m /∆V, J = μ0M对磁偶极子外加一夹角为θ的恒磁场，磁偶极子受到的作用力矩为Τ = pm ×H 。
当θ为0时，力矩为0，磁偶极子处于稳定状态。
在磁场作用下，磁偶极子将转向与磁场平行的方向，该过程中磁场对磁矩所做的功为：E = ∫Td θ= p m H cos θ。
静磁能：原子磁矩与外加磁场的相互作用能。
（二）抗磁性与顺磁性材料分类：抗磁性、顺磁性与铁磁性抗磁性：材料受外磁场H 作用后，感生出和H 相反的磁化强度，使磁场减弱。
磁化率χ＜0，抗磁性的磁化率约10-4–10-6，且和温度、磁场无关。
材料的抗磁性来源于将材料放入外磁场中时，外磁场对电子轨道运动产生洛仑兹力，附加磁矩方向与外磁场方向相反。
抗磁矩为外磁场对电子轨道运动的作用结果，任何材料在磁场作用下都产生抗磁性。
抗磁磁化率绝对值很小，只有在材料的原子、离子或分子固有磁矩为0时，才能观察出抗磁性。
Cu, Au, Ag 及大多数有机材料在室温下是抗磁性材料，超导态的超导体也是抗磁性材料。
形成抗磁矩的示意图（二）抗磁性与顺磁性 顺磁性：材料在外磁场中感生出和H 相同方向的磁化强度，使磁场略有增强。
材料的磁性PPT课件
第26页/共82页
（三）物质磁性的特殊性和多样性
1. 电子交换作用 原子内具有未成对的电子使得原子的固有磁矩不为零是物质磁性的 必要条件。但是，由于近邻原子共用电子（交换电子）所引起的静电作 用，及交换作用可以影响物质的磁性。交换作用所产生能量，通常用A 表示，称作交换能，因其以波函数的积分形式出现，也称作交换积分。 它取决于近邻原子未填满的电子壳层相互靠近的程度，并决定了原子磁 矩的排列方式和物质的基本磁性。一般地： 当A大于零时，交换作用使得相邻原子磁矩平行排列，产生铁磁性 （Iferromagnetism）。 当A小于零时，交换作用使得相邻原子磁矩反平行排列，产生反铁磁 性（Antiferromagnetism）。 当原子间距离足够大时，A值很小时，交换作用已不足于克服热运动 的干扰，使得原子磁矩随机取向排列，于是产生顺磁性 （Paramagnetism）
原子内的电子做循轨运动和自旋运动，所以必然产
生磁矩。前者称为轨道磁矩，后者称为自旋磁矩。
电子的循轨磁矩
Pl =
eh
4m
l(l 1)
电子的自旋磁矩
Ps
=
eh
2m
s(s 1)
e：单位电荷；h:普朗克常数；m:电子质量；l:轨 道量子数；s:自旋量子数。
原子核的磁矩比电子磁矩小三个数量级，一般情况 下可忽略不计。
1 弱抗磁性 例如惰性气体、金属铜、锌、银、金、 汞等和大量的有机化合物，磁化率极低，约为-10-6，并基 本与温度无关；
2 反常抗磁性 例如金属铋、镓、碲、石墨以及γ-铜 锌合金，其磁化率较前者约大10-100倍，Bi的磁化率χ比 较反常，是场强H的周期函数，并强烈与温度有关；
3 超导体抗磁性 许多金属在其临界温度和临界磁场 以下时呈现超导性，具有超导体完全抗磁性，这相当于 其磁化率χ=-1.
（三）物质磁性的特殊性和多样性
1. 电子交换作用 原子内具有未成对的电子使得原子的固有磁矩不为零是物质磁性的 必要条件。但是，由于近邻原子共用电子（交换电子）所引起的静电作 用，及交换作用可以影响物质的磁性。交换作用所产生能量，通常用A 表示，称作交换能，因其以波函数的积分形式出现，也称作交换积分。 它取决于近邻原子未填满的电子壳层相互靠近的程度，并决定了原子磁 矩的排列方式和物质的基本磁性。一般地： 当A大于零时，交换作用使得相邻原子磁矩平行排列，产生铁磁性 （Iferromagnetism）。 当A小于零时，交换作用使得相邻原子磁矩反平行排列，产生反铁磁 性（Antiferromagnetism）。 当原子间距离足够大时，A值很小时，交换作用已不足于克服热运动 的干扰，使得原子磁矩随机取向排列，于是产生顺磁性 （Paramagnetism）
原子内的电子做循轨运动和自旋运动，所以必然产
生磁矩。前者称为轨道磁矩，后者称为自旋磁矩。
电子的循轨磁矩
Pl =
eh
4m
l(l 1)
电子的自旋磁矩
Ps
=
eh
2m
s(s 1)
e：单位电荷；h:普朗克常数；m:电子质量；l:轨 道量子数；s:自旋量子数。
原子核的磁矩比电子磁矩小三个数量级，一般情况 下可忽略不计。
1 弱抗磁性 例如惰性气体、金属铜、锌、银、金、 汞等和大量的有机化合物，磁化率极低，约为-10-6，并基 本与温度无关；
2 反常抗磁性 例如金属铋、镓、碲、石墨以及γ-铜 锌合金，其磁化率较前者约大10-100倍，Bi的磁化率χ比 较反常，是场强H的周期函数，并强烈与温度有关；
3 超导体抗磁性 许多金属在其临界温度和临界磁场 以下时呈现超导性，具有超导体完全抗磁性，这相当于 其磁化率χ=-1.
磁学性能第一讲优秀课件
磁学性能第一讲
天然磁体(磁铁矿）：
人 造 磁 体
磁铁的磁性两端最强， 中间最弱。
磁极：磁体上磁性最强的部分。它 的位置在磁铁的两端。
将一个磁铁分割为数段，每一段 磁体上仍然有N极和S极
指南针对人类文明发展起了 很大的作用，世界上最早的指南 针是我国战国时期制造的“司 南”。我国不但是世界上最早发 明指南针的国家，而且是最早把 指南针用在航海事业上的国家。 据记载，南宋的时候，航海的人 已经用“罗盘”来指示航向了。
2）原子磁矩 轨道磁矩：电子循规运动（绕核子在s、p、d、f等轨道运动）产生的磁
矩。 大小： I与闭合环面积S的乘积。 方向:垂直于电子运动的轨迹平面，符合右手定则。 自旋磁矩：电子自旋运动产生的磁矩，方向平行于自旋轴。 电子磁矩：轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。本征磁矩 原子核自旋产生的磁矩很小（重，速度很低），约为电子磁矩的1/2000，
❖ 圆电流产生的磁矩
Mm 0iS
i：电流强度(A) S：圆电流回线包围的面积(m2) Mm方向：右手定则
❖ 一根长为l (m)，极强为m (wb)的棒 状磁铁产生的磁矩。
Mm ml
方向：由S→N极
µ0Am2与wbm为同一量纲。
静磁能
磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能，处于 磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能
铁磁体的形状各向异性及退磁能
铁磁体在磁场中的能量为静磁能，包括
❖ 铁磁体与外磁场的相互作用能； ❖ 铁磁体在自身退磁场中的能量，称为退
磁能。
铁磁体的形状不同，其 退磁能不同，导致磁化 形为不同，称为形状各 向异性。
退磁场
当铁磁体表面出现磁极后， 除在铁磁周围空间产生磁场外， 在铁磁体内部也产生磁场，这一 磁场与铁磁体的磁化方向相反， 起到退磁作用，称为退磁场。
天然磁体(磁铁矿）：
人 造 磁 体
磁铁的磁性两端最强， 中间最弱。
磁极：磁体上磁性最强的部分。它 的位置在磁铁的两端。
将一个磁铁分割为数段，每一段 磁体上仍然有N极和S极
指南针对人类文明发展起了 很大的作用，世界上最早的指南 针是我国战国时期制造的“司 南”。我国不但是世界上最早发 明指南针的国家，而且是最早把 指南针用在航海事业上的国家。 据记载，南宋的时候，航海的人 已经用“罗盘”来指示航向了。
2）原子磁矩 轨道磁矩：电子循规运动（绕核子在s、p、d、f等轨道运动）产生的磁
矩。 大小： I与闭合环面积S的乘积。 方向:垂直于电子运动的轨迹平面，符合右手定则。 自旋磁矩：电子自旋运动产生的磁矩，方向平行于自旋轴。 电子磁矩：轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。本征磁矩 原子核自旋产生的磁矩很小（重，速度很低），约为电子磁矩的1/2000，
❖ 圆电流产生的磁矩
Mm 0iS
i：电流强度(A) S：圆电流回线包围的面积(m2) Mm方向：右手定则
❖ 一根长为l (m)，极强为m (wb)的棒 状磁铁产生的磁矩。
Mm ml
方向：由S→N极
µ0Am2与wbm为同一量纲。
静磁能
磁矩与外加磁场的作用能称为静磁能，处于 磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能
铁磁体的形状各向异性及退磁能
铁磁体在磁场中的能量为静磁能，包括
❖ 铁磁体与外磁场的相互作用能； ❖ 铁磁体在自身退磁场中的能量，称为退
磁能。
铁磁体的形状不同，其 退磁能不同，导致磁化 形为不同，称为形状各 向异性。
退磁场
当铁磁体表面出现磁极后， 除在铁磁周围空间产生磁场外， 在铁磁体内部也产生磁场，这一 磁场与铁磁体的磁化方向相反， 起到退磁作用，称为退磁场。
第5章-磁性材料 ppt课件
Sud大学的Albert Fert以及德国尤里希研究中心的Peter Grünberg获2007年诺贝尔物理学奖 1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3 1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki
(二)、关于磁性材料的认识——磁力线与磁极
粉纹法演示磁力线分布
➢磁极之间同性相斥、异性相吸 ➢磁铁不论大小，都有唯一的N极和S极。
=B/H
-- 磁导率
4 、物质磁性的分类
根据物质的磁化率，可以把物质的磁性分为五类：
1、抗磁性，χ为甚小的负数（大约在-10-6量级），在磁场中受微 弱的斥力，如金、银 。
2、顺磁性，χ为正数（大约在10-3~10-6量级）在磁场中受微弱的 引力，如铂、钯、奥氏体不锈钢。
3、铁磁性，χ为很大的正数，在较弱磁场作用下可以产生很大的磁 化强度，如铁、钴、镍。
铁磁性 m= 1 ~105
磁矩的排列与磁性的关系
表现为铁磁性的元素物质只有以下几种： 一些过渡族元素和稀土元素金属：
Ferromagnetism
室温以上，只有4种元素是铁磁性的。
但以上面元素为主构成的铁磁性合金和化合物是很多的，它们构 成了磁性材料的主体，在技术上有着重要作用，例如：
Fe-Ni, Fe-Si, Fe-Co, AlNiCo, GdCl3, Nd-Fe-B
➢1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体
➢1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体
➢1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场, 理论上预言了磁畴结构
1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亚铁磁理论 1954-1957年 RKKY相互作用的建立 1958年 Mössbauer效应的发现 1960年 非晶态物质的理论预言 1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1982年 扫描隧道显微镜, Brining和Rohrer,( 1986年,AFM ) 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现 Sagawa(佐川) 1986年 高温超导体，Bednortz-muller 1988年 巨磁电阻GMR的发现(M.N. Baibich)，法国Paris-
(二)、关于磁性材料的认识——磁力线与磁极
粉纹法演示磁力线分布
➢磁极之间同性相斥、异性相吸 ➢磁铁不论大小，都有唯一的N极和S极。
=B/H
-- 磁导率
4 、物质磁性的分类
根据物质的磁化率，可以把物质的磁性分为五类：
1、抗磁性，χ为甚小的负数（大约在-10-6量级），在磁场中受微 弱的斥力，如金、银 。
2、顺磁性，χ为正数（大约在10-3~10-6量级）在磁场中受微弱的 引力，如铂、钯、奥氏体不锈钢。
3、铁磁性，χ为很大的正数，在较弱磁场作用下可以产生很大的磁 化强度，如铁、钴、镍。
铁磁性 m= 1 ~105
磁矩的排列与磁性的关系
表现为铁磁性的元素物质只有以下几种： 一些过渡族元素和稀土元素金属：
Ferromagnetism
室温以上，只有4种元素是铁磁性的。
但以上面元素为主构成的铁磁性合金和化合物是很多的，它们构 成了磁性材料的主体，在技术上有着重要作用，例如：
Fe-Ni, Fe-Si, Fe-Co, AlNiCo, GdCl3, Nd-Fe-B
➢1933年 加藤与武井发现含Co的永磁铁氧体
➢1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体
➢1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场, 理论上预言了磁畴结构
1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亚铁磁理论 1954-1957年 RKKY相互作用的建立 1958年 Mössbauer效应的发现 1960年 非晶态物质的理论预言 1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1982年 扫描隧道显微镜, Brining和Rohrer,( 1986年,AFM ) 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现 Sagawa(佐川) 1986年 高温超导体，Bednortz-muller 1988年 巨磁电阻GMR的发现(M.N. Baibich)，法国Paris-
《材料的磁性能》PPT课件
合成矢量受自旋-轨道耦合作用的控制：w=λL·S 形成总角动量： J=L+S (J=L-S，小于半满，J=L+S，大于半满)
2.晶场中的原子磁矩
晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量
H=Hw+ Hλ+ Hv+ Hs+ Hh Hw:原子内的库仑相互作用，如用n，l，m表征的电子轨道只能
容纳自旋相反的两个电子，在一个轨道上这两个电子的库仑 相互作用能(相互排斥，能量提高)。 Hλ:自旋-轨道相互作用能。 Hv:晶场对原子中电子的作用。 Hs:与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。
四类具有巨磁电阻效应的多层膜结构
磁学是一门即古老又年轻的学科。 磁学基础研究与应用的需求相互促进，在
国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、
生物、药物、天文、地质、能源、选矿等。 MEMS的发展不可避免的会使用各种类型
的磁性材料，而且是小尺寸复合型的材料。
静磁现象
第一类遵从居里定律：
cC/T
C称为居里常数
第二类遵从居里外斯定律：
cC/(T-qp) qp称为顺磁居里温度
如铁磁性物质在居里温度以上的顺磁性。
磁偶极子
未加场前 热运动， 总体无序排列
含有离散的磁矩的物质
加场后 顺场取向
外加磁场
郎之万顺磁性理论
假定顺磁系统包含N个磁性原子，每个原子具有的磁矩 M(Wbm)，当温度在绝对0度以上时，每个原子都在进行 热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度 T(K)，一个自由度具有的热能是kT/2。原子磁矩在外磁 场作用下，静磁能U=MH。
静磁能的定义。
5.2 原子的磁性
2.晶场中的原子磁矩
晶场中电子受诸多相互作用的影响，总哈密顿量
H=Hw+ Hλ+ Hv+ Hs+ Hh Hw:原子内的库仑相互作用，如用n，l，m表征的电子轨道只能
容纳自旋相反的两个电子，在一个轨道上这两个电子的库仑 相互作用能(相互排斥，能量提高)。 Hλ:自旋-轨道相互作用能。 Hv:晶场对原子中电子的作用。 Hs:与周边原子间的磁相互作用 (交换相互作用和磁偶极相互作用)。
四类具有巨磁电阻效应的多层膜结构
磁学是一门即古老又年轻的学科。 磁学基础研究与应用的需求相互促进，在
国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、
生物、药物、天文、地质、能源、选矿等。 MEMS的发展不可避免的会使用各种类型
的磁性材料，而且是小尺寸复合型的材料。
静磁现象
第一类遵从居里定律：
cC/T
C称为居里常数
第二类遵从居里外斯定律：
cC/(T-qp) qp称为顺磁居里温度
如铁磁性物质在居里温度以上的顺磁性。
磁偶极子
未加场前 热运动， 总体无序排列
含有离散的磁矩的物质
加场后 顺场取向
外加磁场
郎之万顺磁性理论
假定顺磁系统包含N个磁性原子，每个原子具有的磁矩 M(Wbm)，当温度在绝对0度以上时，每个原子都在进行 热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度 T(K)，一个自由度具有的热能是kT/2。原子磁矩在外磁 场作用下，静磁能U=MH。
静磁能的定义。
5.2 原子的磁性
材料的磁性能与磁性功能材料幻灯片PPT
磁畴壁示意图
居里温度：对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温
度下都具有磁性。一般地，磁性材料具有一个临界温度 Tc，在这个温度以上，由于高温下原子的剧烈热运动， 原子磁矩的排列是混乱无序的。在此温度以下，原子磁 矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性的。
应用举例：〔电饭煲的控制〕
磁学根本概念：
材料的磁性能与磁性功能 材料幻灯片PPT
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磁学初步认识：
• 磁学现象的两个根本命题：
3、铁磁体，χ为很大的正数，在较弱磁场作用下可 以产生很大的磁化强度，如铁、钴、镍。
4、亚铁磁体，χ处于铁磁体与顺磁体之间，即通常 所说的磁铁矿、铁氧体等。
5、反铁磁体， χ为小正数，高于某一温度时其行为 与顺磁体相似，低于某一温度磁化率与磁场的取向有 关。
铁磁性材料 M
亚铁磁性材料
顺铁性材料 反铁磁性材料 H
• 1 磁及磁现象的根源是电流，或者说是电 荷 的运动。
• 2 所有的物质都是磁性体
电流(或运动电荷)
磁场 电流(或运动电荷)
安培分子电流学说： 组成磁铁的每个分子都具有一个小的分 子电流，经过磁化的磁铁其小分子电流 都定向规那么排列。
现代科学认为物质的磁性来源于组成物质中 原子的磁性： 1 原子中外层电子的轨道磁矩 2 电子的自旋磁矩 3 原子核的核磁矩
抗铁磁性材料
五种磁体的磁化曲线示意图
磁饱和性
磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当 外磁场(或鼓励磁场的电流)增大到一定程度时，全部 磁畴都会转向与外场方向一致。这时的磁感应强度将 到达饱和值。
磁学性能
3. 物质的顺磁性
来源：原子（离子）的固有磁矩。 无外H时：由于热运动的影响，固有磁矩取向无序，宏观上无磁性。 外H作用下：固有磁矩与H作用，有较高的静磁能，为降低静磁能，固 有磁矩改变与H的夹角，趋于排向外H方向，表现为正向磁化。在常温和 H不是很高的情况下，M与H成正比，磁化要克服热运动的干扰，磁矩难 以有序排列，故顺磁化进行十分困难，磁化率较小。 常温下顺磁体达到饱和磁化所需的H非常大，技术上难以达到，但温度 降至接近0K时，就容易了。 根据顺磁磁化率与温度的关系，可把顺磁体分为三类： 正常顺磁体：磁化率随温度升高而降低的顺磁体。 符合居里定律： 或居里－外斯定律：
根据磁化率符号和大小，可把磁介质分为五类。
亚铁磁性材料
顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
2. 磁化率与物质磁性的分类
1）抗磁体 χ为甚小负常数，约在10-6数量级，即M与H方向相反，在磁场中使磁场稍减弱， 受微弱斥力，约有一半的简单金属是抗磁体。分为： (1)“经典”抗磁体，χ 不随T变化，如铜、银、金、汞、锌等。 (2)反常抗磁体，χ 随T变化，为前者10～100倍，如铋、镓、锑、锡等。 2）顺磁体 χ为正常数，约为10－3～10－6数量级，即M与H方向相同，在磁场中使磁场稍增 强，受微弱引力，分为： （l）正常顺磁体，χ 随T变化，且符合与T反比关系，如铂、钯、奥氏体不锈钢、 稀土金属等。 （2）χ 与T无关的顺磁体，如锂、钠、钾、铷等。 3）反铁磁体 χ是甚小的正常数，当T高于某个温度时（尼尔温度TN），转换为顺磁体，T－ χ曲线？如α－Mn、铬、氧化镍、氧化锰等。 4）铁磁体 χ为很大的正变数，约在10～106数量级，且不大的H就能产生很大的M，在磁场 中被强烈磁化，受强大的吸力，如铁、钴、镍等。其M－H 、 χ－H曲线？ 5）亚铁磁体 类似铁磁体，但χ值没有铁磁体大，如磁铁矿（Fe3O4）等。
5 材料的磁学性能
外磁场。
顺磁体的原子或离子是有磁矩的(称为原子固有磁矩，它是电子 的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和)，其源于原子内未填满的电子 壳层(如过渡元素的d层，稀土金属的f层)，或源于具有奇数个电
子的原子。但无外磁场时，由于热振动的影响，其原子磁矩的取 向是无序的，故总磁矩为零。
当有外磁场作用，则原子磁矩便排向外磁场的方向，总磁矩便大
材料名称 氧化铝 铜 金 水银 硅 银
当有介质时，介质被磁化后，其产生的磁场强度M和源
磁场强度H对运动电荷共同产生作用，此时磁感应强度
和Ｂ磁场强度H有何关系？
B 0 ( H M )
令 则
0 (1 ) H 0 (1 ) B H
式中的μ为介质的磁导率，单位为H/m，是磁性材料 最重要的物理量之一，其也反映了介质磁化的能力。
亚铁磁性物质由磁矩大小不同的两种离子(或原子)组成，
矩，这就是亚铁磁性（ferrimagnetism）。
尼尔点是反铁磁性转变为顺磁性的温度(有时也称为反铁磁 物质的居里点Tc) 。
尼尔点
图5-14 三种磁化状态示意图
5.3.3 磁畴 铁磁性（ferromagnetism）材料所以能使磁化 强度显著增大（即使在很弱的外磁场作用下， 也能显示出强弱性），这是由于物质内部存在 着自发磁化的小区域——磁畴（magnetic domain）的缘故。
外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性， 这种磁性称为铁磁性。
过渡金属铁、钴、镍和某些稀土金属如钆、 钇、钐、铕等都具有铁磁性。 此材料的磁化率可高达103，M>>H
5.2 抗磁性与顺磁性
任何物质都是由原子组成的，而原子又是由带正
电荷的原子核(简称核子)和带负电荷的电子所构
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电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩 2
三、原子的磁矩
原子的磁矩主要由电子 绕核运动的轨道磁矩和电子 自旋产生的自旋磁矩两部分 构成。
3
当一个电子沿着圆形轨道以角速度ω 运动时，
相当于圆电流
I e
2
电子轨道磁矩：
l
IS
e 2
r2
V r
e 1 V r2 e Vr 2r 2
e
e
2me (meVr) 2me L 4
第5章 电子材料的磁学性质
5.1 物质的磁性
一、磁学基本量
1
二、材料磁矩的起源
材料的宏观磁性来源于原子磁矩
1) 电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小 的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。
2) 每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方 向的自旋磁矩。
3) 原子核磁矩。由于原子核质量比电子大1000多 倍，运动速度也仅为电子速度的几千分之一， 所以原子核磁矩仅为电子自旋磁矩的千分之几， 可以忽略不计。
这些不连续的值取决于磁量
子数ml 。即有
(L)H ml
(l )H ml B
ml 0，1， 2，， l
7
除了轨道磁矩以外，还有电子的自旋磁矩
结论 S
e me
LS
式中 Ls 为自旋角动量 LS
S (S 1) h
2
S 只有一个值，S =1/2 ，因此自旋角动量被认为是
电子的“固有”性质，它不随外界条件而变化。
当原子中某一支壳层被电子填满时，该
支壳层的电子轨道磁矩相互抵消，电子的自
旋磁矩也相互抵消。即该支壳层的电子磁矩
对原子磁矩没有贡献；
若原子中所有支壳层全被电子填满，如
惰性元素，则原子的净磁矩为零，我们称该
元素原子不存在固有磁矩；显然只有那些某
一电子支壳层未被填满的原子或离子才具有
不等于零的固有磁矩。
11
用矢量表示
l
e 2me
L
电子的轨道磁矩与轨道角动量成正比，但两者方向相反。 根据量子力学理论，角动量是量子化的，其大小为
L l (l 1) h
2
角量子数的 l 取值 l = 0，1，2，… n - 1
轨道磁矩
l
l(l 1) h e
2 2me
l(l 1) B
5
电子轨道磁矩
l
l(l 1) e • h
a．未满支壳层中各电子的自旋取向（ms）,使总自旋量 子数 S 最大时能量最低。
1 ，1 ， ， 1 ， 1
2 2
2 2
b．在满足法则 a 的条件下，以总轨道量子数 L 最大的电 子组态能量最低。
l，l 1，，0， l l，l 1，，0， l
c．当未满支壳层中的电子数少于状态数一半时， J = | L - S | 的能量最低；等于或超过状态数一半时，J= | L+S | 的能量最低。
S 1 1 1 3 （最大值） 2222
L 2 1 0 3（可能最大值）
J LS 3 2
基态 4 F3
2
17
例 2。
Dy3+的情况，基态电子组态为 4f 9， 用量子数符号表示出来。
S 7 1 2 1 5
2
22
L 3 2 1 0 1 2 3 3 2 5
J L S 15 2
所以 S
e me
•
S (S 1) h
2
2
S (S 1) eh 2
ห้องสมุดไป่ตู้4me
S (S 1)B
8
电子自旋磁矩
s 2 s(s 1) B
类似于轨道角动量，自旋 角动量在外磁场方向上的分量
取决于自旋磁量子数ms (ms =
+1/2,-1/2)。自旋磁矩在外磁场 方向上的投影，刚好等于一个 玻尔磁子 。
(Ls )H
ms
1 2
(s )H B
自旋磁矩的 空间量子化
9
电子轨道磁矩
l l(l 1)B
(l )H ml B
ml 0,1,2,,l
电子自旋磁矩
s 2 s(s 1) B
(s )H B 10
原子的磁矩是电子的轨道磁矩 μl 和
自旋磁矩 μs 合成的结果（原子核的自旋磁
矩很小可以忽略）。
2me 2
l(l 1)B
B称为玻尔(Bohr)磁子，是磁矩的基本单位。
B
eh
4me
式中: e 为电子电量；h 为普朗克常量；me 为电子质量。
B 的数值为 9.2730×10-24A∙m2 。
6
角动量的空间量子化
电子轨道磁矩
角动量和磁矩在空间都是量 子化的，它们在外磁场方向的分 量不连续，即电子轨道平面只能 取特定的方位，称为空间量子化。
15
原子或离子的基态用
量子数符号
L 2S 1 表示， J
其中总轨道量子数
L = 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 ……
分别用大写字母:
S , P， D，F， G，H， I …… 表
示，左上角标（2S+1）和右下角标 J 都
用数字标明。
16
例1. 对于 Cr3+情况，基态电子组态为 3d3， 用量子数符号表示出来。
基态 6 H15
2
18
原子磁矩计算步骤
1）确定原子的磁性(未满)电子壳层 2）计算量子数 3）计算朗德因子
g 1 J (J 1) S (S 1) L(L 1) 2J (J 1)
4）计算
J g
J (J 1) e g 2m
J (J 1) B
19
例1．求三价钕离子（Nd 3+）的基态磁矩。 解：钕的原子序数为60 Nd 3+有57个电子，其电子组态为
原子磁矩的具体计算公式
因为磁矩与角动量成正比，但方向 相反。故可以通过原子的总轨道角动量 与总自旋角动量两个矢量的反向耦合得 到原子的总磁矩。
原子总磁矩的方向是原子总角动量 的反方向上。
12
基态原子(或离子)的磁矩
结论
J g
J (J 1) e g 2m
J (J 1) B
当原子的总角动量量子数 J = 0 时，原子 磁矩为零，当原子中的电子壳层均被填满时即 属于这种情况；
当原子中有未被填满的电子支壳层时， J≠0，原子具有不为零的磁矩，称为原子的固 有磁矩。
13
朗德因子 g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1)
2J (J 1)
J 总角动量量子数， S 总自旋量子数， L 总轨道量子数．
14
洪德法则
洪德法则是用于确定含有未满支壳层的原子或离子基态 电子组态及其总角动量的常用规则。内容如下：
1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6
磁性(未满)支壳层是 4f 3 ，有3个电子，由洪德法则
① f 支壳层可容纳14个电子，这3个 f 电子的自旋角动 量可以相互平行
S=3×（1／2）=3 ／2
② 因 n = 4，f 电子的磁量子数 ml = 3，2，1，0，-1，
三、原子的磁矩
原子的磁矩主要由电子 绕核运动的轨道磁矩和电子 自旋产生的自旋磁矩两部分 构成。
3
当一个电子沿着圆形轨道以角速度ω 运动时，
相当于圆电流
I e
2
电子轨道磁矩：
l
IS
e 2
r2
V r
e 1 V r2 e Vr 2r 2
e
e
2me (meVr) 2me L 4
第5章 电子材料的磁学性质
5.1 物质的磁性
一、磁学基本量
1
二、材料磁矩的起源
材料的宏观磁性来源于原子磁矩
1) 电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小 的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。
2) 每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方 向的自旋磁矩。
3) 原子核磁矩。由于原子核质量比电子大1000多 倍，运动速度也仅为电子速度的几千分之一， 所以原子核磁矩仅为电子自旋磁矩的千分之几， 可以忽略不计。
这些不连续的值取决于磁量
子数ml 。即有
(L)H ml
(l )H ml B
ml 0，1， 2，， l
7
除了轨道磁矩以外，还有电子的自旋磁矩
结论 S
e me
LS
式中 Ls 为自旋角动量 LS
S (S 1) h
2
S 只有一个值，S =1/2 ，因此自旋角动量被认为是
电子的“固有”性质，它不随外界条件而变化。
当原子中某一支壳层被电子填满时，该
支壳层的电子轨道磁矩相互抵消，电子的自
旋磁矩也相互抵消。即该支壳层的电子磁矩
对原子磁矩没有贡献；
若原子中所有支壳层全被电子填满，如
惰性元素，则原子的净磁矩为零，我们称该
元素原子不存在固有磁矩；显然只有那些某
一电子支壳层未被填满的原子或离子才具有
不等于零的固有磁矩。
11
用矢量表示
l
e 2me
L
电子的轨道磁矩与轨道角动量成正比，但两者方向相反。 根据量子力学理论，角动量是量子化的，其大小为
L l (l 1) h
2
角量子数的 l 取值 l = 0，1，2，… n - 1
轨道磁矩
l
l(l 1) h e
2 2me
l(l 1) B
5
电子轨道磁矩
l
l(l 1) e • h
a．未满支壳层中各电子的自旋取向（ms）,使总自旋量 子数 S 最大时能量最低。
1 ，1 ， ， 1 ， 1
2 2
2 2
b．在满足法则 a 的条件下，以总轨道量子数 L 最大的电 子组态能量最低。
l，l 1，，0， l l，l 1，，0， l
c．当未满支壳层中的电子数少于状态数一半时， J = | L - S | 的能量最低；等于或超过状态数一半时，J= | L+S | 的能量最低。
S 1 1 1 3 （最大值） 2222
L 2 1 0 3（可能最大值）
J LS 3 2
基态 4 F3
2
17
例 2。
Dy3+的情况，基态电子组态为 4f 9， 用量子数符号表示出来。
S 7 1 2 1 5
2
22
L 3 2 1 0 1 2 3 3 2 5
J L S 15 2
所以 S
e me
•
S (S 1) h
2
2
S (S 1) eh 2
ห้องสมุดไป่ตู้4me
S (S 1)B
8
电子自旋磁矩
s 2 s(s 1) B
类似于轨道角动量，自旋 角动量在外磁场方向上的分量
取决于自旋磁量子数ms (ms =
+1/2,-1/2)。自旋磁矩在外磁场 方向上的投影，刚好等于一个 玻尔磁子 。
(Ls )H
ms
1 2
(s )H B
自旋磁矩的 空间量子化
9
电子轨道磁矩
l l(l 1)B
(l )H ml B
ml 0,1,2,,l
电子自旋磁矩
s 2 s(s 1) B
(s )H B 10
原子的磁矩是电子的轨道磁矩 μl 和
自旋磁矩 μs 合成的结果（原子核的自旋磁
矩很小可以忽略）。
2me 2
l(l 1)B
B称为玻尔(Bohr)磁子，是磁矩的基本单位。
B
eh
4me
式中: e 为电子电量；h 为普朗克常量；me 为电子质量。
B 的数值为 9.2730×10-24A∙m2 。
6
角动量的空间量子化
电子轨道磁矩
角动量和磁矩在空间都是量 子化的，它们在外磁场方向的分 量不连续，即电子轨道平面只能 取特定的方位，称为空间量子化。
15
原子或离子的基态用
量子数符号
L 2S 1 表示， J
其中总轨道量子数
L = 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 ……
分别用大写字母:
S , P， D，F， G，H， I …… 表
示，左上角标（2S+1）和右下角标 J 都
用数字标明。
16
例1. 对于 Cr3+情况，基态电子组态为 3d3， 用量子数符号表示出来。
基态 6 H15
2
18
原子磁矩计算步骤
1）确定原子的磁性(未满)电子壳层 2）计算量子数 3）计算朗德因子
g 1 J (J 1) S (S 1) L(L 1) 2J (J 1)
4）计算
J g
J (J 1) e g 2m
J (J 1) B
19
例1．求三价钕离子（Nd 3+）的基态磁矩。 解：钕的原子序数为60 Nd 3+有57个电子，其电子组态为
原子磁矩的具体计算公式
因为磁矩与角动量成正比，但方向 相反。故可以通过原子的总轨道角动量 与总自旋角动量两个矢量的反向耦合得 到原子的总磁矩。
原子总磁矩的方向是原子总角动量 的反方向上。
12
基态原子(或离子)的磁矩
结论
J g
J (J 1) e g 2m
J (J 1) B
当原子的总角动量量子数 J = 0 时，原子 磁矩为零，当原子中的电子壳层均被填满时即 属于这种情况；
当原子中有未被填满的电子支壳层时， J≠0，原子具有不为零的磁矩，称为原子的固 有磁矩。
13
朗德因子 g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1)
2J (J 1)
J 总角动量量子数， S 总自旋量子数， L 总轨道量子数．
14
洪德法则
洪德法则是用于确定含有未满支壳层的原子或离子基态 电子组态及其总角动量的常用规则。内容如下：
1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f 35s25p6
磁性(未满)支壳层是 4f 3 ，有3个电子，由洪德法则
① f 支壳层可容纳14个电子，这3个 f 电子的自旋角动 量可以相互平行
S=3×（1／2）=3 ／2
② 因 n = 4，f 电子的磁量子数 ml = 3，2，1，0，-1，